1、 称苹果 （答案在第 19 页）（看到 45 题）有十筐苹果，每筐里有十个，共 100 个，每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是 1 斤，另一筐中每个苹果的重量都是 0.9 斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。（难）抽样 2.砝码用天平称量物体的重量时，总少不了砝码。用一克、二克、四克、八克的方法设置砝码，一般人都能想到，但这种方法需要的砝码数量太多，实际完全可以用得少一些。请你重新设计一个方案，只用四个砝码就能用天平称量一至四十克的全部整数克的物体的重量。（难-）天枰问题3. 招侦察员某部欲招收一名侦察员,决定先进
2、行考试。考试的方法是：凡是参加报考的人都关在一间条件较好的房间里，每天有人按时送水送饭，门口有专人看守。谁先从房间里出去， 考试就算过关。有人说头疼要去医院，守门人请来了医生；有的说母亲病重，要回去照顾，守门人用电话联系母亲正在上班。其他人也提了不少理由，守门人就是不让他们出去。最后有个人对守门人说了一句话，守门人就放他出去了。这个人说的是什么？（趣味性的） 4. 称零件有 13 个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。请你用天平称 3 次，把它找出来(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。时间不限)。（超难）天枰问题5. 清理垃圾有一堆垃圾，规定要由张
3、王李三户人家清理。张户因外出没能参加，留下元钱做代劳费。王户上午起早干了小时，李户下午接着干了小时刚好干完。问王户和李户 应怎样分配这元钱？（智力型） 6. 最后剩下谁150 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？（被数整除）7. 九死一生古时一位农民被人诬陷，农民据理力争，县官因已经接受别人的贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意。叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条，其中有九张写的死, 一张写的生,你摸一张
4、，如果是生,立即放你回去，如果是死,就怪你命不好,怨不得别人。”聪明的农民早已猜到纸条上写的都是“死”，无论抓哪一张都一样。于是他想了个巧妙的办法，结果死里逃生了。你知道他想的什么办法吗？（智力型）8. 死刑犯一死刑犯就要执行。行刑官对死刑犯说：“你知道我将怎样处决你吗？猜对了，我可以让你死得好受些，给你吃个枪子。要是你猜错了，那就对不起了，请你尝尝上绞刑架的滋味。”行刑官想：“反正我说了算，说你对你就对，说你错你就错”没想到由于死刑犯聪明的回答，使得行刑官无法执行死刑，这个死刑犯绝处逢生。这个死刑犯是怎样回答的？（逻辑型）9. 海边案件这是发生在海边的案件。一天早晨，张某的妻子还未起床，忽听
5、一阵急促的敲门声，门外有人喊：“大嫂大嫂，大哥在家吗？”张氏听到喊声，开门一看，是准备同丈夫合伙外出做生意的李某。忙答道：“他昨天晚上就没回来。”然后急忙向附近的派出所报了案。经调查，张某已被人暗害。派出所人员详细询问了事情的经过后，立即将李某逮捕。开始李某极力否认，但最后不得不低头认罪。派出所人员是根据什么认定是李某做的案呢？（智力型）10. 上楼我上班的办公楼和我居住的家属楼都是层楼，而我工作和居住的楼层均在层。于是我想：我每天所爬的台阶数是家住楼，工作也在楼的同事的几分之几呢？（分数）小学的11. 幼儿园每天早晨，我都看见许多年轻的父母去幼儿园送孩子。可有些人既没抱孩子，又不是幼儿园的工
6、作人员，也去幼儿园，他们去干什么？（趣味性的）14. 分家产从前，有个很有钱的人家。正当全家为新的小生命即将降临而欢喜之际，丈夫突然得了不治之症。临终前留下遗嘱“如果生的是男孩，妻子和儿子各分家产的一半。如果是女孩，女孩分得家产的三分之一，其余归妻子。”丈夫死后不久，妻子就临产了。出乎意料的是，妻子生下一男一女双胞胎！这下妻子为难了：这笔财产该怎样分呢?（分数）15. 一张假币一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客，拿出 10 元钱买一双布鞋。该鞋元一双，需要找给顾客元。因为没有零钱，鞋店老板拿着这张 10 元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客 3 元，顾客拿着钱和鞋走了。第二天，隔壁小店来人说昨天的钱
7、是假的,老板只好拿出 10 元钱，叹口气说：今天的损失太大了。请你帮他算一算，他一共损失了多少钱？（日常生活题）17. 火车站有两个封闭式的小火车站，每天从甲站开到乙站的车次总是比从乙站开到甲站的车次多，时间长了，火车会不会都集中到乙站呢?（智力型）18. 找错误你看到的这道题，本身就有两个地方有明显错误，但你可能一时看不出来，需要仔细找一找，找不到别睡觉。（趣味性的） 21.遗嘱古时候，一位老者已气息奄奄。临终前，把两个儿子唤到床前，曰：“你们骑马到西山然后回来，谁的马跑得慢，家产就归谁。”两个儿子骑马出去缓缓而行。一路人见状奇怪，问明原因后，对二人说了一句话，二人便快马加鞭，唯恐落后。这位
8、路人说了句什么话 （智力型）。 22. 鸡蛋一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一位骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破。骑车人搀起老太太说：“你带了多少鸡蛋？我赔你。”老太太说：“总数我也不知道，当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的，最后又多拣了一个；昨天我老头子查了一遍，他是四个一数的，最后也是多一个；今早我又数了一遍，是三个一数的，也是多一个。”骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。老太太一共带了多少鸡蛋？（公倍数） 24. 忙碌的鸽子哥哥早晨步行去郊外野游。刚走 1 个小时，弟弟从电视中得知中午有雨，立即骑车给哥哥送伞。出门时，哥俩养的一只小鸽子同时飞出来。它飞到哥哥的头顶又立即掉头向
9、弟弟飞去，到弟弟头顶又掉头向哥哥飞去，直到弟弟撵上哥哥。已知哥哥步行的速度是每小时4 公里，弟弟骑车速度是每小时 20 公里，鸽子的速度是每小时 100 公里，若鸽子掉头的时间不计，当弟弟撵上哥哥时，鸽子一共飞了多少公里？（行程问题）25. 钱哪里去了？有两个父亲给了他们的儿子一些钱。其中一个父亲给了儿子 150 元,另一个父亲给了儿子 100 元钱。但两个儿子却说他们一共只得了 150 元。那 100 元哪里去了呢？(智力型)27. 跑马场跑马场上有三匹马，并排从起跑线上向同一个方向起跑。已知公马十分钟能跑四圈，母马十分钟能跑三圈，小马十分钟能跑两圈，经过多长时间三匹马又能同时回到起跑线上？
10、（智力型）31. 火柴拼字请你用根火柴拼成一个“田”字。注意火柴不能折。（趣味性的）32. 井底之蛙井深 27 米。一只蜻蛙从某月号早晨从井底往上爬。白天能爬米，夜里又下降米。照这样，几号能爬到井上？（可训练避免“漏掉其他情况”）33. 钓鱼有个人喜欢钓鱼。一天钓鱼归来，路上有人问他钓了多少条鱼，他答到：“有条没头的，条没尾的，条半截的。”你知道他钓了多少条鱼吗？（趣味性的） 36. 帽子问题 (一)（智力型）（训练“多思考其他情况”）教师把他最得意的三个学生叫到一起，想测测他们的智力。他先让三个学生前后站成一排，然后拿出三白两黑共五顶帽子，让学生看过后把两顶黑帽子藏起来，把三顶白帽子给他们戴
11、上。三个学生都看不见自己戴的帽子，但后边的能看见前边的，前边的看不见后边的。教师让三个学生说出自己戴的帽子的颜色。经过一段时间的思考后，前边的学生回答说：我戴的是白色的。他是怎样知道的？ 37. 帽子问题 (二) （智力型）本题同上题相似，只是三个学生是相对站立的，彼此互相能看到。经过一段时间，三个学生异口同声地说自己戴的是白帽子。他们是怎么猜到？38. 量容积（智力型）简单有一个药瓶，上面有刻度，可以从刻度上看出里面的药水的体积。但是这个刻度并不是从瓶底到瓶顶的，而且瓶子的口处比下面小，怎样能量出瓶子的容积呢？39. 进口货（趣味性的）爸爸出远门回来，给小明买了许多好东西，桌子都摆满了：游戏
12、机、变形金钢、牛奶巧克力、洋娃娃、芒果、魔方、太空枪、机器人、小汽车请你帮小明找一找，哪些是进口货。44. 过河 (二)一根独木桥，一次只能过一个人。一天来了两个人，一个是南来的，一个是北往的，他们都想过河。他们能过去吗？45. 过河 (三)一个人走到桥的中间，对面来了一个小孩儿。由于桥很窄，只能通过一个人，因此他想给小孩儿让路，返身往回走。回头一看，后面又来了一个小孩儿。这可怎么办呢？46. 过河 (四)某地有一条很宽的河，河上仅有一座桥。解放战争时期，国民党在桥的一头修了一个岗楼，里面有伪军专门看管此桥。河上没有一条船，要过河必须走此桥。通过这座桥至少要 5 分钟，伪军 4 分钟出来一次，
13、发现桥上有人通过就往回撵，任何人都不让过。我地下党交通员要送一封非常重要的信，必须通过此桥。由于交通员的机智勇敢，他顺利地通过了此桥，完成了组织交给的任务。他是怎样通过的？47. 过河 (五)三名解放军抓到了三个俘虏，准备把他们带回部队审讯。途中遇到一条大河，河上的桥已经被炸毁，岸边只有一只小船，一次只能坐个人。俘虏是不老实的，他们总是想伺机逃跑。但他们已经被缴了械，回去也是死。只要保证在任何情况下解放军的人数都不少于俘虏，就能保证安全。俘虏中只有一个人会划船，解放军战士都会划船。解放军战士是怎样完成任务的呢？48. 过河 (六)一个农民背着一袋米，牵着一只狗，抱着一只大公鸡，来到一条河边。河
14、里有一只小船，农民一次只能带一样东西。农民不在时，狗会吃鸡，鸡也会吃米，但狗是不吃米的。农民怎样才能把它们安全的带过河去呢？49. 对表这是发生在 50 年代的事。老工人张师傅家新买了一台大挂钟，上完弦挂钟就走了起来。但家里一块手表也没有，也没有收音机，没法把表的时间调准，只好到离不远的李师傅家对表。因为挂钟太大，拿起来不方便，张师傅空手到李师傅家坐了一会儿，回来就把表调准了。他是怎样做的呢？50. 男孩和女孩游泳池里一群小孩儿在游玩。男孩和女孩戴着不同颜色的游泳帽，男孩戴的是蓝色的，女孩戴的是红色的。一个男孩喊到：“真巧，蓝帽和红帽一般多！”一个女孩立刻接口道：“不对，蓝帽比红帽多一倍呢。”
15、“你们说的都不对。”岸上几位不会游泳的小孩异口同声地说。到底有几个男孩几个女孩呢？51. 长工从前，有一个地主顾了一个长工在晚上给他看管仓库。一天早晨，这位长工跟地主说：“我昨天晚上做了一个梦，梦见您家发了大财，您的儿子当了大官。”地主听了很高兴，赏了他一些钱。下午，地主就把长工辞掉了。这是为什么吗？52. 拼正方形一块如图所示的木板，你能把它重新拼成一块正方形吗？ 53. 填数字 (一)在下边的 9 个方格里，分别填上 19，使得左上角 4 个格、右上角 4 个格、左下角 4 个格及右下角 4 个格里的数字的和都相等。 54. 填数字 (二)在上题的 9 个方格里，分别填上 19，使得每一行
16、、每一列，以及 2 条对角线中的 3 个数的和都相等。55. 移动火柴用 24 根火柴可以摆出上题中的方格(称“九宫格”)。如果取走 8 根，可变成 2个正方形。该取走哪 8 根呢？56. 谁先到达？有个人从甲地到乙地。其中一人骑自行车，另一人先乘火车走了前一半路程，后一半路程不通火车,改坐马车。火车的速度是自行车的 6 倍,自行车的速度是马车的 2 倍。谁能先到达目的地呢？57. 3 个盒子在一个有盖儿的盒子里, 分别放着 2 个红球,2 个兰球和 1 个红球 1 个兰球。3个盒盖儿上, 分别贴着“2 个红球”,“2 个兰球”,“1 个红球 1 个兰球”的标牌。由于一时疏忽,3 个标牌全贴错
17、了。现在请你只打开一个盒子,摸出一个球,然后把贴错的标牌给调整过来。58. 水面变化在一只装有水的盆里, 有一个漂浮在水上的小盒, 盒里放一石块。请你想一想, 如果把石块拿到小盒的外面, 盆里的水面是会升高呢？还是会降低呢？59. 方中排圆有一个边长为 10 厘米的正方形匣子,里面排满了直径为 1 厘米的圆球。你知道最多可以排多少只球? 应该怎样排列,才能装得最多？60. 红球与白球将 25 个红球和 25 个白球混合后再分成数量相等的两堆，左边一堆里的红球与右边一堆里的白球哪个多？61. 填 数请在下边的 8 个方格中填入 18 八个数, 使得它们每一横行和竖行的和都相等。这是小学一年级数学
18、课本上的题。你不要小看了, 30 分钟能分析出规律就算不错了。62. 怪岛在一个极偏僻的地方有个极怪的小岛。岛上所有的男人都和我们一样,总是讲真话。但女人却非常特别:她们从不连续讲 2 句真话,也从不连续讲 2 句假话,即使这 2 句话相隔很长时间也如此。有位好奇的旅行家听说此事后,历尽千辛万苦来到该岛。刚一上岛,碰到了一对夫妇领着一个漂亮的小孩儿迎面而来。旅行家好奇地问小孩: “你是男孩还是女孩？”小孩回答了一句，旅行家没听清。于是小孩的母亲说:“宝宝说谎了”。 这个小孩是男孩还是女孩？63. 仓库失盗一天傍晚，两名驾驶员和仓库保管员一起乘车到仓库领东西。其中一名驾驶员与保管员到库里取东西，
19、另一名驾驶员在门外看车。第二天中午，保管员又到库里付货，发现库里的东西被盗了许多，于是马上报了案。公安人员赶到现场时发现：门窗、房顶，均完好无损。检查挂在门上的锁也没有被撬的痕迹，也没有被调换。但是公安人员询问了当时的情况后，立即判断出做案者。你知道做案的人是谁吗？64. 猜名次在一次数学竞赛中，甲、乙、丙、丁、戊位同学得了前名。他们想知道每个同学的具体名次，于是一起去问老师。老师说：“别急，你们先猜猜看。但每人只能猜个人的名次。”位同学猜的结果是：甲说：“乙第三，丙第五。”乙说：“丁第二，戊第四。”丙说：“甲第一，戊第四。”丁说：“丙第一，乙第二。”戊说：“丁第二，甲第三。”同学们猜完后,老
20、师笑着说:“你们答题的能力很强，猜题的能力却不行。你们每个人只猜对了一半。”老师说完后,同学们稍加分析就知道了结果。你现在知道结果了吗？65. 花仙从前，有一位青年在上山采药时，从狼爪下救出一位漂亮的姑娘。青年把姑娘领到家里，给她敷了药。天色渐晚，姑娘正准备回去，突然下起了大雨，直到天快亮时才停。姑娘临走时给青年留下地址，让他去找她父亲求婚。青年吃完早饭就到姑娘家并说明来意，姑娘的父亲领他到院里，指着七朵花儿对他说：“我有七个女儿，她们都在这里，你如果能找到，就把她带回去。”青年仔细看了看，毫不犹豫地把其中的一朵摘了下来，昨天那位姑娘立刻出现在他面前。这七朵花长得一模一样，他是怎样看出来的？
21、66. 快速回答树上有 6 只鸟，用枪打掉 1 只，还剩几只？缸里有 10 条鱼，死了 3 条，还有几条？一个四边形木板，用刀砍掉一个角，还有几个角？一队解放军在路上走，前边 10 人，后边 10 人，当中几人？两个人以相反方向站立，如果要互相能看到对方，最少需要几面镜子？10 个小孩捉迷藏，已经捉到 5 个，还有几个没捉到？假如今天中午天空乌云密布，10 小时后是否有希望见到太阳？国际歌一共有多少字？ 答案： 称苹果把十筐苹果按 110 编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为的筐里取 1 个，编号为 5 的取 5 个，共(1+10)10/2 55 个。如果每个苹果的重量都是
22、1 斤，一共应该是 55 斤。由于有一筐的重量较轻，所以不可能到 55 斤，只能在 54-54.9 斤之间。如果称量的结果比 55 斤少 x 两，重量较轻的就一定是编号为 x 的那筐。实际上,为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取 45 个，最多 45 斤。如果称得的结果正好是 45 斤，说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。许多人开始都以为此题无解，告知答案后认为很合理。2. 砝码只要你能想到天平两端都可以放砝码，问题就不难了。所需要的砝码是：1、3、9、27 克四种规格。例如：被称量物体加 1 克砝码与 9 克砝码相等时，被称量物体的重量为 8 克，也就是等于
23、两个砝码的差。这种方案理论是可行的，但实际中并未被采用，因为应用比较麻烦（需要做减法运算）。3. 招侦察员他说：“我不考了。”守门人对一个放弃考试的人是可能放他走的。4. 称零件先在天平的两边各放 4 个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的 5 个里，再称两次不难找到。如果不平衡，说明坏的在这 8 个中，此时要记住哪些是轻的，哪些是重的。剩下的 5 个是合格的，可以做为标准。然后把 5 个合格的放在天平的左端，取 2 个轻的，3 个重的放在右端。此时如果右端低，说明坏的在重的 3 个里，一次即可称出。其它情况比较简单，这里不再赘述。5. 清理垃圾不能简单地认为王户应得元，李户应得元。不加分析而
24、想当然办事往往搞错。应该知道，王李两户所做的工作中，除帮张户外，还有他们自己的任务。很明显，每户的工作量为小时。王帮张干了小时，李帮张干了小时，王帮张的工作量是李帮张的倍，得到的报酬当然也应该是李的倍。因此，王应得元，李应得元。6. 最后剩下谁这个问题看起来比较复杂，我们先来分析一下规律。“剩下”的人是逐渐向中间靠拢的第一次剩下的运动员的编号能被 2 整除，第二次剩下的运动员的编号能被 4 整除，第三次剩下的能被 2 整除第次剩下的能被 2 的次方整除。最后剩下的是能被 32 整除的数，即最后剩下的运动员是 32 号。7. 九死一生农民抓起一个纸条立即放入口中吞下，剩下的 9 张全是“死”，县
25、官只好承认农民抓的是“活”，只得把他放了。8. 死刑犯死刑犯回答的是：“上绞刑架”。行刑官如果说他猜错了，按他事先说的，应执行绞刑，但这样一来，死刑犯说的又对了，应执行枪决。如果执行枪决，死刑犯说的就是错的，而说错了应执行绞刑。因此，无论怎样执行都是矛盾的。9. 海边案件从李某问的话中可以肯定他要找的是张某而不是张某的妻子，既然如此，他应该喊张某而不应喊“大嫂”，这说明他已经知道张某不在家，但他又问“大哥在家吗？”显然自相矛盾。10.上楼如果不加思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。这里的关键是住一楼的人不需要爬楼梯。如果你想上三楼，需要爬两层台阶，而绝不是三层，想上六楼，要爬五
26、层台阶而不是六层。答案：五分之二。11.幼儿园是一些稍大点儿的孩子，他们可以自己走着去。12. 找相同点乍一看好像只有不同点，没有相同点。其实只要你善于寻找，相同之处还是不少的，这是一种很有用的能力的培养。现举数例：都是阿拉伯数字都是 4 位数都是正数都是整数相邻两数的差相等。13. 买烟此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买 10 盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买 12 盒，也就是说，顾客最少可以买 10 盒，最多可以买12 盒。先看看买 10 盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买 x、y、z 盒，可列出
27、不定方程组：29x27y23z300 xyz10 由解出 y10-x-z 代入后整理得：2zx-15 x8， z1 式无解将式之 10 改为 11，最后整理得：2x34z, 左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再将 11 改为 12，经整理得：2z12x， 设 x2 (只能取偶数)，得 z7，y3,再设 x4 ，得：z8，y0，不合要求。x 不可能再大，因此答案只有一个，即：哈尔滨牌买 2 盒，迎春牌买 3 盒，葡萄牌买 7 盒。14. 分家产这里关键不是数量的多少，而是数量的关系。细分析遗嘱，不难看出，妻子和儿子的数量相同，妻子的数量是女儿的倍。有了这个关系就不难分配了：妻子和儿子各得总数的五分之二，女儿得总数的五分之一。15. 一张假币赔了 10 元,即一张假币的面值。许多人猜此题时都把问题搞复杂了,反而把结果弄错。16. 搬火柴此题比较简单，答案从略。17.火车站不会，因为甲站到乙站挂的车箱少。18.找错误两处错误是：在题目中“找”的后面。在“明显”的后面。如果你要什么所犯的“错误”是找不到的，所能找到的是只是“错误”两个字。19. 分袜子把每双袜子都分成两只，每人各拿一只即可。20. 怪城
