1、详讲口诀“奇变偶不变，符号看象限”在学习三角函数这部分内容的时候,你一定记得“奇变偶不变，符号看象限”这个口诀吧。它是专门用来记诱导公式的。下面就详细解释一下它的含义。下面是 16 个常用的诱导公式sin(90-)= cos sin(90+)= coscos(90-)= sin cos(90+)= - sinsin(270-)= - cos sin(270+)= - coscos(270-)= - sin cos(270+)= sinsin(180-)= sin sin(180+)= - sincos(180-)= - cos cos(180+)= - cossin(360-)= - sin
2、sin(360+)= sincos(360-)= cos cos(360+)= cos观察上面这些诱导公式。（1）这些公式左边为 90的 1,2,3,4 倍再加（或减） 的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有时是 的正弦，有时是 的余弦。它们有时一致有时相反。其中的规律为“奇变偶不变”例如: cos(270-)= - sin 中, 270是 90的 3(奇数)倍所以 cos 变为 sin,即奇变又如，sin(180+)= - sin 中, 180是 90的 2(偶数)倍所以 sin 还是 sin,即偶不变请你自己再任意找一个试试.（2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”例如:
3、 cos(270-)= - sin 中, 视 为锐角,270- 是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号.sin(180+)= - sin 中, 视 为锐角,180+ 是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号.这就是“符号看象限”的含义.请你自己再任意找一个试试注意：公式中 可以不是锐角,只是为了记住公式,视 为锐角.另外这个口诀还能记住正切,余切,正割,余割的诱导公式例如: 公式 cot(270-)= tan 中, 270是 90的 3(奇数)倍所以 cot 变为 tan.视 为锐角，270- 是第三象限角,第三象限角的余切为正,所以等式右边没有负号.公式 sec(180+)= -sec 中, 180是 90的 2(偶数)倍所以 sec 还是 sec.视 为锐角,180+ 是第三象限角,第三象限角的正割为负,所以等式右边有负号.于是上面的 16 个公式也可以写为
