1、向量复习要点,1、什么叫向量？2、用图表示向量a与b的和与差3、实数 与向量a的积 a的长度和方向是 如何规定的？4、用图表示两个非零向量a与b的夹角5、用公式表示两个非零向量a和b 的数量积6、已知两个非零向量a与b，它们的夹角为 cos = ? 7、 , a/b ? ?,非零向量a、b,8、 、 是不共线向量， 是平面内任一向量，平面基本定理表述为_；能作为平面基底的向量一定要满足什么条件？9、向量的坐标定义：取x轴、y轴方向上两个单位向量i、j, 作基底，则平面内任一向量 a =xi+yj a=？ 前为a向量表示，后为a坐标表示10、在坐标平面内 A(x,y) =？ 11、设A(x1,
2、y1) B(x2, y2) 则 =( )12、设a=(x1, y1) b=(x2, y2) 则ab =( ) =? a/b ？ ？,13、P是l上不同于P1, P2的任一点，存在实数，,使 = ，可通过长度比求|，如图的符号如何？若P1(x1 ，y1) P2(x2, y2) 则P点坐标为？即定比分点公式为？中点坐标公式为？14、设P （x，y）是图象F上任一点，平移后F 上对应点为P（x，y）平移向量为a= =（h，k）,平移公式为？15、写出正弦定理16、写出余弦定理。,例2、非零向量a与b，当a与b 满足什么条件时，|a+b|=|a|+|b|？ |a+b|=|a|-|b|？ |a+b|a|
3、+|b|? 四边形ABCD，（用向量表示）是平行四边形是菱形 是矩形,例1、判断下列命题是否正确,1、向量a在向量b方向上的投影是个向量2、单位向量都相等， 3、4、向量与不共线，则与都是非零向量；5、实数与向量的积、向量与向量的数量积都是实数6、与任意向量都平行的向量只有零向量；,例4已知| a|=2， | b |=1， a、b的夹角为1200，m=a+2b,n=a+tb(t R ),求|n|的最小值及此时m与n的夹角,例3、已知向量a=(1, )与单位向量m1）当m/a时，求向量m的坐标 2)当m a时，求向量m的坐标 3）当m与a的夹角为300时，求向量m的坐标,思考题：例5在四边形ABCD中，已知AD CD，AD=10 AB=14 BDA=600， BCD=1350 求BC例6已知M(1,3)，N(4,6)，P(x,3)，且三点共线，求点P分有向线段 所成的比及x的值。求证：起点相同的三个非零向量a、b、3a 2b的终点在同一直线上,
