1、试卷第 1 页，总 4 页二次函数、二次不等式练习题姓名：_ 班级：_成绩：_一、单选题1已知 为实数集，集合 ， ，则 （ R02|xA1|Bx(RA)B=） A. B. C. D. )1,0(,(),1(,(2不等式 的解集为（ ）23xxA. 或 B. 3x1123xC. 或 D. 2 xx3已知关于 的不等式 对任意实数 都成立，则实数 的取210kxk值范围是（ ）4 A. B. C. D. ,1,3,1,3,14不等式 的解集是 ，则 的值是（ ）20axb1,2abA. B. C. 14 D. 1015已知关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（ x0142axRa）A
2、. B. C. D. f1,0）,）（ ,0,（6已知关于 的不等式 的解集为 .则实数 的值为x23ax|1xbab（ ） A. B. C. D. 457已知关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（ x20xR）试卷第 2 页，总 4 页A. B. C. D. 0,1,0,1,8若函数 ，则它在 上的最大值、最小值分别是 ( )762xy4,2A. 9，15 B. 12，15 C. 9， 16 D. 9， 129函数 , 的值域（ ）142xy2,3A. (-,5) B. 5，+) C. -11，5 D. 4，510函数 的顶点坐标是 （ ）21yxA. (1，2) B. (1，2
3、) C. (1，2) D. (1，2)11已知函数 的值域是 ，则实数 的取值范围是5,4)(2mxxf4,5mA. B. C. D. (,1)(1,2 1,2 2,512若函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ）25fxa1,aA. B. C. D. ,2,4,413 的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 53)(2axy14.若方程 只有负根，则 的取值范围是（ ）250mmA. B. C. D. 4445215若 在 上是减函数，则 的取值范围是（ ）212fxax,5aA. B. C. D. 6a6a16函数 在 上的最小值是 ( )0(4)(2mxf ,(A.
4、 4 B. 4 C. 与 m 的取值有关 D. 不存在二、填空题17不等式 的解集为_230x试卷第 3 页，总 4 页18函数 在区间 上的最大值为 _ 23)(2xf 5,19已知关于 的不等式 ， 的解集为0ab,abR则 _|13,AxxR20若 对任何实数 恒成立，则实数 的取值范围0)1()()(2mmxm是_21若关于 的不等式 的解集为 ，则实数xx,21,_.22关于 不等式 的解集为 ，则 _x02bxa213|xba23函数 ， 的值域为_23f2,24已知函数 对任意的实数 恒有零点，则实数 的取值范2fxmama围是_.25若函数 没有零点，则实数 的取值范围是 _.
5、2xy26函数 在 上是单调函数，则实数 的取值范围是_.1fm,3m27函数 在区间 上的最大值为 5，最小值为 4，则 的取值25fx0,1tt范围为_28当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是 _20xxa2a29若函数 在区间 上有最大值 9，最小值7，则96y,ba)3(_， _.ab三、解答题试卷第 4 页，总 4 页30 （ 1）关于 的方程 的两个实根中，一个比 1 大，一个比 小，x20mx1求 的取值范围；m（2）关于 的不等式 对 恒成立，求 的取值范围.x21axxRa本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 8 页参考答案1 C【解析】
6、,A=x|x22x0=x|x0或 x2 .RA=x|01=x|10 R，综上可知实数 的取值范围是 ，选 B.a0=16a216a0 0a1 a 0,1)6 B【解析】关于 x 的不等式 ax2-3x+20 的解集为x|x1，或 xb，1，b 是一元二次方程 ax2-3x+2=0 的两个实数根，且 a0 ；a-3+2=0，解得 a=1；由方程 x2-3x+2=0，解得 b=2所以 3ab故选 B7 B【解析】 时，符合题意， 时，关于 的不等式 的解集为 ，0a0ax2410axR只需 ，综上可知实数 的取值范围是 ，选 B.2 116 ,8 C【解析】函数的对称轴为 x3 ，所以当 x3 时
7、，函数取得最小值为16 ，当 x 2 时，函数取得最大值为 9，故选 C.9 C【解析】 ，函数图象的对称轴为 ，22415yxx2x当 时，函数单调递增；当 时，函数单调递减。3当 时，函数有最大值，且最大值为 。2x max5y本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 8 页又当 时， ；当 时， 。3x4y2x1y 。min1y故函数的值域为 。选 C。,5点睛：求二次函数在闭区间上最值的类型及解法二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、 轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系 ，当含有参数时 ，要依据对称轴与区
8、间的关系进行分类讨论。10 C【解析】 2112yxx顶点坐标是(1，2)点睛：二次函数 的定点坐标为 .2yabxc0a，24acb，11 C【解析】 f（ x） =x2+4x=（ x2） 2+4，当 时， x=2 f（ 2） =4，由 f（ x） =x2+4x=5，解得 x=5或 x=1，要使函数在 的值域是 m， 5 5， 4，则 ，1m2故选 C12 D【解析】由题意得，函数 图象的对称轴为 ，fx4ax函数 在区间 上单调递增，25fxa1,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 8 页 ，解得 。14a4实数 的取值范围是 。选 D。,13 B【解析
9、】 ，20xa ，即函数 y=-(x+a)2+3 的最大值为 3.选 B。2314 A【解析】 若方程 只有负根，250xmx则 ，解得 ，故选 A.(450m415 B【解析】 由函数 的对称轴方程为 ，212fxax21ax函数 在 是减函数，所以 ，解得 ，故选 B.fx,55616 A【解析】 ,则 在 上是减函数,最小22244mfxxfx0值为 ,故选 A.04f17 ,31,【解析】 ， ，得 或 ，20x310x3x1所以解集为 。,31,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 8 页18 42【解析】函数是二次函数，对称轴是 ，根据二次函数的图
10、像知道函数先减后增，离x=32轴越远，函数值越大，故函数的最大值在 处取得，得到 x=5 f(5)max=42.故最后结果为 42.19 5【解析】易知 和 是 的两个根，1x2320xab根据韦达定理可知 ，12 x ， ，13a123b 5b20 13,【解析】 当 m1 时，不等式的解集为 x3，不合题意； 当 m1 时， 解得 m .所以实数 m 的取值范围是 .13,点睛：二次函数在 R 上恒大与 0 或恒小于 0 的问题只需考虑二次的判别式即可。当判别式大于 0 时，二次函数图象与 x 轴有两个交点；当判别式等于 0 时，二次函数图象与 x 轴只有一个交点；当判别式小于 0 时，二
11、次函数图象与 x 轴无交点.21 12【解析】由题意可得 0m本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 8 页令 一根为 ，一根为10mx12222 -5【解析】由题意易知： ， 是方程 的两根，-13 12 ax2+x+b=0 ，-13+12=-1a -1312=ba解得： a=-6， b=1a+b=-5故答案为：-5点睛：一元二次方程的根是相应的一元二次函数的零点，是相应的一元二次不等式解集的端点，在本题中，解集的端点值就成为了一元二次方程的根，利用根与系数的关系，即可得到关于 a，b 的方程组，从而得到 的值.a+b23 5,3【解析】函数 在 上为增函数，22314fxx,0当 时， ，当 时， 25f（ ） 03f（ ）函数 ， 的值域为 3fxx2,5,24 ,1【解析】由题意得 ，222 4mfxaxa函数对任意的实数 恒有零点，m 对任意的实数 恒成立，204a
