1、1九年级上数学期末试卷一选择题（共 10 小题）1已知 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m 的值是（ ）A 3 B 3 C 0 D 0 或 32方程 x2=4x 的解是（ ）A x=4 B x=2 C x=4 或 x=0 D x=03如图，在ABCD 中，AB=6 ， AD=9，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点F，BGAE ，垂足为 G，若 BG= ，则CEF 的面积是（ ）A B C D 3 题 4在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点E，作 AF 垂直于直线 CD 于点 F，若 AB=5，B
2、C=6，则 CE+CF 的值为（ ）A 11+ B 11 C 11+ 或 11 D 11+ 或 1+5有一等腰梯形纸片 ABCD（如图） ，ADBC，AD=1 ，BC=3，沿梯形的高 DE 剪下，由DEC 与四边形 ABED 不一定能拼成的图形是（ ） A 直角三角形 B 矩形 C 平行四边形 D 正方形5 题6如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）A B C D 7下列函数是反比例函数的是（ ）A y=x B y=kx1 C y= D y=8矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ）A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数9已知一组数据：12，5，
3、9，5，14，下列说法不正确的是（ ）A 极差是 5 B 中位数是 9 C 众数是 5 D 平均数是 910在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A 24 B 18 C 16 D 6二填空题（共 6 小题）11某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为_12如图，ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，A=30，ACB=80 ，则BCE= _度13有两张相同的矩形纸片，边长分别
4、为 2 和 8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 _ ，最大的是 _ 214直线 l1：y=k 1x+b 与双曲线 l2：y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式k 1x+b 的解集为 _ 15一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中红球数与 10 的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程 20 次，得到红球数与 10 的比值的平均数为 0.4根据上述数据，估计口袋中大约有 _ 个黄球16如图，在正方形 ABCD 中，过 B 作一直线与
5、CD 相交于点 E，过 A 作AF 垂直 BE 于点 F，过 C 作 CG 垂直 BE 于点 G，在 FA 上截取 FH=FB，再过 H 作 HP 垂直 AF 交 AB 于 P若 CG=3则CGE 与四边形 BFHP 的面积之和为 _ 三解答题（共 11 小题）17解方程：（1）x 24x+1=0 （配方法） （2）解方程：x 2+3x+1=0 （公式法）（3）解方程：（x3） 2+4x（x3）=0 （分解因式法）18已知关于 x 的方程 x2（m+2 ） x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角
6、形的周长19如图，ABC 中，AB=AC，AD 是 ABC 外角的平分线，已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（ 2）若B=60，求证：四边形 ABCD 是菱形20如图，梯形 ABCD 中，AB CD，ACBD 于点 0，CDB=CAB，DEAB ，CFAB，EF 为垂足设 DC=m， AB=n （1）求证：ACBBDA；（2）求四边形 DEFC 的周长21如图，阳光下，小亮的身高如图中线段 AB 所示，他在地面上的影子如图中线段 BC 所示，线段 DE表示旗杆的高，线段 FG 表示一堵高墙（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；3（2）如果小亮的身高 AB=1.6m，
7、他的影子 BC=2.4m，旗杆的高 DE=15m，旗杆与高墙的距离 EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度22一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量23如图，在ABC 中，AB=AC，D 为边 BC 上一点，以 A
8、B，BD 为邻边作ABDE，连接 AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）若 BD=CD，求证：四边形 ADCE 是矩形24如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（2，3） 双曲线 y= （x0）的图象经过 BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 DE（1）求 k 的值及点 E 的坐标；（2）若点 F 是 OC 边上一点，且FBCDEB，求直线 FB 的解析式4参考答案一选择题（共 10 小题）1A 2C 3A 4D 5D 6A 7C 8C 9A 10C二填空题（共 6 小题）11 20% 12 50 1314 x 或 0x 15 15 1
9、6 9 三解答题（共 11 小题）17 （1） x 1=2+ ，x 2=2 （2）x 1= ，x 2= （3） 18解答： （1）证明：= （ m+2） 24（2m1）=（m2） 2+4，在实数范围内，m 无论取何值， （m2） 2+40，即0，关于 x 的方程 x2（m+2 ）x+ （2m 1）=0 恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得121（m+2）+（ 2m1）=0 ，解得，m=2，则方程的另一根为：m+2 1=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是 1、3 时，由勾股定理得斜边的长度为： ；该直角三角形的周长为 1+3+ =4+ ；当该直角三角形的直角边和斜边分别是 1、3
10、时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为 2 ；则该直角三角形的周长为 1+3+2 =4+2 19 解答： 证明：（1）AB=AC，B= ACB，FAC=B+ ACB=2 ACB ，AD 平分FAC，FAC=2CAD，CAD=ACB，在ABC 和 CDA 中，ABC CDA（ASA） ；（2）FAC=2ACB，FAC=2 DAC，DAC=ACB，ADBC，BAC=ACD，AB CD，四边形 ABCD 是平行四边形，B=60 ，AB=AC，ABC 是等边三角形，AB=BC，平行四边形 ABCD 是菱形20解答： （1）证明：ABCD，CDB= CAB ，CDB=CAB=ABD= DCA，OA=
11、OB，OC=OD，AC=BD，在 ACB 与 BDA 中，ACB BDA（2）解：过点 C 作 CGBD ，交 AB 延长线于 G，DC AGCGBD，四边形 DBGC 为平行四边形，5ACB BDA，AD=BC，即梯形 ABCD 为等腰梯形，AC=BD=CG，AC BD，即 ACCG ，又 CFAG，ACG=90，AC=BD，CFFG，AF=FG，CF= AG，又 AG=AB+BG=m+n，CF= 又四边形 DEFC 为矩形，故其周长为：2（DC+CF）= 21 解答： 解：（1）如图：线段 MG 和 GE 就表示旗杆在阳光下形成的影子（2）过 M 作 MNDE 于 N，设旗杆的影子落在墙上
12、的长度为 x，由题意得：DMNACB ， 又AB=1.6，BC=2.4，DN=DENE=15xMN=EG=16解得：x= 22 解答： 解：（1）5025%=200 （次） ，所以实验总次数为 200 次，条形统计图如下：（2） =144； （3）1025% =2（个） ，答：口袋中绿球有 2 个23 解答： 证明：（1）四边形 ABDE 是平行四边形（已知） ，AB DE，AB=DE （平行四边形的对边平行且相等） ；6B= EDC（两直线平行，同位角相等） ；又AB=AC（已知） ，AC=DE（等量代换） ，B=ACB（等边对等角） ，EDC=ACD（等量代换） ；在ADC 和ECD 中，
13、ADCECD（SAS） ；（2）四边形 ABDE 是平行四边形（已知） ，BD AE，BD=AE （平行四边形的对边平行且相等） ，AECD；又BD=CD，AE=CD（等量代换） ，四边形 ADCE 是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形） ；在 ABC 中，AB=AC，BD=CD，ADBC（等腰三角形的 “三合一”性质） ，ADC=90，ADCE 是矩形24 解答： 解：（1）BCx 轴，点 B 的坐标为（2，3） ，BC=2，点 D 为 BC 的中点，CD=1，点 D 的坐标为（1，3） ，代入双曲线 y= （x0）得 k=13=3；BA y 轴，点 E 的横坐标与点 B 的横坐标相等，为 2，点 E 在双曲线上，y= 点 E 的坐标为（2， ） ；（2）点 E 的坐标为（2， ） ，B 的坐标为（2，3） ，点 D 的坐标为（1，3） ，BD=1，BE= ，BC=2FBCDEB，即： FC=点 F 的坐标为（0， ）设直线 FB 的解析式 y=kx+b（k0 ）则7解得：k= ，b=直线 FB 的解析式 y=
