1、1一解答题（共 22 小题）1 （2014 秋威海期末）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距 300 千米的 A、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶 1.5 小时时 甲车先到达配货站 C 地，此时两车相距 30 千米，甲车在 C 地用 1 小时配货，然后按原速度开往 B 地；两车行驶 2 小时时乙车也到 C 地（未停留）直达 A地 （友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是 千米/小时，B 、C 两地的距离是 千米，A、C 两地的距离是 千米；（2）求甲车的速度及甲车到达 B 地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距 150 千米4 （2013 秋靖江市期
2、末）已知：线段 AB=20cm（1）如图 1，点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/秒运动，点 P 出发 2 秒后，点 Q 沿线段 BA 自 B点向 A 点以 3 厘米/秒运动，问再经过几秒后 P、Q 相距 5cm？（2）如图 2：AO=4cm，PO=2cm，POB=60，点 P 绕着点 O 以 60 度/ 秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点 Q 沿直线 BA 自 B 点向 A 点运动，假若点 P、Q 两点能相遇，求点 Q 运动的速度5 （2014 秋安阳县校级期末）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳 16 套，乙每天修桌凳比甲
3、多 8 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理； 由乙单独修理； 甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省时又省钱为什么6 （2014 秋兴化市期末）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售若每件服装按标价的五折出售将亏 20 元，若按标价的八折出售将赚 40 元（1）每件服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元
4、？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折？27 （2014 秋太和县期末）如图，长为 50cm，宽为 xcm 的大长方形被分割为 8 小块，除阴影 A、B 外，其余 6 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 acm（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含 a 的代数式表示） ；（2）求图中两块阴影 A、B 的周长和（可以用 x 的代数式表示） ；（3）分别用含 x，a 的代数式表示阴影 A、B 的面积，并求 a 为何值时两块阴影部分的面积相等8 （2014 秋衢州期末）温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地 10 台，杭州
5、厂可支援外地 4 台现在决定给武汉 8 台，南昌 6 台每台机器的运费如表设杭州运往南昌的机器为 x 台 终点起点南昌 武汉温州厂 4 8杭州厂 3 5（1）用 x 的代数式来表示总运费（单位：百元） ；（2）若总运费为 8400 元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？（3）试问有无可能使总运费是 7400 元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由9 （2014 秋沛县期末）某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为 200 元/时其它主要参考数据如下：运输工具 途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车 1
6、00 15 2000汽车 80 20 900（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多 1100 元，你知道本市与 A 市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答（2）如果 A 市与某市之间的距离为 S 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为 2 小时和 3.1 小时，请计算本市与 A 市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同？你若是 A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售你将选择哪种运输方式比较合算呢？（请直接写出结果）310 （2013 秋 抚州期末）2005 年 9 月 26 日至 10 月 16 日，首届中国绿化博览会在南京隆重举办、如图，是“绿博园” 部分
7、风景区的旅游路线示意图，其中 B、C、D 为风景点，A 、E 为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米） ，小明从 A 出发，沿着路线 ABEDA，以 2 千米/时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为 0.4 小时，游览回到 A 处时，共用了 3.4 小时，（1）求 E、D 间的路程；（2）若小明出发 0.8 小时后，小红从 A 出发以 3 千米/时的速度把照相机送给小明（小红在景点不逗留） ，那么小红最快用多长时间能遇见小明？11 （2013 秋 蚌埠期末）如图，A 是数轴上表示30 的点，B 是数轴上表示 10 的点，C 是数轴上表示 18的点，点 A，B，C 在数轴上同时向数
8、轴的正方向运动，点 A 运动的速度是 6 个单位长度每秒，点 B 和C 运动的速度是 3 个单位长度每秒设三个点运动的时间为 t（秒） （1）当 t 为何值时，线段 AC=6（单位长度）？（2）t5 时，设线段 OA 的中点为 P，线段 OB 的中点为 M，线段 OC 的中点为 N，求 2PMPN=2 时 t 的值12 （2014 秋 集安市期末）如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB=14动点 P从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数 ，点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示）
9、 ；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点 Q？（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长413 （2014 秋 邗江区期末）已知直线 l 上有一点 O，点 A、B 同时从 O 出发，在直线 l 上分别向左、向右作匀速运动，且 A、B 的速度比为 1：2，设运动时间为 ts（1）当 t=2s 时，AB=12cm此时，在直线 l 上画出 A、B 两点运动 2 秒时的位置，并回答
10、点 A 运动的速度是 cm/s； 点 B 运动的速度是 cm/s若点 P 为直线 l 上一点，且 PAPB=OP，求 的值；（2）在（1）的条件下，若 A、B 同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB14 （2014 秋 监利县期末）如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB=14动点 P从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数 ，点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示） ；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问点
11、P 运动多少秒时追上点 Q？（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；（4）若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，请你探索式子 |x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由16 （2013 秋 招远市期末）2011 年“五一节”，小华、小颖、小明相约到“心连心” 超市调查“农夫山泉” 矿泉水的日销售情况 如图是调查后三位同学进行交流的情景，请你根据上述对话，解答下列问题：5（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元
12、？（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水？17 （2013 秋 安陆市期末）已知数轴上三点 M，O ，N 对应的数分别为 3，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为 x（1）如果点 P 到点 M，点 N 的距离相等，那么 x 的值是 ；（2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M，点 N 的距离之和是 5？若存在，请直接写出 x 的值；若不存在，请说明理由（3）如果点 P 以每分钟 3 个单位长度的速度从点 O 向左运动时，点 M 和点 N 分别以每分钟 1 个单位长度和每分钟 4 个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点 P 到点 M，点 N 的距离相等？
13、19 （2013 秋 惠山区校级期末）如图 1，在长方形 ABCD 中，AB=12 厘米，BC=6 厘米点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2 厘米/秒的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1 厘米/秒的速度移动如果 P、Q 同时出发，用 t（秒）表示移动的时间，那么：（1）DQ= 厘米，AP= 厘米（用含 t 的代数式表示）（2）如图 1，当 t= 秒时，线段 AQ 与线段 AP 相等？（3）如图 2，P、Q 到达 B、A 后继续运动，P 点到达 C 点后都停止运动当 t 为何值时，线段 AQ 的长等于线段 CP 的长的一半20 （2013 秋 南长区期末）
14、已知数轴上有 A，B，C 三点，分别表示数 24，10，10两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A，C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒，乙的速度为 6 个单位/ 秒（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到 A，B，C 三点的距离之和为 40 个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用 P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁）分别从 A，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的 3 倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点 O、甲蚂蚁 P 与乙蚂蚁 Q 三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点615 （
15、2013 秋 攀枝花期末）如图，已知数轴上有 A、B、C 三个点，它们表示的数分别是 24，10，10（1）填空：AB= ，BC= ；（2）若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 3 个单位长度和 7 个单位长度的速度向右运动试探索：BC AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？请说明理由（3）现有动点 P、Q 都从 A 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动；当点 P 移动到 B点时，点 Q 才从 A 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度向右移动，且当点 P 到达 C 点时，点 Q 就停止移动设点 P 移动的时间为 t 秒
16、，试用含 t 的代数式表示 P、Q 两点间的距离21 （2013 秋 武侯区期末）市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过 200 元不给优惠；超过 200 元，而不足 500 元优惠 10%；超过 500 元的其中 500 元按 9 折优惠，超过部分按 8 折优惠某人两次购物分别用了 134 元和 466 元问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由22 （2013 秋 宜兴市校级期末） 乌鸦喝水的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水根据图中
17、给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；（2）如果放入 10 个球且使水面恰好上升到 50 厘米，应放入大球、小球各多少个？7（3）若放入一个钢珠可以使液面上升 k 厘米，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面上升到 40 厘米，则 k 的整数值为 （球和钢珠完全在水面以下）82015 年 12 月 05 日 120030 的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共 22 小题）1 （2014 秋威海期末）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距 300 千米的 A、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶 1.5 小时
18、时 甲车先到达配货站 C 地，此时两车相距 30 千米，甲车在 C 地用 1 小时配货，然后按原速度开往 B 地；两车行驶 2 小时时乙车也到 C 地（未停留）直达 A地 （友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是 60 千米/小时，B 、C 两地的距离是 120 千米，A、C 两地的距离是 180 千米；（2）求甲车的速度及甲车到达 B 地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距 150 千米【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【专题】行程问题【分析】 （1）由题意可知，甲车 1.5 小时到达 C 地，用 1 小时配货，乙车行驶 2 小时也到 C 地，这半小时甲车未动，即乙车
19、半小时走了 30 千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出 B、C 两地的距离和A、C 两地的距离即可解答（2）根据 A、C 两地的距离和甲车到达配货站 C 地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达 B 地所用的时间即可解答注意要加上配货停留的 1 小时（3）此题分为 2 种情况，未相遇和相遇以后相距 150 千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答【解答】解：（1）乙车的速度=30（21.5）=60 千米/ 时；B、C 两地的距离=60 2=120 千米；A、C 两地的距离=300 120=180 千米；故答案为 60，120，180（2）甲车的速度=1801.5=
20、120 千米/小时；甲车到达 B 地所用的时间 =300120+1=3.5 小时 （3）设乙车出发 x 小时，两车相距 150 千米，列方程得300（60+120 ）x=150 或 60x+120（x1）=300+150解得 x= 或 即乙车出发= 或 小时，两车相距 150 千米【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解2 （2013 秋九江期末）某 “希望学校”修建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 6 间教室，进出这栋大楼共有 3 道门（两道大小相同的正门和一道侧门） 安全检查中，对这 3 道门进行了测试：当
21、同时开启一道正门和一道侧门时，2 分钟内可以通过 400 名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过 40 名学生（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？9（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低 20%安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 3 道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 3 道门是否符合安全规定？为什么？【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【专题】应用题；阅读型【分析】 （1）我们可设平均每分钟一道侧门可以通过 x 名学生，则一道正门可以通过（x+40）名学生，根据题意列方程解答即可（
22、2）我们先求出这栋楼最多有学生，再求出拥挤时 5 分钟 3 道门能通过多少名学生，比较后即可得出结论【解答】解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过 x 名学生，则一道正门可以通过（x+40）名学生，根据题意列方程：2x+2（x+40）=400解这个方程得：x=80x+40=120答：平均每分钟一道侧门可以通过 80 名学生，则一道正门可以通过 120 名学生（2）这栋楼最多有学生 4645=1080（人）拥挤时 5 分钟 3 道门能通过 （人）12801080建造的 3 道门符合安全规定【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解3 （2013 秋
23、沙洋县期末） A 城有化肥 200 吨，B 城有化肥 300 吨，现要把化肥运往 C、D 两农村，如果从 A 城运往 C、D 两地，运费分别为 20 元/ 吨与 25 元/吨；从 B 城运往 C、D 两地运费分别是 15 元/吨与22 元/吨，现已知 C 地需要 220 吨，D 地需要 280 吨（1）设从 A 城运往 C 农村 x 吨，请把下表补充完整； 仓库产地 C D 总计A x 吨 200 吨B 300 吨总计 220 吨 280 吨 500 吨（2）若某种调运方案的运费是 10200 元，那么从 A、B 两城分别调运 C、D 两农村各多少吨？【考点】一元一次方程的应用菁优网版权所有【
24、专题】图表型【分析】 （1）从 A 城运往 C 农村 x 吨，A 有 200 吨，所以只能运往 D（200x）吨；C 地需要 220 吨，那么 B 运往 C（220 x） ，D 地需要 280 吨，那么运往 D（x+80）吨；（2）等量关系为：A 城运往 C 农村运费+A 城运往 D 农村运费+B 城运往 C 农村运费+B 城运往 D 农村运费=10200【解答】解：（1）第一横行填：200x；第二横行填 220x，x+80；（2）20x+（200 x） 25+（220 x）15+（x+80 ） 22=10200解得：x=7010答：A 城运往 C 农村 70 吨，A 城运往 D 农村 130
25、 吨，B 城运往 C 农村 150 吨，B 城运往 D 农村 150吨【点评】找到各城运往各农村的化肥吨数是难点，找到相应的等量关系是解决问题的关键4 （2013 秋靖江市期末）已知：线段 AB=20cm（1）如图 1，点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/秒运动，点 P 出发 2 秒后，点 Q 沿线段 BA 自 B点向 A 点以 3 厘米/秒运动，问再经过几秒后 P、Q 相距 5cm？（2）如图 2：AO=4cm，PO=2cm，POB=60，点 P 绕着点 O 以 60 度/ 秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点 Q 沿直线 BA 自 B 点向 A 点运动，假若点 P、Q 两
26、点能相遇，求点 Q 运动的速度【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离菁优网版权所有【分析】 （1）设经过 xs，P 、Q 两点相距 5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（2）由于点 P，Q 只能在直线 AB 上相遇，而点 P 旋转到直线 AB 上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解【解答】解：（1）设再经过 ts 后，点 P、Q 相距 5cm，P、Q 未相遇前相距 5cm，依题意可列2（t+2）+3t=205，解得，t= ，P、Q 相遇后相距 5cm，依题意可列2（t+2）+3t=20+5 ，解得，t= ，答：经过 s 或 s 后，点 P、Q 相距 5cm（2）点
27、 P，Q 只能在直线 AB 上相遇，则点 P 旋转到直线 AB 上的时间为 =2s或设点 Q 的速度为 ym/s，当 2 秒时相遇，依题意得，2y=202=18，解得 y=9当 5 秒时相遇，依题意得，5y=206=14，解得 y=2.8答：点 Q 的速度为 9cm/s 或 2.8cm/s【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是熟练掌握速度、路程、时间的关系5 （2014 秋安阳县校级期末）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳 16 套，乙每天修桌凳比甲多 8 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理； 由乙单独修理； 甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省时又省钱为什么？
