1、 43cba212017 七年级下册数学期末模拟试卷一、 选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1、下面四个图形中，1 与2 为对顶角的图形是 （ ）A、 B、 C、 D、2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ）A、调查我省中小学生的视力近视情况 B、调查某校七（2）班同学的体重情况C、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况D、调查某中学全体教师家庭的收入情况3、点 ， 位于（ ）(P)2、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限ABCD4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确
2、的是( )A、 B、 C、 D、5、下列命题中，是假命题的是（ ）A、同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间，线段最短6、下列各式是二元一次方程的是 （ ）A B. C. D. 03zyx03xy0321yx012yx7、某班共有学生 49 人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为 x，女生人数为 y，则下列方程组中，能正确计算出 x，y 的是（ ）.A、 B、 C、 D、xy= 49y=2(x+1) x+y= 49y=2(x+1) xy= 49y=2(x1) x+y= 49y=2(x1)8、某次知识竞赛共有 20 道题，
3、每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分小明得分要超过 120 分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对 x 道题，则他答错或不答的题数为 20-x. 根据题意得：（ ）A、10x-5(20-x)120 B、10x-5(20-x)120C、10x-5(20-x) 120 D、10x-5(20-x)120 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.9、电影票上“6 排 3 号”, 记作（6,3）,则 8 排 6 号记作_ .10、 92_yxaa时 ， 方 程 组 18yx的 解 为11、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，若要
4、ab，需增加条件 （填一个即可） 12、为了了解某所初级中学学生对 2008 年 6 月 1 日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生 1200名中，随机抽查了 80 名学生，结果显示有 2 名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道” 13、甲地离学校 ，乙地离学校 ，记甲乙两地之间的距离为 ，则 的取值范围为 4km1kkmd三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分)14、解方程组 128yx15、解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来132x16、将一副直角三角尺如图放置，已知EADE45 0 ，C30 0 ，求 的度数ABC AF
5、D0 10.10 9.9 0 9.9 10.1 0 9.9 10.1L10 0.1 ABCDEF人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284图 2书画电脑35%音乐 体育图 121FEDCBAEDCBADEABCF 图 243图 242AB C DE图 241AB C D图 244DEABCFHMG17、已知等腰三角形的周长是 14cm若其中一边长为 4cm，求另外两边长18、如图，已知B=C若 ADBC ，则 AD 平分EAC 吗？请说明理由四、解答题(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分) 19、ABC 在如图所示的平面直角中, 将其平移后得 , 若 B
6、的对应点 的坐标是(2, 2).AC (1) 在图中画出 ； (2) 此次平移可看作将ABC 向_平移了_个单位长度, 再向_平移了_个单位长度得 ； ABC(3) ABC 的面积为_. （ABC 的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）20、如图，在四边形 ABCD 中，A=1042，ABC=762，BDCD 于 D，EFCD 于 F求证：1=2请你完成下面证明过程证明：因为A1042，ABC762， （ ）所以 AABC1042762， （ 等式性质 ）即 AABC180所以 ADBC， （ ）所以 1DBC， （ ）因为 BDDC，EFDC， （ ）所以 BDC=90,EF
7、C=90,( )所以 BDC=EFC,所以 BD ， （ ）所以 2DBC， （ ）所以 12 （ ） 21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共 5000 平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的 70，而拆除校舍则超过计划的 20，结果拆、建的总面积恰好为 5000 平方米（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元求实际拆、建的费用共多少元？五、解答题(本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分)22、育才中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课
8、余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图 1 中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；（2）样本容量为 ；（3）在图 2 中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）估计育才中学现有的学生中，约有 人爱好“书画”.23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架 60 个,课桌凳 100 套.现计划租甲、乙两种货车共 8 辆，将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架 5 个和课桌凳 20 套, 一辆乙货车可装床架 10 个和课桌凳 10 套.(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾
9、区有哪几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费 1200 元,乙种货车要付运输费 1000 元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少? 24、操作与探究 探索：在如图 241 至图 243 中，ABC 的面积为 a （1）如图 241, 延长ABC 的边 BC 到点 D，使 CD=BC，连结 DA若ACD 的面积为 S1，则 S1=_（用含 a 的代数式表示） ；（2）如图 24 2， 延 长 ABC 的 边 BC 到 点 D， 延 长 边 CA 到 点 E， 使 CD=BC，AE=CA，连结 DE若DEC 的面积为 S2，则 S2= （用含 a 的代数式表示） ；（3）在图 2
10、42 的基础上延长 AB 到点 F，使 BF=AB，连结 FD，FE，得到DEF（如图 243） 若阴影部分的面积为 S3，则 S3=_（用含 a 的代数式表示） 发现：像上面那样，将ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图 243） ，此时，我们称 ABC 向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF 的面积是原来 ABC 面积的_倍1 2 xO1-1ABCy 0-121FEDCBAEDCBAABCDEF七年级期末质量检查数学参考答案 一、选择题1、C 2、A 3、B 4、C 5、A 6、C 7、D 8、C二、填空题9、 (8,6) 10、 1 11、 ， （或 ,或 ）
11、13142180o12、 30 13、3 5 d三、解答题14、解：把代入，得 2 分2(1)8x解得 4 分把 代入 ， 6 分2xy所以方程组的解为 7 分21x15、解： 132x2 分644 分5x5 分不等式得解集在数轴上表示如下：7 分16、解： 因为C30 0 ,因为 AEBC， 所以EACC30 0 ， (3 分)因为E45 0.所以AFD EEAC45 030 075 0 .（6 分）所以AFD 为 750. （7 分）17、解：若 4cm 长的边为底边，设腰长为 xcm，则42x 14，解得 x5. （3 分）若 4cm 长的边为腰，设底边为 xcm，则24x 14，解得
12、x6. （6 分）所以等腰三角形另外两边长分别为 5cm、5cm 或 4 cm、6 cm. （7 分）18、解：AD 平分EAC ，理由如下： 1 分ADBC， （已知）B=EAD， （两直线平行，同位角相等） 3 分C=DAC， （两直线平行，内错角相等） 5 分B=C ， （已知）EAD=DAC （等量代换） 6 分AD 平分EAC （角平分线定义） 7 分（说明：没注明理由不扣分）四、解答题19、解：（1）图略 3 分（2） 右 ， 1 ， 上 ， 1 .（ 或 上 ， 1 ， 右 ， 1 . ） 7 分（3）ABC 的面积为 5.5. 9 分20、证明：因为A1042，ABC762，
13、（ 已知 ）所以 AABC1042762， （ 等式性质 ）即 AABC180所以 ADBC， （ 同旁内角互补，两直线平行 ）所以 1DBC， （ 两直线平行，内错角相等 ）因为 BDDC，EFDC， （ 已知 ）所以 BDC=90,EFC=90,( 垂直定义 )所以 BDC=EFC,所以 BD EF， （ 同位角相等，两直线平行 ）所以 2DBC， （ 两直线平行，同位角相等 ）所以 12 （ 等量代换 ） 21、解:（1）设原计划拆除旧校舍 x 平方米，新建校舍 y 平方米，由题意得： 1 分4 分50(2%)7xy人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284解得
14、6 分 302xy（2）实际拆除与新建校舍费用共为3000（1+20）100200070500 7 分1060000 8 分答：原计划拆除旧校舍 3000 平方米，新建校舍 2000 平方米，实际拆、建的费用共 1060000 元. 9 分 五、解答题22、解：（1）126；（2）80；（3）如图所示；（4）287. （每小题 3 分，共 12 分）23解：（1）设学校租甲种货车 x 辆,则租乙种货车（8x）辆， 1 分依题意，得 ， 3 分 510(8)620x解不等式组，得 ， 5 分4 x 为正整数， x 的值为 2，3，4. 6 分学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有 3
15、 种方案：方案 1：租甲种货车 2 辆,租乙种货车 6 辆；方案 2：租甲种货车 3 辆,租乙种货车 5 辆；方案 3：租甲种货车 4 辆,租乙种货车 4 辆. 9 分（2）因为甲种货车每辆要付运输费 1200 元,乙种货车要付运输费 1000 元, 且甲、乙两种货车共租 8 辆，所以租甲种货车越少，运输费越少.所以方案 1：租甲种货车 2 辆,租乙种货车 6 辆运输费最少，此时运输费为 12002100068400（元）. 12 分24、解：探索：（1）S 1=_a_；（2）S 2= 2a ；（3）S 3=_6a_发现：扩展一次后得到的DEF 的面积是原来ABC 面积的_7_倍应用：两次扩展的区域花卉面积共为 480 m 2（前面 4 空每空 2 分，最后 1 空 4 分，共 12 分） 应用：2009 年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份.60 年前，中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元.为庆祝国庆 60 周年，市园林部门决定利用时代广场原有的 10m2的 ABC 花卉，把 ABC 花卉向外进行两次扩展，第一次由 ABC 扩展成 DEF，第二次由 DEF 扩展成 MGH（如图 244）的大型花卉则这两次扩展的区域（即阴影部分）花卉面积共为 m 2
