1、1最新人教版小学六年级上册数学教案 第一单元：分数乘法第一课时:分数乘以整数教学目的：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：（一）铺垫孕伏1.出示复习题。 （投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？（3）计算：621103计算 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？
2、使学生看到三个加数都相同，计03算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。 （板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个 块？使学生从图中看到三个人吃了 3 个 块。让学生用以前学过的知识解答 3 个人一92 92共吃了多少块？（教师在 3 个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：2 = = = （块） ， （教师将 3 个双层扇形图片拼成一个一块蛋
3、糕的 图片）929263 32（2）观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 。再启发学生说出 表示求 3 个 相加的和。929292（3）比较 和 125 两种算式异同：392提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。 （让学生展开讨论） 。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点： 是分数乘整数，125 是整数乘整数。392（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。 ）2.教
4、学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问： 表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个 的和。板书： 。学生计算，教师板书：3929292。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书： （块）教师说明：计算 36过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。 （边说边加虚线）（2）引导观察： 的分子部分、分母与算式 两个数有什么关系？（互相讨论）9392观察结果： 的分子部分 23 就是算式中 的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。32（3）概括总结：请根据观察结果总结 的计算方法。 （互相讨论）392汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得
5、出 是用分数 的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母3929不变。3根据 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数392上下对齐。然后让学生将 按简便方法计算。392（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）3.反馈练习：（1）看图写算式：做一做、练习一第 1 题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（2）口答列算式：=（ ）（ ）433 个 是多少？ 5 个 是多少？1010订正时让学生说一说为什么这样列式。（3）计算：4152812先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能
6、约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。（三）全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。（四）作业。练习一 5、6 题。第二课时：一个数乘以分数教学内容：课本第 46 页，例 2，例 3 及“做一做” ，练习二 14 题。教学目标：（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。（2）学会分数乘分数的简便计算。（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。4教学重、难点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。教学过程：一、复习。51018273计算下列各题并说出计算方法。上面各题都
7、是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。 （板书课题：一个数乘以分数）理解一个数乘以分数的意义。（）第一幅图：一瓶桔汁重 千克，瓶重多少千克？怎样列式？53指名列式，板书： 问： 表示什么意思？指名回答，板书：求个 或求 的倍。35 53（）出示第二幅图：一瓶桔汁重 千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？53指名回答：半瓶用 表示；式子为： 。2121说明： 是求 的一半是多少，也就是求 的 是多少。板书：求 的 。53535321（）出示第三幅图：一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克？怎样列式？2指名回答，板书： ，问：
8、表示什么意思？指名回答，板书：求 的 。32535 532引导学生小结。指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想： 第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？学生齐读课本的结语。练习：课本的做一做、题。5说一说下列算式的意义。537438理解分数乘以分数的计算方法。（）出示例（先出示第一个问题） 。问： 你根据什么列出式子？得出：根据 “工作效率工作时间工作总量”列出式子： 。512问： 如果我们用一个长方形表示公顷，那么 公顷怎样表示？21学生回答后，教师出示例的图（）问： 公顷的 是什么意思？215出示例图（）要
9、求学生观察图（） ，问： 在图中 的 对于公顷来说，是公顷的几分之几？215引导得出： 0521观察这个式子有什么特点？出示例的第二个问题。学生列式，教师再出示例图（）问：已经求 公顷的 是 公顷，那么 公顷的 应有这样的几份？就是多少公顷？215212153板书： 公顷） 03（）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例： 5235（）做一做。三、巩固练习：练习二第、题。四、小结。6这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。练习
10、二第、题。第三课时：整数和分数相乘及练习教学内容：课本第 6 页的内容和练习二的第 511 题。教学目的：1进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。2.培养学生的计算能力。教学过程：一、复习。1.计算下面各题，并说一说计算方法。5289714383262.把下面的整数改写成分数。2=（ ） 5=（ ） 14=（ ） 25=（ ）二、新授。1.统一计算法则。（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？（2）请你试算一算：475126（学生小组合作学习，教师巡视。 ）学生边展示计算过程
11、，边阐述理由。（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是 1 的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。2.书写形式。（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是 1 的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是 1 的分数。7例如： 7620457（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。例如： 521352156123.做一做。完成课本第 6 页下面的做一做题目。三、巩固练习。1.练习二的第 6 题。2.
12、练习二的第 8 题。3.练习二的第 10 题。四、总结。这节课你有什么收获？五、课堂练习。练习二的第 5、7、9、11 题。第四课时：分数乘加、乘减混合运算教学内容：课本第 9 页例 4 及“做一做” ，练习四 15 题。教学目标：（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学难点：混合运算的步骤。教学过程：（一）铺垫孕伏。1.出示复习题。 （投影片）（1）说出下面各题的运算顺序。5673 15（3427） 16479（3521）28 7046 36215182.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的
13、运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。 （板书课题：分数乘加与乘减混合运算）（二）探究新知。1.学习例 4.（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。出示例 4：计算 ，指名读题。97531（2）学生按整数运算的顺序计算。 （教师巡视）（3）订正：指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：15743951734教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题）2.做一做：（1）试做：让学生独立完成在练习本上。 （指名两名学生做在小
14、黑板上）提示：注意计算时只写必要的计算过程。 （教师巡视）（2）订正：让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。（三）全课小结：这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。（四）巩固练习：1.练习四第 1 题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。2.练习四第 3、4、5 题。（五）作业。9练习四第 2 题。第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：课本第 910 页的例 5 和例 6，完成练习三的第 69 题。教学目标：（1）理解整数乘法运算定律对
15、于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学过程：一、 复习。1.运算定律。我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc2.这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？2574 0.36101（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。 ）二、新授。1.引入：同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。（板书课题：整数乘
16、法的运算定律能否推广到分数乘法）2.推导运算定律是否适用于分数。（1）学生发表对课题的见解。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）3.教学例 5.（1）出示： ，学生小组合作独立解答。56134.教学例 6.10（1）出示： ，学生小组合作独立计算。4)10(（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。5.小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。三、巩固练习。1.完成练习三的第 6 题。学生说一说应用了什么
17、运算定律。2.完成课本第 10 页的“做一做”题目。其中第 2 题引导学生讨论解题思路，把 87 改成“861”应用乘法分配律计算比较简便。四、总结 ：这节课你有什么收获？五、课堂练习。练习三的第 79 题。第六课时：分数乘法应用题（1）教学内容：课本第45 页的例，完成“做一做”和练习四的第题。教学目的：1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2.培养学生分析能力，发展学生思维。教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1” 。教学过程：一、复习列式计算。（）的 是多少？51（）的 是多少？43652424587
