1、温江区 20102011学年度上期学业检测题九年级数学（闭卷部分）全卷分 A卷和 B卷，A 卷满分 100分，B 卷满分 50分；考试时间 120分钟。A 卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其它类型的题。卷别 A 卷 B 卷题号一 二 三 四 五总分一 二 三 四总分A+B总分得分A 卷（共 100分）第 卷 (选择题，共 30分)一、选择题：（每小题 3分，共 30分）1电影院设计成阶梯或下坡形状的主要原因是（A）为了美观 （B）减小盲区 （C）增大盲区 （D）盲区不变2用配方法解下列方程，在左右两边同时加上4使方程左边成完全平方式的是(A) (B) (C) (D) 32x282x142x
2、542x3下列函数中，属于反比例函数的是（A） （B） （C） （D）yxy1y3512y4一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1、2、3、4、5、6，右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的 的概率是21（A） （B） （C） （D） 61321325如图，将三角板的直角顶点放置在直线 上的点AB处，使斜边 则 的正弦值为OD （A） （B）1 （C） （D）2123C DA BO06下列命题中，不正确的是（A）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形（B）有一个角是直角的菱形是正方形（C）对角线相等且垂直的四边形是正方形（D）有一个角是 60的等腰三角
3、形是等边三角形7如图，直线 与双曲线 相交于点 A，2yxkyx点 A的纵坐标为 3， k的值为（A）4 （B）3 （C）2 （D）18某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车从坡度为 300的笔直高架桥的地面点 A开始爬行，行驶了 150米到达 B点，这时汽车离地面高度为（A）300 米 （B）150 米 （C）75 米 （D）50 米 9对于二次函数 ，下列说法正确的是312xy（A）当 时，y 随 x的增大而增大 （B）图象的对称轴是1x 1x（C）函数的最小值是 （D）当 时，y 随 x的增大而增大x10如图，锐角 的顶点 均在 上，AC 、 、 O，则 的度数为20O（A） （
4、B） （C） （D）4607080第卷 (非选择题，共 70分)二、填空题：（每小题 3分，共 15分） 11如果 2是关于 x的一元二次方程 3x22m=0 的一个根，则 m=_。12为了测量一根电线杆的高度，取一根 2米长的竹竿竖直放在阳光下，2 米长的竹竿的影长为 1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为 7.3米，则电线杆的高为 米。13如图，梯形 ABCD中，ADBC，AB=DC，AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有_对。14如图， 为 的直径，弦 ，垂足为点 ，连结 ，若 ，ABOCDABEOC5OxyA3，8CD则 。AE15抛物线 与 y轴的交点坐标为_。32xy三、解
5、答下列各题：（每小题 6分，共 24分）16 （1）计算： （2）解方程：0110cos2345tan 342x（3）如果代数式 与 的值相等，求 的值。1282m4552m（4）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图。请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 频数、频率分布表中 a= ， b= ； 补全频数分布直方图； 数学老师准备从不低于 90分的学生中选 1人介绍学习经验，那么取得了 93分的小华被选上的概率是多少？分组 49.559.5 59.569.5 69.579.5 79.589.5
6、89.5100.5 合计频数 2 a 20 16 4 50频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1成绩(分)人数249.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5641820图 10810121416O四、解下列各题：（每小题 7分，共 14分）17某公司一月份营业额 640万元，预计到三月份可达到 1000万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？如果 4月份营业额稳定增长（即月增长率与前两月的增长率相同） 。那么请你估计 4月份的营业额将达到多少万元？18已知点 A（ a， ） 、 B（2 a， y ） 、 C（3 a， y ）都在抛物线 上。1y23 xy1
7、25（1）求抛物线与 x轴的交点坐标；（2）当 a=1时，求 ABC的面积。五、解下列各题：（19 小题 8分，20 小题 9分，共 17分）19已知反比例函数 （ 为常数， ） 。1kyx1k（1）若点 在这个函数的图象上，求 的值；2A( )、（2）若在这个函数图象的每一支上， 随 的增大而减小，求 的取值范围；yxk（3）若 ，试判断点 ， 是否在这个函数的图象上，并说明理由。3k34B( )、25C( )、20如图，在 RtABC 中，ABC=90，RtABC 绕点 C按顺时针方向旋转 60得到DEC，此时点 E在 AC上。再将 RtABC 沿着 AB所在的直线翻转 180得到ABF，
8、且使C、B、F 三点在一条直线上，连接 AD。（1）求证：四边形 AFCD是菱形；（2）连接 BE并延长交 AD于 G，连接 CG，请问：四边形 ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？B 卷（共 50分）一、填空：（每小题 4分，共 20分）21若关于 的一元二次方程 有实数根，则实数 的取值范围是x022xkk_。22如图，在矩形 ABCD中， AB=3， AD=4， P是 AD上的动点， PE AC于 E， PF BD于 F，则 PE+PF的值为_。23已知二次函数 ( )的图象2yaxbc0a如图所示，有下列结论： ； ； ； 。其中，4b80ac930abc正确结论是_。24有背面完全
9、相同，正面上分别标有两个连续自然数 （其中 ）的,1k,12,9k卡片 20张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有 9，10 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于 14的概率为_。91025已知函数 y 的图象上有一点 P（m，n） ，且 m，n 是关于 x的方程xkx24ax4a 26a80 的两实数根，其中 a是使方程有实根的最小整数，则 y 的解析式为 xk。二、 （共 8分）26 如图，张明站在河岸上的 G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，他测得小船 C的俯角是FDC=30,若张明的眼
10、睛与地面的距离是 1.8米，BG=1 米，BG 平行于 AC所在的直线，迎水坡的坡度 i=4:3，坡长 AB=10米，求小船 C到岸边的距离 CA的长？ GF DBAC 30yxO 1x12（参考数据： ，结果保留两个有效数字）73.1三、 （共 10分）27如图，在平行四边形 中， 为 边上的一点，且 与 分别平分ABCDEAED和 。BAD(1) 求证： ；E(2) 设以 为直径的半圆交 于 ，连接 交 于 ，已知 ， ，求FG5C8的 值。FGA四、 （共 12分）28在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴的交点xOy221534myxmx分别为原点 和点 ，点 在这条抛物线上。A(2,)
11、Bn（1）求 点的坐标； （2）点 在线段 上，从 点出发向 点运动，过 点作 轴的垂线，与直线 POAPxOB交于点 ，延长 到点 ，使得 ，以 为斜边，在 右侧作等腰直角三角形EDEPD（当 点运动时， 点、 点也随之运动） 。CDC 当等腰直角三角形 的顶点 落在此抛物线上时，求 的长；OP 若 点从 点出发向 点作匀速运动，速度为每秒 个单位，同时线段 上另一个POA1A点 从 点出发向 点作匀速运动，速度为每秒 个单位（当 点到达 点时停止运动，QA2Q点也同时停止运动） 。过 点作 轴的垂线，与直线 交于点 ，延长 到点 ，使得QxABFM，以 为斜边，在 的左侧作等腰直角三角形
12、（当 点运动时， 点、FMMMN点也随之运动） 。若 点运动到 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条NPt直线上，求此刻 的值。t九年级参考答案及评分标准A 卷一、选择题：BDBAD CBCDC二、填空题：116；1214.6；133；142；15 （0，1） 。三、解答题：（1）解：原式= （4 分）1231=2+3-1+1=5 （2 分）（2）解：方程两边同时加 4得 432x即 （3 分）7开平方得 2x ， （3 分）71（3）解：由题意得 （1 分）425182m即 03解之得 ， （3 分）12当 m=3时， 15当 m=10时， （2 分）0m（4） a=8，b=0
13、.08 （2 分） 图略 （2 分） 由直方图可知，90 分及以上的有 4人，所以 P（小华选上）= （2 分）1四、解答题：17解：设该公司二、三月份营业额平均增长率是 x，根据题意得：（3 分）10642x解之得： ， 25% （2 分）舍 去不 合 题 意(4412x所以可以估计 4月份的营业额将达到 50.0答：该公司二、三月份营业额平均增长率是 25%，估计 4月份的营业额将达到 1250万元 （2 分）18 （1）解：由 5 =0，得 ，x1201512x抛物线与 x轴的交点坐标为（0，0） 、 （ ，0） （4 分）（2）当 a=1时，得 A（1，17） 、 B（2，44） 、
14、C（3，81）分别过点 A、 B、 C作 x轴的垂线，垂足分别为 D、 E、 F，则有 =S - - SDF梯 形 ADES梯 形 BF梯 形= - - =5（个单位面积） （3 分）2)87(21)47(21)8(五、解答题：19解：（1） 点 在这个函数的图象上，2A(1 )、 解得 （2 分）k3k（2） 在函数 图象的每一支上， 随 的增大而减小yxyx 解得 （2 分）101（3） ，3k2k 反比例函数的解析式为 （2 分）yx将点 的坐标代入 ，可知点 的坐标满足函数关系式，B1B 点 在函数 的图象上 （1 分）2yx将点 的坐标代入 ，由 ，可知点 的坐标不满足函数关系式，C25C
