1、九年级期末综合测试题满分 120 分，时间 100 分钟 一、选择题（每题 3 分，满分 30 分）1. 在实数 3、-1、-3、0 中，最小的实数是（ ） A3 B-1 C0 D-32. 美国德克萨斯州的科学家近日成功研制出了一辆名叫“Nanodragster”的汽车，它只有人类头发直径的 50000 分之一宽，一根头发丝的直径大约是 0.06 毫米，用科学记数法表示汽车的宽度 （毫米）A0.12 B. 1.2 C. 1.2 D. 1251041061053. 已知样本数据 1，2，4，3，5，下列说法不正确的是A、平均数是 3 B、中位数是 4 C、极差是 4 D、方差是 2 4. 下面四
2、个图形中，1，2 一定互补的是（ ） 5. 图中所示的几个图形是一些学校的校徽标志.其中不是轴对称图形的是A B C D6. 已知反比例函数 的图象过点 P（1，3） ，则该反比例函数图xky象位于（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限7. 一个不透明的布袋装有 4 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，1 个白球，1 个黑球，搅匀后从布袋里摸出 1 个球，摸到红球的概率是 （ ）A B C 2314D 168. 如图3,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段AE的长为A、5 B、4 C、3 D、2 9. 定义运算 ，则满足 的
3、 x 是abdcc65x（ ）A6,-1 B.6 C. -1 D. -6,1 10. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm，AD=12cm，点 P 在 AD 边上以每秒 lcm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4cm 的速度从点 C 出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P 到达点D 时停止(同时点 Q 也停止)，在这段时间内，线段 PQ 有多少次垂直于 BC： （ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每题 4 分，满分 24 分）11. 分解因式： .2x12. 请写出一个关于 a 的分式，使它当 a 取任何实数时都有意义： .13. 已知关于
4、 的方程 的两个根是 0 和 ，则 = x02nmx3mn14. 中国共产党成立 90 年之际，县教育局举行了“红歌唱响中国”活动，一场“红歌”歌咏比赛在 6 月份开演，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩 满足： ，赛后整理所有参赛x01x选手的成绩如下表：分 数 段 频数 频率607x15 0.158m0.59x25 n0110 0.1根据表中提供的信息得到 .n15. 进入防汛期后，某市对 4800 米的河堤进行了加固。施工队每天比原计划多修 80 米，结果提前 2 天完成任务，问原计划每天加固多少米？若设原计划每天加固 x 米，则所列方程正确的是 ( )A B 4802x4802xC D
5、 16. 如图，在 中， ， 动点 分别在直ABC 2A20BCPQ，线 BC 上运动，且始终保持 。设 ， ，10PQPxy则 与 之间的函数关系式为 。yx三、解答题（满分 46 分）17. 先化简，再在表格中选一个合适的值代入计算：，其中 ；1)1(2a21a18. 计算： 045cos30in45ta219. 解方程组：12.xy，20. 如图， ABC，以 AB 为直径的 O 分别交 AC、 BC 于点 D、 E，过点 B 作 O 的切线，交 AC 的延长线于点 F，且 .12CBA（1）求证： ； AC（2）若 AB=4， ，求 BC 的长。5sin4BF1 0 1 2 DE FA
6、O CB21.某古镇，计划在一年内对 A、B、C、D 四个村通上自来水.水管铺设等造价y(万元)是两个村间的距离 x(千米)的一次函数.部分价格如下表所示：(1)求公路造价 y(元)与距离 x(千米)的函数关系式；(2)利用(1)中的关系式将表格填完整；(3)判断 A、B、C、D 这四个村中，哪三个村在同一条直线上？请说明理由；四、新题推荐（满分 20 分）22. 图甲是某县西溪水库示意图，图乙是水库发电水轮机陷坑俯视图（轴对称图形）.当点 O 到 BC（或 DE）的距离大于或等于 O的半径时（ O 是水轮机所在圆，半径为 OA） ，这样水轮机的旋转速度才是最快的，发电量叶达到最大.（图中 C
7、D 是弧，其余是线段） ， O 是 AF 的中点，水轮机直径 AF =10m， AB=FE=2m， ABC = FED =140.请通过计算判断这个陷坑是否符合水轮机最佳转速.（参考数据： ，tan682.5，sin720. 95.）295.3起点 终点 距离 x 千米 价格 y 万元A B 5 7A C 10 13A D 37B C 14C D 20 1图甲23. 已知：抛物线 与 x 轴交于 A、 B 两点（其中点 A 在2yaxbc=+x 轴的负半轴上） ，与 y 轴交于点 C(-4,0).线段 OA， OB 的长是方程 的两个根.230x（1）求此抛物线的解析式；（2）若点 D 是线段
8、 AB 上的一个动点（与点 A、 B 不重合） ，过点D 作 DE BC 交 AC 于点 E，连接 CD，设 BD 的长为 m， CDE 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围. S 是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时 D 点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案选择题：1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.D11. 12. （答案不唯一）13.-3 14.0.25 15. 2+x21a16. 4y17.解：要是原式有意义，只需： ，即10,0aa，10,aa原式= ，1()2a原式=118. 原式= 2119.解
9、：,得 ， . 32y1y把 代入得 . 1y1x,.x20.（1）设CBF= ,BAC=2 , BF 是 O 的切线, ABC=90-ACB=180-2 -90+ =90- ,ABC=ACB,AB=AC.（2）连接 AE，AB 是直径，AEB=90, 又 AB=AC. BAE=CBF， 5sin4BAE=，BC=2 .521.解：设 y=kx+b,当 x=5 y=7;当 x=10 y=13,代入， ，57103kb， 1.2,kb.1yx（2）当 y=37, 30（3）AC=10， AD=30，CD=20，ACCD= AD，因此 A、C 、D 在同一直线上；22.解：根据勾股定理：OB= 5
10、.39，29BO,68ABO72M过 O 点作 OM BC,在 Rt OBM 中，OM=OB 5.12055. 因此sin23.解：（1）OA、OB 的长是 x2-2x3=0 的根，OA=1，OC=3，点 A 在 x 轴的负半轴，A（ -1，0 ）B（3，0） ，C（0，-4 ）将 A（ -1，0 ） ，B（3，0）代入 y=ax2+bx-4，得 ，解之得 ，所求抛物线解析式为： ；（2）根据题意， BD=m，则 AD=4-m，在 RtOBC 中，BC= =5，DEBC，ADE ABC， ， ，过点 E 作 EFAB 于点 F，则 sinEDF=sin CBA= ， ，EF= DE= =4-m，S CDE =SADC -SADE = （4-m）4 （4-m） （4-m ）= m2+2m（0m4）S= （m-2） 2+2，a= 0当 m=2 时，S 有最大值 2点 D 的坐标为（1，0 ） 请各位老师或同学家长，光临我的网店，欢迎购物。
