1、天津大学仁爱学院 2011 届本科毕业设计（论文）1第三章 预应力空心板上部结构计算3.1 设计资料1、跨径：标准跨径 ；16.0klm计算跨径 。52、桥面净空： 。.273、设计荷载：汽车荷载：公路-级；人群荷载： 。2/0.3kN4、材料：预应力钢筋 股钢绞线，直径 15.2mm；非预应力钢筋采用71HRB335 钢筋，R235 钢筋；空心板块混凝土采用 C50；铰缝为 C30 细集料混凝土；桥面铺装采用 10cm C50 混凝土+SBS 改性沥青涂膜防水层+10cm 沥青混凝土。3.2 构造形式及尺寸选定本桥桥面净空为净 ，采用 9 块 C50 的预制预应力混凝土空心m0.127板，每
2、块空心板宽 99cm，高 70cm，空心板全长 15.96m。采用先张法施工工艺，预应力钢绞线采用 17 股钢绞线，直径 15.2mm，截面面积 98.7 。2m预应力钢绞线沿板跨长直线布置。全桥空心板横断面布置如图 3-1，每块空心板截面及构造尺寸见图 3-2。图 3-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）天津大学仁爱学院 2011 届本科毕业设计（论文）2图 3-2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm）3.3 空心板毛截面几何特性计算（一）毛截面面积 A 2 2(.5)75970238169239.4()A cm（二）毛截面重心位置全截面对 板高处的静矩：212321115727287283s
3、 上=+上cm.5.5.铰缝的面积（如右图所示）： 2=112(.575)87.()2Acm铰 （ ）则毛截面重心离 板高的距离为：1253.704().75.()9SdcA板 高 向 下 移铰缝重心对 板高处的距离为： 231.8.9()75dcm铰（三）空心板毛截面对其重心轴的惯矩 如图 3-3，设每个挖空的半圆面积为 ：A2213.14867.18Ad2()c天津大学仁爱学院 2011 届本科毕业设计（论文）3半圆重心轴： 438.066.1dy()8.()cm半圆对其自身重心轴 O-O 的惯矩为 I : 440.130I 4()c则空心板毛截面对其重心轴的惯矩 I 为：3 32 22
4、241049786.75.751301256.(80)(.)8(9.)4.3Icmm（忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）图 3-3 挖空半圆构造（尺寸单位：cm）空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算：图 3-4 计算抗扭刚度的空心板截面简化图（尺寸单位：cm）22264104124(98)(0)3.910()3.29()TbhI cmmt天津大学仁爱学院 2011 届本科毕业设计（论文）43.4 作用效应计算3.4.1 永久作用效应计算1.预制板的自重（第一期恒载） 1g中板： 41359.0258.39(/)gAkNm边板： 02.栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载） 2g人行道
5、及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按 12.0kN/m 计算。桥面铺装采用等厚 10cm 的沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为： )/(1.62371.0mKN上述自重效应是在各空心板形成整体以后，再加至板桥上的，精确的说由于桥梁横向弯曲变形。各板分配到的自重效应应是不同的，本桥为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：中板： )/(12.3962 mKNg3.铰缝自重（第二期恒载） g中板： 425(87.0).378(/)k边板： 139(/gkNm表 3-1 空心板每延米总重力 g荷载板第一期恒载 g1 第二期恒载 g2 第三期恒载 g3 总和 g（
6、KN/m）中板 8.399 3.122 0.378 11.899边板 8.508 3.122 0.189 11.819由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表 3-2。表 3-2 永久作用效应汇总表作用 ig作用效应 M（KN*m） 作用效应 N（KN）项 目作用 种天津大学仁爱学院 2011 届本科毕业设计（论文）5（ ）/kNm跨中 1/4 跨 支点 1/4 跨 跨中中板 8.399 255.48 191.61 65.51 32.75 01g边板 8.508 258.81 194.11 66.36 33.18 0中板 3.122 94.97 71.23 24.35 12.1
7、8 02边板 3.122 94.97 71.23 24.35 12.18 0中板 0.378 11.50 8.62 2.95 1.47 03g边板 0.189 5.75 4.31 1.47 0.74 0中板 11.899 361.97 271.48 92.81 46.41 0g= g1 +g2 +g 边板 11.819 359.53 269.65 92.19 46.09 03.4.2 可变作用效应计算桥汽车荷载采用公路-级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。 桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路-级的车道荷载由 的均布荷载,和0.751.875(/)kqkNm的集中荷载两部分组成。而 (3
8、6018)(5.).6.)kP在计算剪力效应时，集中荷载标准值 应乘以 1.2 的系数，即计算剪力时kP。1.20.6()kkN按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，车道折减系数 。1.01汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和 l/4 处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。支点至 l/4 点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。（1）跨中及 l/4 处的荷载横向分布系数计算天津大学仁爱学院 2011 届本科毕业设计（论文）6首先计算空心板的刚度参数 ：22
9、)(8.5)(4lbIlbGIETT由前面计算： 104.3m29()TI10()bc5.6()l将以上数据带入，得： 622.34108()0.16895求得刚度参数后，即可按其查公路桥涵设计手册桥梁（上册） 第一篇附录（二）中的 3 块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由 及01.内插得到 时 1 号板至 3 号板在车道荷载作用下的荷载横向0.20.68分布影响线值，计算结果列于表 3-3 中。由表 3-3 画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的各板横向分布系数。各板横向分布影响线及横向最不利布载见图。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算 1 号板至 3 号板
10、的横向分布影响线坐标值。表 3-3 各板荷载横向分布影响线坐标值表1 2 3 4 5 6 7 8 91 0.220 0.184 0.143 0.114 0.091 0.075 0.063 0.056 0.0532 0.184 0.179 0.154 0.121 0.097 0.080 0.068 0.060 0.0563 0.0143 0.154 0.157 0.137 0.111 0.090 0.077 0.068 0.063在坐标纸上画出各板的横向分布影响线并按要求布置汽车，然后计算出各板的荷载横向分布系数。计算如下：1 号板： 23.0).089.12.84.0(2汽icqm位置板号天津
11、大学仁爱学院 2011 届本科毕业设计（论文）7人群： 265.014.057.人icrm2 号板： 4.)7.82.(1汽icq人群： 2013056人icr3 号板： 54.)8.49.(21汽icqm人群： 2601506人icr各板横向分布系数计算结果中数据可以看出：两行汽车荷载作用时，2 号板的横向分布系数最不利。为设计施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应组合，因此，跨中和 L/4 处的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值：2537.0汽m240.人（2）车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图 3-5，首先
12、绘制横向影响线图，在横向线上按最不利荷载布置。图 3-5 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图（尺寸单位：cm）2.汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。 按结构基频 的不同而不同，对于简支板桥：f cmEIlf2当 Hz 时， ；当 Hz 时， ；当5.1f05.14f45.0天津大学仁爱学院 2011 届本科毕业设计（论文）8时， 。Hzfz145.0157.ln176.0f式中：l结构的计算跨径（M）E结构材料的弹性模量（N/m ）2I 结构跨中截面的截面惯矩（m ）c 4m 结构跨中处的单位长度质量 gGmc/G结构跨中处每延米结构重力（N/
13、m）G重力加速度， 2/81.9sg由前面计算： ；)(0.3N15.6l上4424205cIcmm上由公预规查的 C40 混凝土的弹性模量 ，代入公式MPaE.3得： )(76.481.9/0.154.361523642 HzmEIlfc 则： 207.4ln7.0 20.3.可变作用效应计算（1）车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及 l/4 截面效应（弯矩和剪力）时，均布荷载 应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载kq（或 ）只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，见图 3-6。kP 跨中截面： (1)()qkkSmqPy式中： 汽车荷载的冲击系数；(1)多车道汽车荷载
14、横向折减系数；m汽车荷载跨中截面横向分布系数；kPq、分别为车道荷载的集中荷载、均布荷载的标准值；弯矩影响线的面积；天津大学仁爱学院 2011 届本科毕业设计（论文）9ky与车道荷载的集中荷载对应的影响线的竖标值。弯矩： （不计冲击时）)(kkyPqmM汽两行车道荷载：不计冲击： ）（）（汽 mkN 31.259.81642.30875.2.01计入冲击： ）（）（汽M 7.84.)(剪力： （不计冲击系数时）)(kkyPqmV汽不计冲击： ）（）（汽 kN29.5.016295.87.253.01计入冲击： ）（）（汽V 1.36.)(图 3-6 简支心板跨中及 L/4 截面内力影响线及加载
15、图（尺寸单位：cm） l/4 截面弯矩： （不计冲击时）)(kkyPqmM汽两行车道荷载：不计冲击： ）（）（汽 mkN 36.1925.8165.287.253.01计入冲击：天津大学仁爱学院 2011 届本科毕业设计（论文）10）（）（汽 mkNM 43.2195.8165.287.253.01)(剪力： （不计冲击系数时）)(kkyPqmV汽不计冲击： ）（）（汽 k8.67.03.4.计入冲击： ）（）（汽 NV 4.59.162875.2537.01)( 支点截面剪力计算支点截面剪力由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图 3-7。图 3-7 支点截面剪力计算简图两行车道荷载：不计冲击系数： ）（汽 kNV45.19.06.2 )981(75.461)2537.0(8731 计入冲击： ）（汽 k.1.26（2）人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其大小按桥规取用为 3.0kN/m 。本桥人2行道宽度为 1m，因此 。人群荷载产生的效应计算如下mkNq/31人 跨中截面
