1、最新七年级上册数学必背考点，吃透不考优秀都难第一章 有理数1、负数和 0 的概念在正数的前面加上符号“” （负）的数叫做负数。0 既不是正数也不是负数。2、正数和负数的相反意义（记得写上单位，切记切记！）（1）如果将高出海平面 50 米记作50 米，那么低于海平面 20 米应记作 .（2）某食品包装袋上标有“净含量 3855 克” ，这包食品的合格净含量范围是 .（3）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）：+10，3，+4，+2，8，+13，2，+12，+8，+5 收工时距 A 地多远？ 若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地
2、出发到收工时共耗油多少升？3、数轴（数轴三要素：原点（0） 、正方向和单位长度。 ）（1）在数轴上，与表示1 的点距离 3 个单位长度的点表示的数是 .（2）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么 a、b 之间的距离是 . a 0 b4、相反数、绝对值和倒数（1）相反数等于它本身的数是 .绝对值等于它本身的数是 .倒数等于它本身的数是 .（2）如果 a、b 互为相反数，那么 ab0；如果 ab0，那么 a、b 互为相反数。如果 c、d 互为倒数，那么 cd1；如果 cd1，那么 c、d 互为倒数。（3）2018 的相反数是 . 2 的绝对值是 . 的倒数是 .32（4）若代数式 72x
3、与 5x 互为相反数，则 x 的值为 .（5）绝对值大于 2 小于 5 的所有的整数的和是 .化简：（5） .（6）若(a2) 2b30,( ab) 2011 的值是 .（7）已知：若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 3，求：代数式 mcd 的值.3ba5、有理数的加减乘除、乘方混合运算（运算律）（1）1 2 （2）3 （2） （1） 2018 （5）81 1（3） 3 2 （5）6 （4） 2 25 21 51（5） （6）)12(641( )12(41(6、科学计数法（在 a10n中，1a10，指数 n整数位数1）和近似数（1）我市将投资 2800 万元用于电信 3G
4、 改造，2800 万元用科学计数法表示为 元.（2）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达 258000m2，用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、5108.5108.261058.710258.（3）104500（精确到千位） . 4.3049（精确到百分位） .第二章 整数的加减1、用字母表示数、规律（1）一个没有关紧的水龙头 1 天滴水约为 0.09m3,那么 n 个这样没关紧的水龙头 1 天滴水约 m3.（2）一个两位数的十位数是 m，个位数是 n，则这个两位数用代数式表示为 .（3）一条直线把平面分成 2 个部分，两条直线最多把平面分成 2+24 个部分，三条直线最多把平面分成 4+
5、37 个部分，四条直线最多把平面分成 7+411 个部分以此类推，那么 n 条直线最多把平面分成 .个部分2、单项式（概念、系数和次数）和多项式（项、次数、常数项）（1）由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。（2）几个单项式的和叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。（3）单项式 的系数是 .次数是 ； 单项式 的系数是 .次数是 .523ba 532ba（4）多项式 3a2b25ab 2a
6、 26 是 次 项式，其中常数项是 .（5）写出一个系数为 3，次数为 4 的的单项式 .（6）请写出一个只含有字母 x 的二次三项式，要求二次项的系数是最小的正整数，一次项的系数和常数项相等，则这个二次三项式为 .（7）在式子： ，m-3，-1 3， ， 中，单项式有（ n22m2b）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、同类项（两相同：字母相同、相同字母的指数也相同。两无关：与系数无关、与字母排列顺序无关）（1）下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A、 B、 C、 D、xy512与 2251yx与 2251xy与 38x与（2）如果 2xmy3 与-x 2yn 是同类项，则 2
7、mn .（3）若多项式 a22kab 与 b26ab 的和不含 ab 项，则 k 4、整式的加减（合并同类项、去括号、化简求值）（1）化简： a2a 2a3(ab) (2) 已知：x3y-3,则 5x3y（ ）A、0 B、2 C、5 D、8（3）3（a 2b2b 2）（3a 2bb 2） （4）（x 2y4）2（x 2y2）（5）先化简，再求值：3a2b（4a3b） ，其中 a1 ，b2第三章 一元一次方程1、一元一次方程的概念、方程的解（1）只含有一个未知数；未知数的次数都是 1；两边都是整式是等式，有等号“=”以上四个条件都符合的才是一元一次方程。（2）下列方程中： ，312x20x236
8、yx01x其中是一元一次方程的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个（3）已知 是关于 的一元一次方程，则 的值为 0)(1mxxm（4）使方程左右两边都相等的未知数的值就是方程的解。 （方法：一是解方程；二是代入法。 ）（5）下列方程，解为 的是（ 1x）A、 B、 C、 D、21xx212xx2（6）一元一次方程 的解是 063x（7）请写出一个以 为解的一元一次方程： 2、列方程（关键是要找出等量关系）（1）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为 21 元，则标价为 元。3、等式的性质（1）已知 ,那么下列变形错误的是 （ ba）A、 B、 C
9、、 D、ba3babcacba4、解方程（1）解方程的 5 个步骤：去分母（方程每项都要乘以各分母的最小公倍数）去括号移项（移项要改变符号。把右边的未知数移到左边，左边的数字移到右边。不移项不能变号。 ）合并同类项系数化为 1（2） 5x74x5 132x 6x74x5 132x 6x94x5 132x 3x212（x5） 675143yy5、列方程解应用题（调配或配套、工程、行程、销售、积分、计费问题等。 ）（1）一车间原有 80 人，二车间原有 372 人，今由于工作需要，除要从三车间调 4 人到一车间外，还需从二车间调多少人去一车间，才能使一车间人数是二车间人数的一半？（2）包装厂有工人
10、 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 张或长方形铁片 80张，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶。问：安排多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片才能合理地将铁片配套？（3）一项工程由甲队单独做需要 8 天，由乙队单独做需要 9 天.现在甲队做 3 天后，乙队来支援，还需要多少天能完成任务？（4）甲乙两人沿 400 米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为 8 米/秒，乙的速度为 6 米/秒若乙站在甲前面 30 米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？若甲站在乙前面 20 米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？ （5）某种商品因换季准备打折出售，如
11、果按定价的七五折出售将赔 25 元；而按定价的九折出售将赚 20 元。问这种商品的定价是多少？ （6）一次数学竞赛有 20 道题，规定答对一道得 5 分。答错或未答的题扣 1 分，小明得了64 分，他做对了几道题？（7）我校组织初一学生去春游，若单独租用 45 座客车若干辆，刚好坐满；若单独租用60 座客车，可少租用一辆，且余 15 个座位 求参加春游的人数 已知租用 45 座和 60 座的客车日租金分别为 200 元/辆、260 元/辆，若单独租一种型号的客车，问租那种合算？第四章 几何图形初步1、平面展开图（掌握三棱柱、三棱锥、圆柱、圆锥等，重点掌握正方形的 11 种展开图）（1）三棱柱
12、三棱锥 圆柱 圆锥（2）正方体的 11 种展开图： 141 型（6 种） 132 型（3 种） 阶梯型（2 种：3 个 2 或 2 个 3）（3）下列图形中不是正方体的展开图的是（ ） A、 B、 C、 D、（4）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（ ）A、新 B、年 C、快 D、乐2、从三个方向看（正面、上面、左面）（1）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么从正面看得到的平面图形（ ）A、 B、 C、 D、3、直线、射线、线段（概念、两种表示方法、公理、按要求画图）第（4）题图（1）直线公理：两点确定一条直线。 线段公理：两点之间，线段最短。（2）有下
13、列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A、 B、 C、 D、(3) 已知线段 AB8cm，在直线 AB 上画线段 BC3cm，则 AC_cm.（4）A、B 两点之间的距离是指_ .4、线段的中点（一定要学会写推理过程）（1）点 C 是线段 AB 的中点，则_ .（2）已知线段 AB10cm，点 D 是线段 AB 的中点，直线 AB 上有一点 C，且 BC2cm，则线段 CD
14、 的长为 .（3）如图，已知线段 AB12cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 又是线段 BC 的中点，求线段 CD 的长度。5、角（角的运算、计数）（1）若AOB120，BOC30，则AOC_ _.（2）右图中共有 _个角。6、角的平分线（1）若射线 OC 的AOB 的平分线，则_ _.（2）如图，O 是直线 AB 上的一点，OC 为任意一条射线， OD 平分 BOC，OE 平分AOC图中BOC 的补角为_ _若BOC=60，求AOE 的度数。EOC 与 COD 存在怎样的数量关系？BC DA45 306068O 东东东东7、钟表时针与分针的夹角（两种方法：画图法和计算法）（1）钟表上
15、时针每走 1 个小时转过的角度是 30，每走 1 分钟就是 0.5.分针每走 1 个小时转过的角度是 360，每走 1 分钟就是 6.（2）早上 8 时 30 分，钟表上的时针与分针的夹角是 凌晨 3 点半，钟表上的时针与分针的夹角是 8、余角和补角（1）如果两个角的和为 90，就说这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的和为 180，就说这两个角互为补角，简称互补。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（3）若A6248，则A 的余角_；A 的补角 _ （4）已知A 的余角等于 30，则A 的补角_ （5）两个相同的三角板摆放如右图所示，AOCBOD，理由是_ _ 9、方位角（只能说北偏东 30，不能说东偏北 60）（1）以正北或正南方向为基准，然后说偏东或偏西。（2）如图，下列说法中错误的是（ ） A、OC 的方向是北偏东 60B、OD 的方向是南偏东 60 C、OB 的方向是西南方向 D、OA 的方向是北偏西 22 （3）A 看 B 的方向是北偏东 21，那么 B 看 A 的方向 AOCBDCBAD
