1、2018 届江苏高考数学专题练习函数1. 已知函数 2()|xf， R，则 2()(34)fxfx的解集是 2. 设函数 1,23)(xf，则满足 2)()(aff的的取值范围为 3. 已知函数 2()(0)fab，不等式 fxmf对 xR恒成立，则2mab*4. 已知函数 f(x)e x-1 tx， x0R， f(x0)0，则实数 t 的取值范围 5. 已知函数 f(x) ， x0,4 ，则 f(x)最大值是 *2x3+7x2+6xx2+4x 36. 已知函数210,() mfxx， ，若 ()fx在区间 0,上有且只有 2 个零点，则实数 的取值范围是 .7. 已知函数 的定义域为 ，值域
2、为 ，则实数 a 的取值范围2()1fx0m， 20am，是 . *8. 若存在实数，使不等式 2e10xa-成立，则实数的取值范围为 9. 设函数 3,2fxx，若关于的不等式 ()4fxa在实数集 R上有解，则实数的取值范围是 *10. 已知函数 f (x) 若函数 y f(f (x) k 有 3 个不同的零点，则x2 1， x 0， x 1， x 0 )实数 k 的取值范围是 11. 设 a为实数，记函数 f(x) ax ax （ x ，1）的图象为 C如果任何斜率不小于1的3 12直线与 C都至多有一个公共点，则 a的取值范围是 12. 若函数 f(x) x2 mcosx m23 m8
3、有唯一零点，则满足条件的实数 m组成的集合为 .13. 已知实数 x， y满足约束条件-053yx， ，若不等式 m(x2+y2)( x+y)2恒成立，则实数 m的最大值是 .14.函数 f(x) 的定义域为_.1lg x 2 x15.函数 f(x) 的值域为_.(12)2x x2 16.设函数 f(x) x2( a2) x1 在区间(，2上是减函数，则实数 a 的最大值为_.17.设函数 f(x) 若 f(a) f(1)3，则 a_.|ln x|， x 0，(12)x ， x 0， )18.已知函数 f(x) 若方程 f(x) a0 有三个不同的实数根，则实数|2x 1|， x2，3x 1，
4、 x 2， )a 的取值范围是_.19.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间0，)上是单调增函数.如果实数 t满足 f(ln t) f 2 f(1)，那么 t 的取值范围是_.(ln1t)20.已知奇函数 f(x)是 R 上的单调函数，若函数 y f(x2) f(k x)只有一个零点，则实数k 的值是_.21.设函数 ,则满足 的 a 的取值范围_.(类 2)(x)=3x-1,x12x， x 1 f(f(a)=2f(a)（注：“*”为难题）2018 届江苏高考数学专题练习函数参考答案1. 【 答案 】 （1,2 ）. 【解析】10()42xfx，由2034x得 1x2.2. 【
5、答案 】 3|a或 . 3. 4. 【答案】(，0)1，+)5. 6. 【答案】 102m.【解析】法一：由题意得：当 0时，函数 2()fxmx的对称轴 02m，且(0)1f，所以，此时 fx在 0,上至多有一个零点，而 ()2fx在 1,没有零点.所以，m不符合题意当 0m时，函数 2()1fxmx的对称轴 02，且 ()1f，所以，此时()fx在 ,1上至多有一个零点，而 ()2fx在 1,至多有一个零点，若 ()fx在 0,有且只有2 个零点，则要求012m，解之可得 102m.综上： 102m7. 8. 【 答案 】 1,) 【解析】 2e0xa- 2211,(0),1.xxeatt
6、tae9. 【答案】1,72.【解析】当 a，函数 fx有最大值 2a，此时 4a，解得 0，又因为 1， 所以 1；当 12，函数 f有最大值 2，此时 解得 12，又 a， 所以 1a当 2，函数 fx无最大值，因为取不到 3a，所以34即 70解得 70,或 7又因为 2a， 所以 ；综上所述，的取值范围是1,72.10. 【答案】(1，2 【解析】f( f (x) 作出函数 f(f (x)的图像可知，当x2 2x， x 0，2 x2， 0 x 1，x4 2x2， x 1 )1k 2 时，函数 yf (f (x)k 有 3 个不同的零点11. 【答案】 ,12. 【答案】 213. 【答
7、案】2513【解析】作出线性约束条件下的可行域如图中阴影部分所示，显然， A(2，3)， B(3，3)，22xx33x1 1yxO令目标函数 z=yx，它表示经过点(0，0)及可行域内的点( x， y)的直线的斜率，从而1 z32.不等式 m(x2+y2)( x+y)2恒成立，也就是 m2(恒成立，令 u=2()xy，则 u=1+2yx=1+yx=1+z1 z3，当1 z32时，21z+z36，从而 3z1，所以2531 + 2，于是 m513，即实数 m的最大值为2513.14.(0，1)(1，215. .12， )16.解析 函数 f(x)图象的对称轴 x ，则函数 f(x)在 上单调递减
8、，a 22 ( ， a 22在区间 上单调递增，所以 2 ，解得 a2. a 22， ) a 2217. e 或1e18. 画出函数 f(x)的图象如图所示，观察图象可知，若方程 f(x) a0 有三个不同的实数根，则函数 yf (x)的图象与直线ya 有 3 个不同的交点，此时需满足 0a1. 答案 (0 ，1)19. 依题意，不等式 f(lnt)f f (ln t)f(ln t)2 f(|ln t|)2f(1)，即 f(|ln t|)(ln1t)f(1)，又 |ln t|0，函数 f(x)在0 ，) 上是增函数，因此有|ln t|1，1ln t1， te，即实数 t 的取值范围是 .1e 1e， e20.解析 利用等价转化思想求解.函数 yf(x 2)f(kx)只有一个零点，即方程 f(x2)f(kx ) 0 只有一解.又 f(x)是 R上的奇函数，且是单调函数，所以 f(x2)f (kx )f(xk)，即 x2x k 0 只有一解，所以 14k0，解得 k .1421.23 ， +)
