1、智浪教育 -普惠英才文库 第 1 页（共 22 页） 2015-2016 学年上海市普陀区七年级（下）期末数学试卷 一、填空题（共 14 小题，每小题 2 分，满分 28 分） 1 27 的立方根是 2把 表示成幂的形式是 3数轴上点 A、 B 表示的数分别是 ， 1，那么 A、 B 两点间的距离是 4计算： = 5比较大小： 3 （用 “ ”“=”“ ”号填空） 6用科学记数法表示近似数 29850（保留三位有效数字）是 7已知等腰三角形的两条边长分别是 3cm、 7cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm 8一个三角形三个内角度数的比是 2： 3： 4，那么这个三角形是 三角形 9如图，在
2、ABC 中， D 在边 AC 上，如果 AB=BD=DC，且 C=40，那么 A= 10如图，已知 BE=CD，要使 ABE ACD，要添加一个条件是 （只填一种情况） 11点 A 的坐标为（ 4， 3），把点 A 向左平移 5 个单位到点 A，则点 A的坐标为 12如图， AD 是 ABC 的中线， E 是 AD 的中点，如果 S ABD=12，那么 S CDE= 13已知点 A（ 2， 1），点 B（ a， b），直线 AB y 轴，且 AB=3，则点 B 的智浪教育 -普惠英才文库 第 2 页（共 22 页） 坐标是 14 如图， ABC 中， AB=AC， AD 是 BAC 的平分线，
3、若 ABD 的周长为 12， ABC 的周长为 16，则 AD 的长为 二、单项选择题（本大题共有 4 题，每题 3 分，满分 12 分） 15在实数 、 、 、 0. 、 、 2.1234567891011121314（自然数依次排列）、中，无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 16点 P 是第二象限的点且到 x 轴的距离为 3、到 y 轴的距离为 4，则点 P 的坐标是（ ） A（ 4， 3） B（ 4， 3） C（ 3， 4） D（ 3， 4） 17下列说法正确的是（ ） A周长相等的锐角三角形都全等 B周长相等的直角三角形都全等 C周长相等的钝角三角形都全等
4、D周长相等的等边三角形都全等 18点 A 在直线 m 外，点 B 在 直线 m 上， A、 B 两点的距离记作 a，点 A 到直线m 的距离记作 b，则 a 与 b 的大小关系是（ ） A a b B a b C a b D a b 三、简答题（本大题共有 5 题，每小题 6 分，满分 30 分） 19计算：（ 8 27） （ 1） 0（ ） 1 20计算：（ + ） 2（ ） 2 21利用幂的性质进行计算： 智浪教育 -普惠英才文库 第 3 页（共 22 页） 22如图，点 P 在 CD 上，已知 BAP+ APD=180， 1= 2，请填写 AE PF 的理由 解：因为 BAP+ APD=
5、180 APC+ APD=180 所以 BAP= APC 又 1= 2 所以 BAP 1= APC 2 即 EAP= APF 所以 AE PF 23如图，在 ABC 中， AB=AC， AD 是中线， CE AD 交 BA 的延长线于点 E，请判断 AEC 的形状，并说明理由 结论： AEC 是 三角形 解：因为 AB=AC， BD=CD （已知）， 所以 BAD= 因为 CE AD （已知）， 所以 BAD= CAD= 所以 = 所以 = 即 AEC 是 三角形 智浪教育 -普惠英才文库 第 4 页（共 22 页） 四、解答题（本大题共有 4 题，第 24、 25 题各 7 分， 第 26、
6、 27 题各 8 分，满分 30 分） 24如图，已知点 A、 E、 F、 C 在同一直线上， AE=FC，过点 A、 C 作 AD BC，且 AD=CB （ 1）说明 AFD CEB 的理由； （ 2）说明 DF BE 的理由 25如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标（ 2， 0）， （ 1）图中点 B 的坐标是 ； （ 2）点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是 ；点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是 ； （ 3）四边形 ABDC 的面积是 ； （ 4）在直角坐标平面上找一点 E，能满足 S ADE=S ABC 的点 E 有 个； （ 5）在 y 轴上找一点 F，使 S ADF
7、=S ABC，那么点 F 的所有可能位置是 26如图，在 ABC 中， BD=DC， 1= 2， 求证： AD 是 BAC 的平分线 智浪教育 -普惠英才文库 第 5 页（共 22 页） 27如图，在直角坐标平面内有两点 A（ 0， 2）、 B（ 2， 0）、 C（ 2， 0） （ 1） ABC 的形状是 等腰直角三角形； （ 2）求 ABC 的面积及 AB 的长； （ 3）在 y 轴上找一点 P，如果 PAB 是 等腰三角形，请直接写出点 P 的坐标 智浪教育 -普惠英才文库 第 6 页（共 22 页） 2015-2016 学年上海市普陀区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填
8、空题（共 14 小题，每小题 2 分，满分 28 分） 1 27 的立方根是 3 【考点】 立方根 【分析】 根据立方根的定义求解即可 【解答】 解： （ 3） 3= 27， = 3 故答案为： 3 2把 表示 成幂的形式是 【考点】 立方根 【分析】 表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可 【解答】 解：把 表示成幂的形式是 故答案为： 3数轴上点 A、 B 表示的数分别是 ， 1，那么 A、 B 两点间的距离是 【考点】 实数与数轴 【分析】 直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可 【解答】 解： A、 B 两点间的距离是： 1（ ） = 1+ = 1， 故答案为： 1 4计算： = 3
9、 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案 【解答】 解： 智浪教育 -普惠英才文库 第 7 页（共 22 页） =15 = =3 故答案为： 3 5比较大小： 3 （用 “ ”“=”“ ”号填空） 【考点】 实数大小比较 【分析】 要比较的两个数为负数，则先比较它们绝对值的大小，在比较 3 和的大小时，先比较它们平方值的大小 【解答】 解： 32=9 =10， 3 ， 则 3 故填空答案： 6用科学记数法表示近似数 29850（保留三位有效数字）是 2.99 104 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 首先用科学记数法的表示形式为 a 10n 的形
10、式，其中 1 |a| 10， n为整数确定 n 的值是易错点，再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有 效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关 【解答】 解： 29850=2.985 104 2.99 104， 故答案为： 2.99 104 7已知等腰三角形的两条边长分别是 3cm、 7cm，那么这个等腰三角形的周长是 17 cm 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 根据题意分两种情况：第一种是底边长为 7 时构不成三角形要排除，第二种情况是底边长为 3，然后再将三边长相加即可求得答
11、案 【解答】 解： 等腰三角形的两条边长分别是 3cm、 7cm， 智浪教育 -普惠英才文库 第 8 页（共 22 页） 当此三角形的 腰长为 3cm 时， 3+3 7，不能构成三角形，故排除， 此三角形的腰长为 7cm，底边长为 3cm， 此等腰三角形的周长 =7+7+3=17cm， 故答案为： 17 8一个三角形三个内角度数的比是 2： 3： 4，那么这个三角形是 锐角 三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为 k，根据三角形的内角和等于 180列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状 【解答】 解：设一份为 k，则三个内角的度数分别为
12、2k， 3k， 4k 则 2k+3k+4k=180， 解得 k=20， 2k=40， 3k=60， 4k=80， 所以这个三角形是锐角三角形 故答案是：锐角 9如图，在 ABC 中， D 在边 AC 上，如果 AB=BD=DC，且 C=40，那么 A= 80 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由等腰三角形的性质可得 DBC= C=40，由三角形的内角和定理可得 BDC=180 40 40=100，由邻补角的性质可得 ADB，易得 A 【解答】 解： AB=BD=DC， C=40， DBC= C=40， A= ADB， BDC=180 40 40=100， ADB=180 100=80， A
13、=80 智浪教育 -普惠英才文库 第 9 页（共 22 页） 故答案为： 80 10如图，已知 BE=CD，要使 ABE ACD，要添加一个条件是 B= C （只填一种情况） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可 【解答】 解： B= C， 理由是： 在 ABE 和 ACD 中 ABE ACD（ AAS）， 故答案为： B= C 11点 A 的坐标为（ 4， 3），把点 A 向左平移 5 个单位到点 A，则点 A的坐标为 （ 1， 3） 【考点】 坐标与图形变化平移 【分析】 让点 A 的横坐标减 5，纵坐标不变，即可求得点
14、 A的坐标 【解答】 解：根据题意平移后，点 A的横坐标为 4 5= 1，纵坐标为 3， 所以点 A的坐标为（ 1， 3） 故答案为：（ 1， 3） 12如图， AD 是 ABC 的中线， E 是 AD 的中点，如果 S ABD=12，那么 S CDE= 6 智浪教育 -普惠英才文库 第 10 页（共 22 页） 【考点】 三角形的面积 【分析】 根据 ACD 与 ABD 等底同高，即可得到： ACD 的面积 = ABD 的面积，而 CDE 与 ACD 的高相等， 则 CDE 的面积 = ACD 的面积据此即可求解 【解答】 解： ACD 的面积 = ABD 的面积 =12， CDE 的面积
15、= ACD 的面积 = 12=6 故答案是： 6 13已知点 A（ 2， 1），点 B（ a， b），直线 AB y 轴，且 AB=3，则点 B 的坐标是 （ 2， 2）或（ 2， 4） 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 由 AB y 轴和点 A 的坐标可得点 B 的横坐标与点 A 的横坐标相同，根据 AB 的距离可得点 B 的横坐标可能的情况 【解答】 解： A（ 2， 1）， AB y 轴， 点 B 的横坐标为 2， AB=3， 点 B 的纵坐标为 1+3=2 或 1 3= 4， B 点的坐标为（ 2， 2）或（ 2， 4） 故答案为：（ 2， 2）或（ 2， 4） 14如图， ABC 中， AB=AC， AD 是 BAC 的平分线，若 ABD 的周长为 12， ABC 的周长为 16，则 AD 的长为 4
