1、内装订线外装订线班 级姓 名 考 号考 号第 1 页，共 14 页 第 2 页，共 14 页人教版九年级上册期中考试数 学 试 卷考生注意：1考试时间 120 分钟。2全卷共三道大题，29 道小题，总分 120 分。题号 一 二 三 总 分得分答 题 卡1、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题 3 分，共 33 分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 一 、 选 择 题 （ 请 将 选 项 填 在 答 题 卡 上 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 30 分 ）1. 下列方
2、程中不一定是一元二次方程的是A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3057x2.关于 x的一元二次方程 2211aa的一个根是 0，则 a值为A. B. C.或 D. 123.在抛物线 y x21 上的一个点是A(1,0) B(0,0) C(0，1) D(1,1)4.抛物线 y x22 x1 的顶点坐标是A(1,0) B(1,0) C(2,1) D(2，1)5.已知方程 2，则下列说中，正确的是A. 方程两根和是 1 B. 方程两根积是 2C. 方程两根和是 D.方程两根积比两根和大26.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知
3、第一季度的总营业额共1000 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10007.若点(2，5)，(4，5)在抛物线 yax 2bxc 上，则它的对称轴是A abxBx 1 Cx2 Dx38.用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米若设它的一 条边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为A.x(5+x)=6 B. x(5-x)=6C. x(10-x)=6 D. x(10-2x)=69.一小球被抛出后，距离地面的高度
4、 h(米)和飞行时间 t(秒)满足内装订线外装订线班 级姓 名 考 号考 号第 3 页，共 14 页 第 4 页，共 14 页下面函数关系式： h5( t1)26，则小球距离地面的最大高度是A1 米 B5 米 C6 米 D7 米10二次函数 y=x2+bx+c，若 b+c=0，则它的图象一定过点A. (-1,-1) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (1,1)二 、 填 空 题 （ 请 将 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 上 ， 每 小 题 3 分 ，共 33 分 ）11.方程 x2+x=0 的根是 .12.请你写出以 2 和-2 为根的一元二次方程 .（只写一个即可）13.
5、抛物线 yx 23 的顶点坐标是 .14.函数 y=x2+x-2 的图象与 y 轴的交点坐标是 .15.已知 x1 是方程 x2 bx50 的一个根，则方程的另一根为 16.若 x1、x 2是方程 x2+4x-6=0 的两根，则 x12+x22= .17. 抛物线 ym，若其顶点在 x 轴上，则 m= .18.若二次函数 y x22 x k 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x22 x k0 的一个解x13，另一个解 x2 .119截面直径为 100cm 的圆形下水道横截面如图所示，水面宽 60cm，则下水道中水的最大深度为 cm20如图，四边形 ABCD 内接于O，E 是 BC
6、 延长线上一点，若BAD=100 ，则DCE 的大小是 21如图是半径为 1 的圆，在其中挖去 2 个半径为 的圆得到图，挖去122 个半径为（ ） 2 的圆得到图，则第 n（n1）个图形阴影部分的面积1是 第 19 题图 第 20 题图 第 21 题图三 、 解 答 题 （ 满 分 57 分 ）22 （本题 6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形)（1）作出ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1(点 A、B、C 的对应点分别为点A1、B 1、C 1)，则点 C1的坐标为 ；（
7、2）将A 1B1C1绕着坐标原点 O 顺时针旋转 900得到A 2B2C2(点 A1、B 1、C 1的对应点分别为点 A2、B 2、C 2)，画出旋转后的A 2B2C2；(3)求A 1B1C1在旋转过程中，点 C1旋转到点 C2所经过的路径的长.(结果用含 的式子表示)内装订线外装订线班 级姓 名 考 号考 号第 5 页，共 14 页 第 6 页，共 14 页23.解方程：（本题 6 分） 9)12(x 0132x24 （本题 7 分）如图，一座石拱桥是圆弧形，其跨度 AB=24 米，半径为 13米，求拱高 CD 的长。25.（本题 7 分）如图，已知O 为ABC 的外接圆，CE 是O 的直径
8、，CDAB，D 为垂足，求证:ACD=BCE.26(本题 7 分)已知ABC 的一条边 BC 的长为 5，另两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程 223 0xkxk的两个实数根(1)求证： 无论 k 为何值时 ，方程总有两个不相等的实数根(2) 当 k 为何值时，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 27(本题 7 分)在 Rt ACB 中，C=90，AC=3cm ，BC=4cm，以 BC 为直径作O 交AB 于点 D。（1）求线段 AD 的长度；（2）点 E 是线段 AC 上的一动点，当点 E 是 AC 中点时，试判断直线 ED与O 的位置关系，并请说明理由。内装订线外装订线班
9、 级姓 名 考 号考 号第 7 页，共 14 页 第 8 页，共 14 页28（本题 7 分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为 40 元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为 50 元时，每天可销售 200 件；当每件的销售价每增加 1 元，每天的销售数量将减少 10 件（1）当每件的销售价为 52 元时，该纪念品每天的销售数量为 件；（2）当每件的销售价 x 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 y 最大？并求出最大利润29(本题 10 分)已知直线 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，抛物线21xy经过点 A，和 x 轴的另一个交点为 C.21mxy(1)求抛物线的解析式；(2)
10、如图，点 D 是抛物线上的动点，且在第三象限，求ABD 面积的最大值；内装订线外装订线班 级姓 名 考 号考 号第 9 页，共 14 页 第 10 页，共 14 页一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3分 ， 共 30分 ）1-5 小题 BBAAC 6-10 小题 DDBCD二、填空题（每小题 3 分，共 33 分）11.0 或-112.答案不唯一，如 x2-4=0 等. 13.（0，3）14.（0，-2）15.516.2817.-118.119.9020.10021. 12n三、解答题22.（1）图略，C 1（-3，-2）（2）图略（3） 23、 （1）x 1=1，x 2=-2（2）x 1=
11、-5，x 2=224、因为跨度 AB=24m，拱所在圆半径为13m，延长 CD 到 O，使得 OC=OA=13m，则 O 为圆 心，则 AD= =12mAB21在 Rt AOD 中，DO= 2D= 213=5(米)CD=CO-DO=13-5=8 米25、证明：连接 EB，CDABADC=90A+ACD=90CE 是O 的直径CBE=90E+ECB=90A=EACD=BCE内装订线外装订线班 级姓 名 考 号考 号第 11 页，共 14 页 第 12 页，共 14 页26、 （1）证明：= 2(3)4(2)10kk无论 k 为何值方程总有两个不相等的实数根。（2）由已知 22ACB即： () A
12、B+AC=2k+32B=3k代入得 22()5k2120 ,又AB+AC=2k+30k 2 =5 舍去k=227、 （1）在 RtACB 中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90，AB=5cm连结 CD，BC 为直径，ADC =BDC =90CD= 512ABC在 RtACD 中，AD= 591232D（2）证明：ED 与O 相切,连结 OD，DE 是 RtADC 的中线ED=EC，EDC=ECDOC=OD，ODC =OCDEDO=EDC+ODC=ECD+OCD =ACB =90ED 与O 相切。28、 （1）180（2）y=(x-40)200-10(x-50)=-10x2+1100x-2
13、8000=-10(x-55)2+2250a=-100每件销售价为 55 元时，获得最大利润;最大利润为 2250 元.29、解：(1)把 y=0 代入 y= x+2，得210= x+2，解得x=-4，A(-4,0)把点 A 的坐标代入 y= x2+mx-2，1得m= 23抛物线的解析式为 y= x2+ x-2.13（2）设 D(n， n2+ n-2)，H(n， n+2)内装订线外装订线班 级姓 名 考 号考 号第 13 页，共 14 页 第 14 页，共 14 页DH=( n+2)-( n2+ n-2)13=- (n+1)2+ 9当 n=-1 时，DH 最大，最大值为 29此时ABD 面积最大，最大值为 4=9.1
