1、在供应链角度下风险厌恶对需求依赖销售努力报童问题的影响摘 要本文采用条件风险价值准则研究了风险厌恶情况下需求依赖销售努力报童问题,首先对一般需求模型分析了销售努力水平和订货批量决策的性质,给出了最优决策,在此基础上分析了风险厌恶对系统的影响。结论表明,决策者的风险厌恶态度总会降低系统的利润水平,但并不一定会导致努力水平和订货批量的减小,这取决于其需求函数的性质。在商业运作中,应该根据需求函数的性质来确定适当的销售策略。 关键词条件风险价值；风险厌恶；报童模型；销售努力；供应链 1 引 言 在商业运作中,供应商通常采取种种努力,如做广告、赞助、客户补贴等措施以增加顾客对他们品牌的认知度,促使零售
2、商订购更多的产品。零售商也会采取相应的促销手段,如员工激励、产品展示,以期带来更多的利润。因此需求依赖销售努力的报童问题正引起越来越多人的注意。以往的需求依赖于销售努力的文献，侧重于研究如何实现供应链的协调,常假设企业决策者是风险中性的,决策者的目标是使得期望利润最大或成本最小。然而,在实践中,市场环境的不确定性往往使企业的收益具有风险性,并且不同的企业对风险的态度也是不同的,大部分企业因为害怕风险而选择规避风险的行为,只有搞清楚风险厌恶对系统决策的影响,才有可能更好地实现供应链的协调,从而提高供应链的运作效率。Agrawal 采用期望效用准则研究了风险厌恶对需求依赖价格报童问题的影响。除期望
3、效用准则外,条件风险价值CVaR 也在管理领域具有广泛的应用,它是在风险价值(VaR)基础上发展而来的新的风险度量准则,其含义是组合损失超过 VaR 的条件均值,反映超额损失的平均水平。CVaR 是一致性风险度量准则,并且易于计算。另外,与期望效用准则相比,CVaR 的优势还体现在决策者的风险厌恶水平可以用一个参数来表示,进而可以确定其最优决策。Chen 采用 CVaR 准则研究了在需求依赖价格的报童问题中,风险厌恶对最优价格决策和订货批量的影响。目前还没有文献采用 CVaR 准则分析需求依赖销售努力报童问题,也没有分析风险厌恶水平对该类问题的影响。 在分析需求依赖销售努力报童问题时,以往文献
4、常把需求刻画为可加和乘积两种形式,然而这样假设虽然简化了研究,却限制了其在商业运作中的指导意义。本文的一个创新之处是把需求形式扩展到更一般的模型。基于此模型,本文主要分析了以下几个问题：在CVaR 准则下,需求依赖于销售努力的报童问题如何制定其最优的努力水平和订货批量决策；风险厌恶水平如何影响零售商的利润和最优策略。 本文安排如下：第 2 部分给出基本模型,在此基础上分析了最优努力水平和订货批量的性质,并给出了最优策略。第 3 部分分析了风险厌恶对系统最优策略的影响,并通过数值例子进行说明。第 4 部分总结本文的结论并给出管理上的启示。 2 模型及最优解的性质 考虑单周期单类产品的库存系统,风
5、险厌恶的零售商面对随机市场需求并且需求依赖于其销售努力水平,在需求实现之前零售商需同时决定订货批量和努力水平。记 c 表示单位订货成本,不计固定订货成本,单位产品售价记为 p,假设没有二次补货的机会,无惩罚费用,库存残值为 s,且 sC以 D(e)表示随机需求 ,本文将对以下一般需求模型进行分析： 上表说明,当需求函数是可加,乘积,加乘三种形式时,需求函数是超模函数,这时随着 的增大,最优努力水平保持不变 (加和需求)或增加(乘积和加乘需求), 最优订货批量增大；模型 IV 和模型 V 说明,当需求函数是次模函数时,最优努力水平随着 的增大而减小,但最优订货批量则可能增加(模型 IV)或减小(
6、模型 V)。 定理 2 表明,风险厌恶对最优销售努力水平的影响与需求函数有关。只有当需求函数是超模函数时,风险厌恶程度越小,努力水平才越高,订货批量也才越大。 4 结论与启示 本文研究了在风险厌恶情况下,当随机需求依赖销售努力时,对于一般需求模型,风险厌恶程度对系统的影响。首先分析了最优策略及最优策略的性质,在此基础上进一步探讨了风险厌恶对系统决策和利润的影响,结论表明,风险厌恶总会降低零售商的利润,但并不一定会降低其最优努力水平和最优订货批量,这依赖于需求函数的性质。 由于需求函数的不同使得风险厌恶态度可能会导致最优努力水平增加,不变或者减小,进而导致订货批量增加或减小,因此,在商业运作中,
7、风险厌恶的零售商要充分了解市场需求信息,根据市场需求的不同适当调整自身的销售努力活动,而不能一味地通过大力促销以期促进销售,否则将会适得其反；在与风险厌恶的零售商合作中,供应商除应充分把握市场需求信息,预测市场需求性质外,还要充分把握零售商风险态度,从而设计更好的协调契约,积极引导风险厌恶的零售商订购更多的产品。 参考文献: 1徐最,朱道立,朱文贵.销售努力水平影响需求情况下的供应链回购契约J.系统工程理论与实践,2008,4(1):1-11. 2Taylor T A.Supply chain coordination under channel rebates with sales effo
8、rt effectsJ.Management Science,2002,48(8):992-1007. 3Agrawal V,Seshadri S.Impact of uncertainty and risk aversion on price and order quantity in the newsvendor problemJ.Manufacturing & Service Operations Management,2000,2(4):410-422. 4Rockafellar,RT and S Uryasev.Optimization of Conditional Value-at-RiskJ.Journal of Risk,2000:21-42. 5Ahmed,S.,U.Cakmak,A.Shapiro.Coherent risk measures in inventory problems.Eur.J.Oper.Res,2007，182(1):226-238.
