1、 1 初升高数学衔接 知识 第 1讲 重点、难点 初中数学与高中数学的区别 【典型例题】 例 1 判断对错： 1. 坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） 2. 横坐标为 0的点在 x 轴上（ ） 3. 纵坐标小于 0的点一定在 x 轴下方（ ） 4. 到 x 轴、 y 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ） 5. 若直线 l /x 轴，则 l 上的点横坐标一定相同（ ） 解： 1. 2. 3. 4. 5. 例 2 已知函数xy 6与函数 3kxy 的图象交于点 ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB 且52221 xx ，求 k 值及 A 、 B 的坐标。 解： 由36kxyx
2、y 消去 y 得 0632 xkx kxxkxx632121 由 52221 xx 解 52)( 21221 xxxx 即 51292 kk 31k 532 k（ 0 舍） 当 3k 时 336xyxy 解得 6111yx 3222yx )6,1(A )3,2( B 例 3 在函数 )0( kxky 的图象上有三点： ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB ， ),( 33 yxC ，已知 321 0 xxx ，则下列各式中正确的是（ ） A. 321 yyy B. 13 0 yy C. 312 yyy D. 213 yyy 解： 根据反比例函数的增减性。 选 C 例 4 比较大小：
3、2x 21x 2 解： 2x （ 21x ） = 041)21( 2 x ， 所以 2x 21x 例 5 以矩形 ABCD的顶点 A为圆心作 A，要使 B、 C、 D三点中至少有一点在 A内，且至少有一个点在 A外，如果 12BC ， 5CD ，则 A的半径 r的取值范围为 。 解： 135 r 例 6 函数 xxy 32 （ x为整数）的最小值为 。 解： 当 1x 时， 1最小y 【模拟试题】 一 . 选择题 1. 在函数 xy 2 ， 2xy 和 5xy 的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 已知点 )8,3(
4、在反比例函数 )0( kxky 的图象上，那 么下列各点中在此函数图象上的是（ ） A. )8,3( B. )6,4( C. )6,4( D. )8,3( 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 同圆或等圆的半径相等 C. 圆中的最大的弦是直径 D. 一个圆只有一条直径 4. 用 a、 d分别表示圆的弦和直径的长，则它们的 关系是（ ） A. 0ad B. 0ad C. ad0 D. 0ad 5. 线段 AB=5cm，在以 AB为直径的圆上，到 AB的距离为 2.5cm的点有（ ）个。 A. 无数个 B. 1个 C. 2个 D. 4个 6. 已知 O的圆心在坐标
5、原点，半径为 33 ，又 A点坐标为 )3,4( ，则点 A与 O的位置关系是（ ） A. A点在 O 上 B. 点 A在 O 内 C. A点在 O 外 D. 点 A在 x轴上 二 . 填空题： 7. 若点 M（ 2a ， 1b ）与点 N（ 52a ， b23 ）关于 y 轴对称， 则 a ，3 b 。 8. 已知点 P（ 52 m ， 43 m ）在第一、三象限的角平分线上，则 m 。 9. 若 ABC 的各顶点坐标为 A（ 3 ， 2）， B（ 2， 2）， C（ 1， 1 ），则 ABC 的面积为 。 10. 已知矩形 ABCD的顶点 A（ 0， 0）， B（ 0， 2 ）， D（ 3 ， 0），则点 C的坐标为 。 【试题答案】 一 . 1. B 2. C 3. D 4. D 5. C 6. B 二 . 7. 1 ； 2 8. 9 9. 215 10. )2,3(
