1、4.5 米板桥计算书项目名称_日 期_设 计 者_校 对 者_一、示意图：二、基本设计资料1依据规范及参考书目：公路桥涵设计通用规范JTJ D60-2004，以下简称 通规公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTJ D62-2004，以下简称公预规2几何信息：桥总长 L = 4500mm 支承宽度 b = 250 mm桥净宽 B = 1500 mm 板厚度 t =300mm悬挑端高 h1 = 150 mm 悬挑根高 h2 = 300 mm安全带高 h = 200 mm 安全带宽 a = 250 mm磨耗层厚 c = 0 mm 保护层厚 as = 30 mm3荷载信息：汽车荷载等级：折减悉数
2、为 0.8 的公路-级，1 车道设计安全等级： 二级；结构重要系数：o = 1.0每米人群荷载 qr = 3.00 kN/m；两侧栏杆自重 gl = 1.87 kN/m4材料信息：混凝土强度等级： C25fck = 16.7 MPa ftk = 1.78 MPa fcd = 11.5 MPaftd = 1.23 MPa Ec = 2.80104 MPa混凝土容重 h = 24.0 kN/m3 钢筋砼容重 s = 25.0 kN/m3钢筋强度等级：HRB335fsk = 335 MPa fsd = 280 MPa Es = 2.0105 MPa三、计算跨径及截面特性1计算跨径：计算跨径 lo =
3、 min（l ，1.05l n）l = L - b = 3457 - 250 = 3207 mmln = L - 2b = 3457 - 2250 = 2957 mmlo = min（3207，1.052957）= min（3207，3105） = 3105 mm2主梁截面特性：截面积 A = 1.0645 m2惯性矩 I = 0.0436 m4四、主梁内力计算1恒载内力计算恒载集度主梁：g 1 = As = 1.064525.0 = 26.613 kN/m安全带：g 2 = ah10-625= 25020010-625 = 2.500 kN/m栏杆：g 4 = 1.87 kN/m合计：g =
4、 g 1 + g2 + g3 + g4 + g5= 26.613 + 2.500 + 0.000 + 1.870 + 0.000 = 30.983 kN/m恒载作用下梁产生的内力计算Mx = g lo /2 - g / 2Qx = g lo /2 - g 恒载作用下， = 0.0 m 时，截面内力如下：剪力 Q = 48.10 kN 弯矩 M = 0.00 kNm恒载作用下， = l o / 4 = 0.78 m 时，截面内力如下：剪力 Q = 24.05 kN 弯矩 M = 28.00 kNm恒载作用下， = l o / 2 = 1.55 m 时，截面内力如下：剪力 Q = 0.00 kN
5、弯矩 M = 37.33 kNm2活载内力计算采用直接加载求活载内力，公式为：S = （1 + ） （m iPiyi）S - 所求截面的弯矩或剪力； - 汽车荷载冲击系数，据通规基频公式：f = /2/lo2（EcIc/m c） 1/2mc = G / glo - 结构计算跨径(m)；Ec - 结构材料的弹性模量（N/m 2） ；Ic - 结构跨中截面惯矩（m 4） ；mc - 结构跨中处的单位长度质量（kg/m） ；G - 结构跨中处延米结构重力（ N/m） ；g - 重力加速度，g=9.81(m/s 2)；f = 3.14/2/3.1022.81041060.04369.81/（29.11
6、10 3） 1/2= 104.57 HZf = 104.57 HZ 14.0 HZ，取 = 0.45 - 多车道桥涵的汽车荷载折减系数；本桥面为 1 车道，故 = 1.00；mi - 沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板 mi=1.0；Pi - 车辆荷载的轴重或车道荷载；yi - 沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。3车道荷载（按通规4.3.1 条有关规定取值）公路级车道荷载的均布荷载标准值为 qK 10.5 kN/m集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于 5m 时，P K180kN ；桥梁计算跨径等于或大于 50m 时， PK360kN ；桥梁计算跨径在
7、 5m50m 之间时，PK 值采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值 PK 应乘以 1.2 的系数。公路级车道荷载的集中荷载标准值为 PK 180.00 kN/m公路级车道荷载的 qK 和 PK 按公路级车道荷载的 0.75 倍采用，则公路级车道荷载的均布荷载标准值为 qK 7.88 kN/m公路级车道荷载的集中荷载标准值为 PK 135.00 kN/m公路级车道荷载乘以 0.8 的折减系数后均布荷载标准值为 qK 6.30 kN/m公路级车道荷载乘以 0.8 的折减系数后集中荷载标准值为 PK 108.00 kN/m4跨中截面内力计算根据跨中弯矩的影响线，求得汽车荷载作用下跨中
8、弯矩为：M 汽 =（1+0.45 ）1.001（108.003.10/4+6.30 3.102/8）= 132.55 kNm根据跨中剪力的影响线，求得汽车荷载作用在半跨时，跨中剪力为：Q 汽 =（1+0.45）1.001（108.001.20.5+6.300.5 33.10）= 97.51 kN根据跨中弯矩的影响线，求得人群荷载作用下跨中弯矩为：M 人 = 3.003.102/8 = 3.61 kNm根据跨中剪力的影响线，求得人群荷载作用在半跨时，跨中剪力为：Q 人 = 3.000.533.10 = 1.16 kN5支座截面内力计算简支梁支座截面：M 汽 = M 人 = 0.0 kNm根据支座
9、剪力的影响线，求得汽车荷载作用下支座剪力为：Q 汽 =（1+0.45）1.001（108.001.21+6.300.513.10）= 202.10 kN根据支座剪力的影响线，求得人群荷载作用下支座剪力为：Q 人 = 3.000.513.10）= 4.66 kN6内力组合序号 荷载类别 支座弯矩 跨中弯矩 支座剪力 跨中剪力 恒载 0.00 37.33 48.10 0.00 车道荷载 0.00 132.55 202.10 97.51 人群荷载 0.00 3.61 4.66 1.16 1.2 0.00 44.80 57.71 0.00 1.4（+ ） 0.00 190.63 289.46 138.
10、14 + 0.00 235.43 347.17 138.14五、正截面设计ho = t - as = 635 - 30 = 605 mm1求受压区高度 据公预规公式 5.2.2-1：oMd = fcdb （ho - / 2）1.0235.43106 = 11.51500（605 - / 2）解得： = 23.0 mm由公预规表 5.2.1 查得：相对界限受压区高度 b = 0.56 / ho = 23.0 / 605 = 0.04 第 6.4.3 条，最大裂缝宽度计算公式为:fk = C1C2C3ss/Es（30+d）/（0.28+10 ）C1 - 钢筋表面形状系数，带肋钢筋，取 1.0；C2
11、 - 作用（或荷载）长期效应影响系数，C2 = 1 + 0.5 Ml / Ms上式中，弯矩短期效应组合：Ms = 37.33+0.7132.55/1.45+1.03.61 = 104.93 kNm弯矩长期效应组合：Ml = 37.33+0.4132.55/1.45+0.43.61 = 75.34 kNm故：C 2 = 1 + 0.5 75.34 / 104.93 = 1.359C3 - 与构件受力有关的系数，钢筋混凝土板式受弯构件取 1.15ss - 钢筋应力,按公预规第 6.4.4 条计算；ss = Ms / （0.87A sho）= 104.93106/（0.871480.5605） =
12、134.73 N/mm2配筋率 = A s/b/ho = 1480.5/1500/605 = 0.0016当 = 0.0016 第 6.5 条，跨中挠度计算公式为:f = S M lo2 / B上式中，S - 挠度系数， 5/48；lo - 计算跨径；B - 刚度；B = Bo/（M cr/Ms） 2+（1-M cr/Ms） 2Bo/Bcr全截面换算截面离梁顶距离: o = 320.1 mmns = Es / Ec = 200000 / 28000 = 7.14换算截面中性轴距板顶面距离 为: b/22 - nsAs（ho - ） = 0；解得 = 85.6 mm全截面换算截面惯性矩：Io =
13、 bh3/12+bh（h/2- o） 2+（n s-1）A s（ho- o） 2= 15006353/12+1500635（635/2-320.1） 2+（7.14-1） 1480.5（605-320.1 ） 2= 32701.113106 mm4全截面抗弯刚度：Bo = 0.95EcIo = 0.9528000.010432701.113106= 86984.9621010 Nmm2开裂截面换算截面的惯性矩：Icr = b3/3+nsAs（h o-） 2= 150085.63/3+7.141480.5（605-85.6） 2= 3163.050106 mm4开裂截面抗弯刚度：Bcr = Ec
14、Icr = 28000.01043163.050106= 8856.5401010 Nmm2式中：W o = Io / （h - o）= 32701.113106 / （635 - 320.1） = 103938453 mm3So = boo/2 = 1500 mm3系数： = 2S o / Wo= 276827855/103938453 = 1.478 Nmm开裂弯矩：Mcr = ftk Wo= 1.4781.78103938453 = 274 NmmB = 86984.9621010/（274/104934339 ） 2+（1-274/104934339） 286984.9621010/8
15、856.5401010= 8856.5861010 Nmm2据公预规第 6.5.3 条，挠度长期增长系数 = 1.60恒载挠度 fg = 1.605/483732923231052/（8856.58610 10） = 0.677 mm汽车荷载挠度为：fq = 1.600.71（5/3846.33105 4+10800031053/48）/（8856.586 1010） = 0.948 mm人群荷载挠度 fr = 1.605/48361449731052/（8856.58610 10） = 0.066 mm挠度 f = fg+fq+fr = 0.677+0.948+0.066 = 1.690 mm消除板梁自重后挠度 f = fq+fr = 0.948+0.066 = 1.013 mm2验算结果据公预规第 6.5.3 条规定：消除板梁自重后挠度 f = 1.013 mm l o/600 = 5.174 mm，故板梁的挠度验算满足规范要求！据公预规第 6.5.5 条规定：挠度 f = 1.690 mm l o/600 = 1.940 mm，故板梁无需设置预拱度！
