1、1第 14 章一次函数全章复习学案知识梳理针对练习：1.函数 1yx中，自变量 x 的取值范围是 。2、一个矩形的周长为 6,一条边长为 x,另一条边长为 y,则用 x 表示 y 的函数表达式为_。自变量 x 的取值范围是 。知识点击：1函数自变量取值范围应从 方面考虑。2写函数表达式时，要区分自变量和函数。针对练习：用描点法画函数 y=2x 和 y=2x+1 和 y=2x-1 的图像（1）列表：x -2 -1 0 1 2y= 2xy= 2x+1y= 2x-1（2）描点画图：用描点法画函数 y=-2x 和 y=-2x+1 和 y=-2x-1 的图像（1）列表：x -2 -1 0 1 2y= -
2、2xy= -2x+1y= -2x-1（2）描点画图：考点链接:1正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_ _.2.一次函数 ykxb的图象与性质2针对练习：1若函数 9)3(2axy是正比例函数，则 _a, 图像过_ _象限.2当 x0 时，函数 y=-2x 的图象在第（ ）象限。（A）一 （B）二 （C）三 （D）四3. 一次函数 y=2x+3 的图像不经过的象限是（ ）.A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4下列函数中，y 随 x 的增大而减小的有（ ） 12 xy6 31xy xy)21(A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5已知一次函数 y=kx+2，
3、当 x=5 时 y 的值为 4，求 k值6已知直线 y=kx+b 经过点（-4，9）和点（6，3） ，求 k、b 值7已知正比例函数 xky1的图像与一次函数 92xky的图像交于点 P（3，6） 。 （1）求 1k、 2的值；（2）如果一次函数 与 轴交于点 A，求 A 点的坐标。k、 b 的符号k0b0 k0 b0 k0 b0 k0b0图像的大致位置经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限性质y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 3知识点击：两个函数图像的交点就是函数解析式组成的 的解。针对练习：8直线 y= x4 与 x 轴 交
4、于 A,与 y 轴 交 于 B, O 为 原 点 ， 则 AOB 的 面 积 为 （ ）43A12 B24 C6 D109直线 bky与 15x平行，且经过（2，1） ，则 k= ,b= .知识点击：求函数图象与 x 轴的交点 时，令 =0，求函数图象与 y 轴的交点时，令 = 0，针对练习：10、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20 3m时，按 2 元 3计费；月用水量超过 20 3m时，其中的 20 3仍按 2 元3收费，超过部分按 .6元 计费设每户家庭用用水量为 3x时，应交水费 y元（1）分别求出 0x 和 0时 y与 x的函数表达
5、式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份 四月份 五月份 六月份交费金额 30 元 34 元 42.6 元小明家这个季度共用水多少立方米？知识点击：解决分段函数问题时，要根据 取值确定各段的范围。五、典型例题详解：1、 如图，两摞相同规格的 饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成 一摞时，这摞饭碗的高度是多少？2、 （2010 年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小
6、聪从原路回到学校时，小4明刚好到达天一阁，图中折线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟 。（2）请你求出小明离开学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？3. 小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度 y（cm）与小球个
7、数 x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？六、诊断检测：1. 已知一次函数 y=kx-k，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象经过( )A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一 、二、四象限 D.第二、三、四象限2.关于函数 y=-2x+1，下列结论正确的是( )A.图象必经过(-2,1) B.图象经过第一、二、三象限C.当 x0 时，y0 D.y 随 x 的增大而增大3小明骑自行车上学，开始以正常速度 匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间 t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）5A B C D4.某一次函数的图像经过点（-1，3），且函数值 y 随 x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式：_ .5.已知直线 y=x+b 过点(3,4).(1)求 b 的值；(2)当 x 取何值时，y0?一次函数练习题答案6
