1、114.3.1 一次函数与一元一次方程学案 【学习目标】. 用函数观点认识一元一次方程用函数的方法求解一元一次方程加深理解数形结合思想【重点】函数观点认识一元一次方程应用函数求解一元 一次方程【难点】用函数观点认识一元一次方程第一学习时间 自主预习案 不看不讲【学法指导】1.当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本P123-P124的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升 自己的阅读理解能力；2完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；3将预习中不能解 决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。【相关知识】（1）解一元一次方程 kx+b=0 (k、b 为常数，k
2、0)（2）怎样求 y=kx+b 与坐标轴的交点？ 【预习自测】1. 用多种方法解方程 ：x+3=5我的疑问：_ _第二学习时间 新知探究案 不议不讲探究点一 【例 1】我们来看下面两个问题：解方程 2x+20=0当自变量 x 为何值时，函数 y=2x+20 的值为 0？思考: 这两个问题 之间有什么联系吗？3. 画出函数 y=2x+20 的图象，并确定它与 x 轴的交点坐标.思考：直线 y=2x+20 的图象与 x 轴交点坐标为（_,_） ，这说明方程 2200 的解是x=_变式：完成下列表格。序号 一元一次方程问题 一次函数问题21 解方程 3x-2=0 当 x 为何值时，y=3x-2 的值
3、为 0?2 解方程 8x-3=0 3 当 x 为何值时，y=-7x+2 的值为 0?4 解方程 8x-3=2 注：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0 （k、b 为常数，k0）的形式而一次函数解析式形式正是 y=kx+b（k、b 为常数，k0） 当函数值为 0 时，即 kx+b=0 就与一元一次方程完全相同总结：从数的角度看: 求 ax+b=0（a0）的解 与 x 为何值时， 的值为 0？是同一问题。从形的角度看： 求 ax+b=0（a0）的解 与确定直线 与 x 轴的横坐标是同一问题。 探究点二 【例 2】一个物体现在的速度是 5m/s，其速度每秒增加 2m/s，再过几秒它的速度为
4、17m/s？（用三种方法）变式：令人瞩目的 2008 年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为 6，海拔每升高 1km 气温下降 6，登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y 。写出 y 与 x 的解析式求出登山队员登高多少 km 时气温为 0？规律方法总结：_探究点三 【例 3】利用图象求方程 6x-3=x+2 的解3变式：画出函数 y=-x+2 的图象，利用图象回答问 题：（1）求当 x=-1 时， y 的值；（2）求当 y=-1， 对应的的值 ；（3）求方程 -x+2=0 的解；（4）求方程
5、-x+2=3 的解第三学习时间 课后训练案 不练不讲1、直线 y=x+3 与 x 轴的交点坐标为（ ， ） ，所以相应的方程 x+3=0 的解是 x= .2. 直线 y=3x+6 与 x 轴的交点的横坐标 x 的值是方程 2x+a=0 的解，则 a的值是_ 3.已知一次函数 y = 2x + 1，根据它的 图象回答 x 取什么值时，函数的值为 1？为 0？为3？ 4根据图象你能直接说出一元一次方程 x+3=0 的解吗？ 5、直线 y=3x+9 与 x 轴的交点是（ ） A （0，-3） B （-3，0） C （0，3） D （0，-3） 6、已知方程 ax+b=0 的解是-2，下列图像肯定不是直线 y=ax+b 的是（ ） 7、用作图象的方法解方程1. 2x+3=9 22x-3=x-2 3x+3=2x+1A B DC48、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？有错必改:_ _5
