1、 1 2011 年高考 最后 冲刺阶段 的备考 建议 数 学 科 一、 2011 年茂名市第二次高考模拟考试数学 科 试题 的总体评析 （以下简称为“二 模 ”） “二 模 ” 考试已经结束，这次数学试卷命题按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测了考生的数学素养。既考查了考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，是高考前的又一次热身活动，为高考做好充分的准备。 这次的考题总体来说难度比较平稳， 虽 有些题目有一定的难度 ， 但 具有很高的可信度。试题 遵循了考试大纲所倡导的“
2、高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度”这一原则。很多题目似曾见过，但又不完全相同，适度创新，更加体现了对考生思维能力和灵活应用知识的考查。总之，试题融入了考纲的命题理念，以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴实无华，为以后的高中新课程的数学教学改革和日常教学，发挥了良好的导向作用。 （一）文科数学 试题主要优点 ： 1、 立足基础，由易到难 。 试题 遵循考纲，立足 考查 基础，突出能力立意，试题平稳而又不乏新意，平中见奇，难易适度 。选择 题、填空题、解答题前 四 （ 16 19）题以及后二大题的第一问，都属基础2 题、常规题。 第 10、 13 题有
3、一定的灵活性，容易出错， 命题 新颖，立意深刻，考查学生的能力水平。 2、 强化主干 ， 知识涵盖面广 ， 不回避热点知识考查 。 试题 几乎涵盖了近几年高考数学的所有知识，涵盖知识面广，强化主干。函数，三角，数列，立体几何，概率统计，解析几何等主干知识勾勒出整个试卷。而这些问题是几乎每年都有所考查 的 热点问题。除了考查考生对基础知识掌握是否牢固，更重要的是考查考生对中学数学知识的灵活运用能力。所以考生在备考时要注重基础，并突 出重点，提升对知识灵活运用的能力以及对各知识板块的综合运用能力。 3、 注重方法 ， 体现常规 ， 突出能力考查 。 高考数学，要解决的一个问题就是要发挥数学作为主要
4、基础学科的作用。诚然数学思维 、 数学方法是数学的核心。这次数学试题在 考查知识的同时更注重数学方法的考查，几乎每个试题都凝聚了命题人重视 数学思维和方法的考查。而且可以确信一点 的 是，高考数学突出考查常规方法和通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向。 文科数学 试题存在 美中不足的是： 应用题及以对数函数模型的题目的考 查并未 突出。 （二） 理科 数学 试题主要优点 ： 1、 “二模”理科数学卷以中档题为主，主要考查学生的基础知识、基本技能和基本数学思想方法，考查学生的空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力
5、以及应用意识， 试题注重基础， 注重通性通法、淡化特殊技巧，适当考查学生对新增知识点的掌握情况，体现课程标准的基本理念。 2、“二模”理科数学卷题型设置与高考相一致，试题难度设置与高考非常接近，特别选择题第 8 题和填空题第 133 题拉开了试题的区分度。 3、导向性比较强。 （ 1）、“二模”理科数学卷很好地体 现了 2010、 2011 两年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）考试大纲的说明的变化。如 2011 年考试大纲新增了一句话：知道对数函数是一类重要的函数模型， 2010 年考试大纲中把绝对值不等式的相关内容从选考改为必考，这两点变化在“二模”的第21 题得到了很好的体现。 （
6、2）从近几年的高考题以及今年的高考研讨会得到的信息，高考在解答题的解析几何这一题中将不会考查韦达定理，这点变化在“二模”的第 20 题也得到了很好的体现。 4、“二模”理科数学卷重视对构成中学数学主干知识考查的同时，较好地发挥的查漏补缺的作用。 如第 17 题的概率主要考查了列举法求事件的概率和第19 题的立体几何第（ 1）小问考查了菱形面积的求法，第（ 2）小问考查了利用割补法求几何体的体积，第（ 3）小问考查了向量法求点到面的距离。 理科数学 试题存在 美中不足的是： 1、 解答题最后两题最后一小问的难度与高考相应的难度要求还有一定的差距。 2、 2011 年考试大纲对向量法求点到面的距离
7、没有要求 ,本题应提供利用等积法求点到平面的距离的求解过程 ,如 :求点 A 到平面 BFGC 的距离可转化为求点 A 到平面 BFC 的距离 ,然后再利用 ABCFBFCA VV 可求。 二、学生答卷情况分析 文科数学学生答题情况： 1、 基本概念、定理、性质掌握不好，如第 4、 6、 7、 10、 11 题失分的学生较多； 2、 读题、审题、理解题意的能力不强，对题目的一些已知条 4 件把握不好，对变换提法的题不知如何作答，如第 13、 18、 19 题也有很多学生失分； 3、 计算能力不过关，粗心大意，中间过程出错也是影响分数的 一个重要因素，如第 16、 17、 20题； 4、 部分学
8、生数学思想方法领悟不到位，考虑问题不全面，使解 答不全面而丢分，如第 20、 21 题； 5、 部分学生考试时间把握不够好，缺少时间检查，使应得的分 数没有得到，也是影响失分的一回素。如第 20、 21 题； 6、 解题不够规范，书写潦草，卷面不整洁，这是较多学生在本 次考试所暴露的问题。 理 科数学学生答题情况 ： 1、部分学生卷面不够整洁，字迹不够工整，写错后墨成一片，有的学生没有用黑色签字笔，答卷 时 用蓝颜色笔答卷，不符合高考答题要求。 2、部分学生对一些较简单的基础性问题的解答较差，如 理科 第16、 17 题，反映了学生缺乏对基础知识和基本方法灵活运用的能力。 3、 基本运算不过关
9、 ， 运算能力的考察在数学高考中占有一定分量，众所周知，运算错误不但会导致解题结果 错误，而且往往会由于上一步错误导致下一步解题思路出错或受阻的现象。但由于运算不过关，因而不能有效地对试题作答，这样的情形在考生中比比皆是。例如 理科 第 7、 8、 13、 19、 20、 21题由于计算错误而失分。 5 4、部分学生对一些问题的解答反映出学生扎实的基本功，如第 理科 19 题 第 (3)问 ，标准答案用空间向量理论给出，但仍有不少学生能用传统办法正确解答而得全分。 三 、最 后 冲刺 阶段的 备考建议 1、认真研读 考试大纲、考试说明 ，领会其精神实质。 继续加强对考试大纲、考试说明及教材的
10、认真 研究，准确把握 高考要求， 体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识的要求， 既到位但又不越位 ， 千万不要对知识的要求进行拔高训练。 还应重视课标中的新增内容，特别是选考内容的复习。如统计案例中的“相关系数”、“ 2 2 列联表” 以及“推理与证明”， 要提醒学生重视选考内容。 重视对数函数模型，这是今年与去年考试说明唯一不同的地方。 2、 复习备考总原则：抓基础 抓重点（七大块，六大题） 抓落实 精选材料（特别是各地的模拟题，要与高考相符，要与学生的基础相符，选题抓重点，看一看历年高考考查情况） 夯实基础 有效训练 （ 特别强调一定要练专题）及时反馈 3、 落实基础 知识，
11、强化 通性通法 。 对基础知识灵活掌握的考查是高考数学的一个最重要的目标，因此 ， 高考对基础知识的考查既全面又突出重点，特别利用在知识交汇点的命题，以考查对基础知识灵活运用的程度 .因此对基础知识的复习一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。其中，抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围 。 教材是高考命题的发源地 ， 历年来高考命题的一个不变的原则就是 “ 取材于课本，但又不拘6 泥于课本 ” 。课本中每一个例题、习题的设置都有其目的和作用，许多高考题都能在课本上找到 “ 根
12、源 ” ，不少高考题就是对课本原题的变形、改造及综合。 所以 ， 后阶段一定要强调学生要回归课本，老师最好每天根据所复习的专题给出一定量的基础题（只需 10-20 分钟完成的份量），一方面能给学生信心，并经常复习，使之更熟练，提高解题速度。 4、 精选试题，精心设计。 课堂上的选题要有实在性，课外的选题要有层次性和覆盖性 。 复习课中例题的选择、习题的配备必须有一定的基础性、 综合性、启 发性、典型性 、开放性和探究性，要选择一些能“举一发而动全身”的题目进行教学，帮助学生从中找出解题规律与方法，还可精选一些一题多解、一题多变、多题归一的题目开阔学生思路，使学生通过复习有新的收获、新的体会。课
13、本中的经典例题、习题、学生作业与考试中的错题、高考题、竞赛试题的改造等都是最佳的选择。 5、抓住 重点内容 ， 做好反思总结， 注重能力培养 。 高中数学主体 内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容 。 高考命题体现“对重点知识的考查要保持较高的比例，并达到必要的深度”这一命题思想是永远也不会改变 的 .象关于函数 (含三角函数 )、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。 计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力 。可以说是学好数学的两种最
14、基本能力，在数学试卷中的考查无处不在， 并且在每年的 高考 中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。必须提高对运算能力的 认识，在 运 算中进行思考，在思考中7 辅以运算，将思考与运算融为一体。 特别是对面上的中学，很多学生甚至对一元二次方程、不等式的求解；三角函数中的诱导公式、二倍角公式等都是模棱两可的，这都必须引起我们教师的重视，而不是说一句回去记 一下 就可以的了，要是可以的话早就不是问题了，他们甚至不理解是怎么一回事，这个时候老师若以儒子不可教也敷衍过去，学
15、生还是会老样子，我们应包容地向学生伸出缓手，先示范再设计一定量的基础题给学生训练，用以体会其实操过程，并要坚持一段时间的反复训练，以达到 熟 练 巩固 ，对这一部分学生来说，这也许是最容 易得分的地方了，把这一块做好了，对其它知识的掌握也有一个推进作用。 课堂上要重视学生审题能力的培养，引导学生认真读题、读图、准确理解题意与要求。 引导学生重视解题后的反思，反思的内容主要有： （ 1） 解题涉及的知识方法有哪些？它们之间有何联系？解题过程能否简化？解题方法能否优化？哪些步骤上容易发生错误？原因何在？如何防止？ （ 2） 解题时用了哪些思想方法？解法是如何分析而来的？解法是否具有普遍意义？有何规
16、律？ （ 3） 解决问题的关键何在？如何进行突破？是否还 有其他不同的解法？在找到多种解法的前提下，哪种方法最优？最 合理？其中的道理是什么？ （ 4） 在解题中最初遇到哪些困难，后来又是如何解决的？ 6、 加强答题的规范化训练 ， 做到准确规范，减少无谓失分。 考生在考试中“对而不全”是影响其考试成绩的一个不容忽视的因素，这个问题在相当一部分的考生中有个错误的认识 :平时无关大局，在考场上注意就可以了 .其不知进入高考考场后，就不像想象的那样简单了，平时书写不认真，答题不规范的各种不良习惯就自然而然地反映到了答卷之中，因此中间因逻辑缺陷、概念错误或缺少关键步骤等失分也就8 在所难免了 。 良
17、好的习惯是日积月累形成的一种自然行为，因此 ， 在复习备 考时千万要注意对每道题目都要规范解答，始终把良好的复习习惯放在复习的每一个环节中。 7、因材施教，不拘泥于形式 。 每个学校，甚至于每个班、每个学生的程度都有很大的差异，必须根据自己学生的特点，设计更有针对性的复习策略，但要有一个总原则，就是每节课堂的目的和所布置的课后作业一定是明确、适量且有效的。程度好的班可以每周做两份精选的套题，并重点向后两三个大题努力。基础差的班则要从基础题做起，分专题（可根据高考题型及知识点）各个突破，由于这部分学生自主学习能力普遍较差，老师安排的任务一定要非常明确，并与课堂 内容对应，并有跟踪检查，坚持每天前
18、进一小步，让学生能体会到有会做的题做的乐趣，增强自信心，不到最后绝不放弃。 8、 注意查缺补漏 。 对学生易错、常错的基础题（注意是基础题，往往学生常错的很多是考查比重为 10%的难题，这部分不应是一般学生关注的重点）集成一册，考前一周内再次重现给学生，起警醒作用，另冷点问题也是我们要关注到的。 9、 加强应试技巧的指导 。 应试常规要适时的指导 。 在各次模拟试中发现的些程度较好的学生解答题完成得较好，反而在选择题上失分较严重，这部分学生一般关注题目和解答的完整性，每个题都当成解答题 一样地去做，这样既费时，往往还容易进入题目所设计的陷阱。 选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确
19、答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面 。要想迅速、正确地解 选择题， 除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择9 题的方法与技巧。 如 （ 1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。（ 2）验证法：由题设找出合适的验证条件， 再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。（ 3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如
20、数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。（ 4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。（ 5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用 方法之一。（ 6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法 . 10、 加强心理疏导工作。 由于本次模拟考试很多学生的数学得分与自己的期望落差较大，心理一下难以承受，甚至对数学失去信心，所以全体高三数学教师要认真做好学生的思想工作，让学生回到正常的数学学习中来。
