1、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载2010 年广东省高三考前热身试题文科数学一、选择题：（10 5=50 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合 2|xyM， 1|xP则 PM=（ ） A |y B | C 0|y D 0|x2.已知函数 )2sin()(xf，则下列命题正确的是 （ ）A x是周期为 1 的奇函数 B )(xf是周期为 2 的偶函数C )(f是周期为 1 的偶函数 D 是周期为 2 的非奇非偶函数3.命题“ R， 240x”的否定为 ( )A x， B ,40xRx C , D
2、 , 24.设 0,ba，若 3 是 a与 b的等比中项，则 ba的最小值为（ ）A8 B6 C3 D45. 如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为 2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（ ）A 4 B. 8 C D. 126. 设等差数列 na的前 项和为 nS，若 39， 6S，则 789a（ ）A63 B45 C36 D277. 2yx曲 线 过 点 （ -1， ） 处 的 切 线 方 程 为 （ ）30、10xy、 10xy、 10xy、 28. 若 (,sin),(cos,)23ab，其中 ，且 /ab，则 tan=( )A 9 B C 1 D 39
3、设 ,mn是两条不同的直线， ,是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（ ） a /nn /mn俯 视 图主 视 图 左 视 图俯 视 图主 视 图 左 视 图七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载A. 和 B. 和 C. 和 D. 和10. 函数 32()1fx的单调递减区间是（ ）A 0,2 B (,0) C ,2 D 2,二、填空题：(本大题 45=20 分)。其中 1415 题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11.已知函数 cos01xfxf,则 )2(f=_.12. 已知变
4、量 yx,满足 ,02,y则 yx的最小值是 13学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为 n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在 50,6)元的同学有30人，则 的值为 14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线 l的方程为 4cos， 则点)3,2(到直线 l的距离为 15. （几何证明选讲选做题）如图，在O 中，AB 为直径，AD 为弦，过 B 点的切线与 AD的延长线交于点 C，且 AD=DC= 2 ，则 BC=_三、解答题：本大题 6 小题，满分 80 分16、 （本小题共 12 分）已知函数 ()2sin()i()2fxx（1）求 ()fx的最小正
5、周期； 元频率组距20 30 40 50 600.010.0360.024ABD oC七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（2）求 ()fx在区间 ,62上的最大值和最小值.17. （本小题共 12 分） 将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为 5 的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标 x，第二次向上的点数为纵坐标 y 的点(x,y)在圆x2+y2=15 的内部的概率18. （本题 14 分）.如图所示,在正三棱柱 ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是
6、2, D 是侧棱 CC1上任意一点, E 是A1B1的中点.(1)求证:A 1B1/平面 ABD.(2)求证: CE(3)求三棱锥 C-ABE 的体积.19 （本小题满分 14 分） 已知双曲线2:1(0,)xyCab的离心率为 3，右准线方程为 3x。（）求双曲线 C 的方程；（）已知直线 xym与双曲线 C 交于不同的两点 A， B，且线段 AB 的中点在圆25xy上，求 m 的值. AB1C1BCA1ED七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载20.（本小题满分 14 分）等比数列 na中，已知 142,6a （I）求数
7、列 na的通项公式；（）若 35,分别为等差数列 nb的第 3 项和第 5 项，试求数列 nb的通项公式及前n项和 nS。21. （本小题共 14 分）设函数 3()(0)fxab.（）若曲线 )yf在点 2,fx处与直线 y=3x+1 相切，求 ,ab的值；（）求函数 (x的单调区间与极值点.文科数学参考答案一、选择题：ABCDD BBCBA二、填空题：11、 3 12、 2 13. 100 14. 3 15. 2三、解答题：本大题 6 小题，满分 80 分16.解：（） sinsi()2sincosifxxxx，函数 ()f的最小正周期为 . 6 分（）由 263xx，9 分七彩教育网
8、免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 3sin21x，11 分 ()f在区间 ,6上的最大值为 1，最小值为 32.12 分17. 解: 将一颗骰子先后抛掷 2 次，此问题中含有 36 个等可能基本事件 （1）记“两数之和为 5”为事件 A，则事件 A 中含有 4 个基本事件，所以 P（A）= 41369；4 分（2）记“两数中至少有一个奇数”为事件 B，则事件 B 与“两数均为偶数”为对立事件，所以 P（B）= 14；8 分（3）基本事件总数为 36，点（x，y）在圆 x2+y2=15 的内部记为事件 C，则 C 包含 8 个事件，所
9、以 P（C）= 836912 分18. （1）证明：在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中,A 1B1/AB,AB 在平面 ABD 内,A 1B1 不在平面 ABD 内,A 1B1/平面 ABD.5 分(2) 证明：取 AB 中点 F,连接 EF,CF,则 CFAB,EFAB8 分 CFE EF平 面 9 分 10 分(3)解： 1132233CABEABEVS.14 分19. 【解析】本题主要考查双曲线的标准方程、圆的切线方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力解（）由题意，得23ac，解得 1,3ac， 22bca，所求双曲线 C的方程为21yx.6
10、分（）设 A、B 两点的坐标分别为 12,y，线段 AB 的中点为 0,Mxy，AB1C1BCA1ED七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载由210yxm得 220xm（判别式 0）, 1200,y,点 0,Mx在圆 25上， 225m， 1m.14 分20. 解：（I）设 na的公比为 q由已知得 3162q，解得 2, na=2 1= n2 6 分（）由（I）得 8， 53，则 38b， 58 分设 nb的公差为 d，则有 142d解得 110 分从而 162()8nn11 分所以数列 b的前 项和 2(16)62Sn1
11、4 分21. 解析 本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力解：（） 23fxa,曲线 ()y在点 ()f处与直线 y=3x+1 相切，f(2) =3 , f (2 ) =712-3a=3 , 8-6a+b=7a=3 ,b=17 6 分（） 230fxa,当 0a时， ，函数 ()fx在 上单调递增，此时函数 ()fx没有极值点. 8 分当 时，由 0xa，9 分七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载当 ,xa时， 0fx，函数 ()fx单调递增，10 分当 时， ，函数 单调递减，11 分当 ,x时， fx，函数 ()fx单调递增，12 分此时 a是 ()的极大值点， a是 ()f的极小值点. 14 分
