1、 本资料由山东自考网收 集整理，更多自考资料请登录 www.sdzk.co 下载 盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人 全国 2011 年 10 月高等教育自学考试 高等数学（工专）试题 课程代码： 00022 一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 2分，共 10 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设函数 ( ) 2 2xxf x a 是奇函数，则 a=（ ） A. 1 B.0 C.1 D.2 2. 1lim sinx x x ( ) A.0 B.1 C. D.不存在也不是 3.下列所给的级数中
2、，收敛的是（ ） A.11n nB. 11n nC. 12nnD. 12()3nn4. (arcsin )dx ( ) A.arcsinx B.arcsinx+C C.arcsinxdx D.211 Cx 5.设 012 1 4 , 1 0 ,0 3 1 01AB 则 AB 的转置矩阵 ()AB ( ) A. 1241B. 1421C. 1321D. 1231二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 本资料由山东自考网收 集整理，更多自考资料请登录 www.sdzk.co 下载 盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月
3、不待人 6.极限 2232lim14x x x _. 7.设 函 数 ()fx在点 0x 连续且0lim ( ) 1,xxfx 则 0()fx _. 8.设 4(2 5) ,yx则 y _. 9.设 ( 0, 1),xy a a a 则 dy _. 10.函数 cosy x x 单调增加的区间是 _. 11.根据定积分的几何意义知 1 21 1 x dx _. 12. cos1 sinx dxx _. 13.行列式 2 4 21 2 32 1 5 _. 14.设 2,ttxeye 则0tdydx _. 15.矩阵 3411A 的逆矩阵 1A _. 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 6 分
4、，共 48 分） 16.求极限30 sinlim .3x xxx 17.求微分方程2secxdy edx y的通解 . 18.求曲线 1y x 在点 1( ,2)2 处的法线方程 . 19.求不定积分 121 .xe dxx20.设 ( ) ln(1 ),f x x求 (0).f 21.计算定积分 42021 3 3 1 .1xx dxx 本资料由山东自考网收 集整理，更多自考资料请登录 www.sdzk.co 下载 盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人 22.求曲线 2xxeey 的凹凸区间和拐点 . 23.求解线性方程组 131 2 31 2 32 3 1,2 1,3 4 2.xxx x xx x x 四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 24.要造一个圆柱形油罐，体积为 V，问底半径 r 和高 h 等于多少时，才能使表面积最小？ 25.计算正弦曲线 sinyx 在 0,上 与 x 轴所围成平面图形的面积 . 本资料由山东自考网收集整理，更多自考资料请登录 www.sdzk.co 下载
