1、- 1 -各地解析分类汇编:函数 21【 云南省玉溪一中 2013 届高三第四考次月理 】函数1()0xf， 为 有 理 数， 为 无 理 数， 则下列结论错误的是 ( )A 是偶函数 B方程 的解为fx ()fx1xC 是周期函数 D方程 的解为() (f【答案】D【解析】则当 为有有理数时， ， 也为有理数，则 ，xxT()=fx；()=(fTf则当 为有无理数时， ， 也为无理数，则 ，所以函数 为偶函xx()(fxTf()fx数且为周期函数，所以 A,C 正确.当 为有有理数时, ,即 ，所以方程1的解为 ，C 正确.方程 可等价变形为 ，此时与方程()fx1x()(fxf()=fx的
2、解为 为有理数，故 D 错误，故选 D=12【 云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理 】已知对数函数 是增函数,则()logafx函数 的图象大致是（ ）(|1)fx【答案】B【解析】因为函数为增函数，所以 1a，又函数 (|1)fx为偶函数。当 0x时，(|1)()log()afxfx，当 0时， |()log(1)af，选 B.3【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 （ ）A B|2xy 2(1)ygx- 2 -C D2xy 1ygx【答案】D【解析】根据奇偶性定义知，A、C 为偶函数，B 为奇函数，D 定义域为 不
3、关于原点|1x对称，故选 D.4【 云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】若 )(xf是偶函数，且当0)1(,)(,0 xfxfx则则的解集是（ ）A （1，0） B （，0） （1，2） C （1，2） D （0，2）【答案】D【解析】 根据函数的性质做出函数 的图象如图.把函数 向右平移 1 个单位，得到()fx()fx函数 ，如图，则不等式 的解集为 ，选 D. (1)fx10(,25【 云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】已知在函数 |yx（ 1,）的图象上有一点 (,|)Pt，该函数的图象与 x 轴、直线 x1 及 x t 围成图形（如图阴影部分）的面积为 S，
4、则 S 与 t 的函数关系图可表示为（ ）【答案】B【解析】由题意知，当 时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当 时，S10t 0t的增长会越来越快，故函数 S 图象在 轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选 By- 3 -6【 云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】定义在 R上的函数 ()fx满足()(,2)(),fxfxf且 (1,0)x时， 1()2,5xf则 2log0f（ ）A 1 B 45 C D 45【答案】C【解析】由 ()(,2)(),fxfxf可知函数为奇函数，且 ，(4)(fxf所以函数的周期为 4， ， ，即 ，所以log052log041225log0l，因为
5、2225(log0)(l)()()()4fffff，所以 ，所以21l52log52l 1f，选 C.222(log0)(l4)(l)fff7【 云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试理】函数 的零点所()2xfe在的区间是A B C （1，2 ） D （2 ，3）1(0,)21(,)2【答案】A【解析】函数 ，在定义域上单调递增，()xfe， ， ，由跟的存在定理可知(0)12f(1)0f139()024fe函数的零点在区间 上选 A.,8【 云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试理】已知偶函数(),(2)(,1,0fxRfxfx对 都 有 且 当 时=2013则
6、A1 B1 C D212【答案】C- 4 -【解析】由 得 ，所以函数的周期是 4，所以(2)(fxfx4)(ffx,选 C.1(2013)45012fff9【 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科 】已知函数 ，则2()=fxcos的大小关系是(0.6),(-.5)ffA、 B、f(-3)f(-2) B.f()f(-2)f(-3) C.f()f(-3)f(-2) D.f()f(-2)f(-3)【答案】A【解析】因为函数是偶函数，所以 ，又函数在 上是增函(2),(3)fff0,)数，所以由 ，即 ，选 A.(2)3f21【 天津市天津一中 2013 届高三上学期一月考 理】 均为正
7、实数,且 ,xyz2logx， ，则 2logy2logzA. B. C. D.xxyzyxyxz【答案】A【解析】因为 均为正实数，所以 ，即 ，所以 。,yz2log1x2log1102，因为 ，即 ，所以 ，即21log()y10()y0ylogy。 ，因为 ，所以 ，即 ，12lzz ()2z 2lzz所以 ，选 A.xy22【 天津市天津一中 2013 届高三上学期一月考 理】定义在 R 上的可导函数 f(x),且 f(x)图像连续,当 x0 时, ,则函数 的零点的个数为1()()0fxf1()gxfA.1 B.2 C.0 D.0 或 2- 9 -【答案】C【解析】由 ，得 ，当
8、时， ，1()()0fxf()0xffx()0fxf即 ，函数 此时单调递增。当 时， ，即(0()f，函数 此时单调递减。又 ，函数)xf()xf 1()fgxx的零点个数等价为函数 的零点个数。当 时，(1gyf 0，当 时， ，所以函数 无零点，所以)yxf0x()1xf()1yf函数 的零点个数为 0 个。选 C.1(23【 山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考（理） 】函数 在axxf6log上为减函数，则 的取值范围是2,0aA. B. C. D. 13,1,3【答案】B【解析】因为函数 在 上为减函数，则有 且 ，解得axxf6log2,01a620，选 B.13
9、a24【 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科】定义域为 R 的函数 满足()fx，当 0，2)时，(+2)=(fxfx若 时， 恒成立，则实数 t 的取值范围是|x-1.5|,0)(),2f-4,1()-42tfxA、-2，0) (0，l) B、-2，0) l，+) C、-2，l D、( ，-2 (0，l-【答案】D 【解析】当 ，则 ，所以-4,2x0,2x1()(2)(4)fxffx，当41.5()(),4,3)=0.,2x 2.5(71),3)4=0,2x- 10 -4,3x时， 的对称轴为 ，当22117()=7)()44fxxx7=2x时，最小值为 ，当 ，当6f .51
10、3,()0)4f时，最小，最小值为 ，所以当 -,2x时，函数 fx的最小值为 ，即2.5x14t，所以 ，即 ，所以不等式等价于 或1042t20t20t，解得 或 ，即 的取值范围是 ，选 D.20t1tt(,2(0,125【 山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考（理） 】函数 的图象大致是xysin【答案】C【解析】函数为奇函数，所以排除 A.当 时， ，排除 D. 函数 2sinxy为奇4x0y函数，且 12cosyx，令 0y得 1cos，由于函数 cos为周期函数，而当x时， in，当 2x时， 2inxy，则答案应选 C.26【 山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考（理） 】右图是函数 的baxf2部分图像，则函数 的零点所在的区间是xfxglnA. B. C. D.21,42,11,3,2【答案】C【解析】由函数图象可知 ，从而 ， ，所以0,()0bf1a()2fxa，函数 在定义域内单调递增，()ln2gxaln2gx
