1、1统计学导论考试大纲二、课程说明1.本课程的目的统计学是经济类和管理类专业的核心基础课程。本课程的基本目标是：系统地介绍统计学的基本思想、基本方法及其在经济管理领域中的应用。通过本门课程的学习，使学生具备基本的统计思想，培养对统计的兴趣，掌握基本的统计方法和应用这些方法去分析和解决经济管理中实际问题的能力。同时为今后进一步的学习和研究打下良好的基础。 2.本课程的教学要求该门课程的特点是不着重于统计方法数学原理的推导，而是侧重于阐明统计方法背后隐含的统计思想，以及这些方法在实际各领域中的具体应用。因此，在教学过程中，要求学生： 1.能系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想
2、；2.掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合；3.能够运用统计方法分析和解决实际问题的能力；4.能够熟练应用常用统计软件进行统计计算和分析。在教学过程中，要注意讲清楚统计方法所隐含的统计思想，以及各种统计方法的特点、应用条件及适用场合，培养学生分析问题和解决问题的实际能力，最好是结合实际案例，运用计算机进行分析。二、考试内容本课程考试的内容如下：第一章 总论第二章 统计数据的收集、整理与显示第三章 总量指标和相对指标第四章 数据分布特征的描述第五章 抽样估计第六章 相关与回归分析第七章 时间数列第八章 统计指数2备注：教材中的其他章节，考试不做要求！考试重点（必须掌握）：1、 第二章
3、数据分布特征的描述 分组数据均值、标准差、变异系数等指标计算2、 第三章 总量指标与相对指标 六种常用的相对指标计算方法3、 第五章 抽样估计 第一套模式和第二套模式（参见 PPT）4、 第七章 时间序列 发展速度、平均发展速度、增长量、累积增长量、增长速度、平均增长速度等指标的计算5、 第八章 统计指数 数量指标综合指数和质量指标综合指数的计算、指标体系多因素分析第一章 总论 本章对统计学的学科性质、统计数据类型及其研究方法和统计学中的有关基本概念进行介绍，具体要求：理解统计的含义与本质；对统计学产生与发展的简要历史，特别是对主要学派有所了解；比较全面地认识统计学的学科性质和作用；熟知统计数
4、据的各种类型、特征以及计量尺度，掌握统计数据的研究过程和基本方法；对总体、个体、样本、标志、变量、指标和指标体系等统计学的基本概念有比较系统、全面的掌握。第一节 什么是统计学一、统计的含义与本质“统计学”是统计一词的三个含义之一。统计泛指：统计数据、统计活动和统计学。统计数据是统计活动的成果，统计学则是统计活动经验的科学总结和理论概括。统计的本质：关于为何统计，统计什么和如何统计的思想。二、统计学的产生和发展从统计学的发展过程看，经历了古典统计学、近代统计学和现代统计学三个阶段，主要的学派有政治算术学派，国势学派（记述学派） ，数理统计学派，社会经济统计学派等。3三、统计学的学科性质统计学是一
5、门以现象的数量方面作为研究对象的独立的方法论科学。四、统计学的作用第二节 统计数据类型与研究方法一、统计数据类型可以分为定性数据与定量数据；绝对数、相对数和平均数；观测数据与实验数据；原始数据与次级数据；时序数据与截面数据。二、统计数据研究过程包括以下四个基本环节：统计设计，数据搜集，数据整理和数据分析与解释。三、统计数据研究方法基本方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法和统计模型法。 第三节 统计学的基本概念一、总体与样本（一）总体总体是有许多具有某种共同性质的个别事物所组成的有机整体，具有大量性、同质性和差异性三个特征。构成总体的个别事物称为个体，也叫总体单位。总体的种类分为
6、有限总体与无限总体；具体总体和抽象总体；可相加总体和不可相加总体；个体可自然确定的总体与个体是人为划定的总体。总体和个体的关系表现在三个方面。（二）样本样本是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，也称子样。样本容量是指样本所包含的个体数。样本与总体的关系表现在三个方面。二、标志和变量（一）标志标志是说明总体单位（个体）特征的名称。（二）变量狭义的变量是指可变的数量标志。广义讲，变量不仅指可变的数量标志，4也包括可变的品质标志。变量有确定性变量和随机性变量；连续变量和离散变量之分。第四节 统计指标与指标体系一、统计指标（一） 、统计指标的概念，指标是说明总体数量特征的概念或范畴。统计指标具有数量
7、性、综合性、具体性的特点。（二）指标与标志的关系（三）统计指标的种类1、分为总量指标（总体标志总量和总体单位总量；时期指标和时点指标） ，相对指标（结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、计划完成相对指标和动态相对指标） ，平均指标（第四章介绍） ；2、分为数量指标和质量指标；3、分为静态指标和动态指标；（四）统计指标的设计确定指标的名称和涵义；计算范围和计算方法，计量单位；确定指标的资料搜集方法和统计量化尺度等。二、统计指标体系（一）统计指标体系的概念及表现形式，反映同总体或样本多个方面数量特征的一系列相互联系的统计指标所形成的体系称统计指标体系。表现形式有：数学等式关系；相
8、互补充关系；原因、条件与结果关系等。（二）统计指标体系的设计原则目的性原则、科学性原则、可行性原则、灵活性原则、层次性原则、联系性原则、协调性原则等。第二章 统计数据的收集、整理与显示 本章阐述统计数据收集、整理与显示的理论与方法，具体要求：理解统计数据收集的含义与要求，掌握统计数据收集方案设计；熟悉统计数据收集的各种方式、方法并能加以应用；基本掌握调查问卷设计技能；理解统计数据整理的含义、要求与步骤；理解统计分组的意义，正确掌握统计分组方法；掌握分布数列、尤其是变量数列的编制方法；了解统计表的结构、种5类和编制方法；了解统计图的意义，掌握常用统计图的绘制方法。第一节 统计数据的收集一、统计数
9、据收集的含义和要求统计数据收集也称为统计调查阶段。基本要求是准确性、及时性和完整性。二、统计数据收集方案设计确定数据收集目的、数据及其类型、数据收集对象和观测单位、观测标志和调查表、数据收集方式与方法、数据所属时间和数据收集期限、数据收集地点、数据收集的组织。三、统计数据收集方式有两种：统计调查方式和实验方式。（一）统计调查方式统计调查就是按照预定的统计任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观对象搜集资料的过程。1、普查普查的概念和特点；普查的组织方式；普查的组织原则。2、抽样调查抽样调查可分为概率抽样和非概率抽样两类。（1）概率抽样概率抽样按照随机原则抽取样本，即总体中的每个个体都
10、有已知的、非零的概率被抽取到样本中来，它有五个特点。概率抽样从抽样方法上看，可以分为重复抽样和不重复抽样两种。概率抽样从抽样组织形式上看，可分为简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样和多阶段抽样五种。（2）非概率抽样是非随机抽样调查，有任意抽样、典型抽样、定额抽样和流动总体抽样等几种。3、重点调查重点调查的含义和特点。重点调查目的是掌握总体基本情况，关键是选好重点单位。4、统计推算统计推算的概念和特点；统计推算方法。（二）实验方式6含义和原则；常用的实验设计。（三）数据收集误差存在两种误差：观测性误差和代表性误差。观测性误差也叫登记性误差或调查性误差，在全面调查和非全面调查中都会产生，是一
11、种非一致性误差；代表性误差是指在抽样调查中，因样本不能完全代表总体而产生，又分为系统性代表性误差和偶然性代表性误差两种。四、统计数据收集方法统计数据收集方法，是指获取被调查对象数据的渠道或途径，常用的方法有直接观察法、通讯法、采访法、登记法等几种。五、问卷设计问卷一般由引言、被调查者基本情况、问题和答案、结语四个部分组成。设计时应考虑三个方面问题：问题的编排顺序；提问方式和措辞要点；问卷调查说明等。第二节 统计数据的整理一、统计整理的含义与要求二、统计整理的内容和步骤分组、汇总、编表（图） ，其中汇总是中心内容。三、统计分组（一）含义和性质统计分组是根据事物内在的特点和统计研究的任务，按一定的
12、标志，将统计总体划分为若干个不同的类型或部分（组）的一种统计方法。分组之后应保持组内资料的同质性和组间资料的差异性。（二）统计分组的种类：简单分组和复合分组；品质分组和数量分组四、分布数列（一）分布数列的概念与种类当总体按一个或几个标志分成若干个不同的组之后，形成了按一定顺序排列的总体单位数在各组间的分布，即为次数分配或分配数列。分配数列的基本要素：组别、次数（频数）或比重（频率）分布数列的种类有品质分布数列和数量分布数列（又称变量数列） 。变量数列有单项式数列和组距式数列两种，组距式数列还有等距数列和异距数列之分。（二）分布数列的编制71、单项数列的编制2、组距数列的编制在编制组距数列时，应
13、考虑以下问题：（1）组距和组数。各组上限与下限之差，称为组距。所划分的区间数，则称为组数。组距与组数呈反比关系。单项式与组距式的定义与适用条件。（2）组限与组中值（三）频率分布1、频率分布的性质：一是各组频率都是一个介于 0 与 1 之间的分数，即大于 0 而小于 1；二是各组频率之和等于 1。2、累计频率分布各组累计频数与总频数之比，就形成累计频率分布。累计分布有向上累计分布与向下累计分布两种。第三节 统计图表一、统计表（一）统计表的概念和作用经过统计整理、汇总所得的统计资料，按一定的次序和格式列在一定的表格上，就形成了统计表。（二）统计表的结构统计表从形式上看，包括总标题、横行标题，纵栏标
14、题及数字资料。统计表从内容上看，包括主词和宾词两部分。（三）统计表的种类按主词是否分组及分组的程度，分为简单表、分组表、复合表。（四）宾词指标的设计（五）编制统计表应注意的问题。二、统计图了解直方图、折线图、曲线图、累计曲线图（介绍洛仑兹曲线和基尼系数） 、茎叶图和箱形图。第三章 总量指标与相对指标（此章重点参考 PPT 和讲稿）通过本章学习，要理解总量指标与相对指标的概念、作用和特征；了解单位总量和标志总量、时期指标与时点指标；熟练掌握六种常用的相对指标计算方法。8第一节 总量指标一、总量指标的概念统计数据收集也称为统计调查阶段。基本要求是准确性、及时性和完整性。二、总量指标的种类确定数据收
15、集目的、数据及其类型、数据收集对象和观测单位、观测标志和调查表、数据收集方式与方法、数据所属时间和数据收集期限、数据收集地点、数据收集的组织。三、总量指标的计量单位第二节 相对指标一、相对指标的意义二、相对指标的表现形式三、相对指标种类以及计算第三节 统计图表一、统计表（一）统计表的概念和作用经过统计整理、汇总所得的统计资料，按一定的次序和格式列在一定的表格上，就形成了统计表。（二）统计表的结构统计表从形式上看，包括总标题、横行标题，纵栏标题及数字资料。统计表从内容上看，包括主词和宾词两部分。（三）统计表的种类按主词是否分组及分组的程度，分为简单表、分组表、复合表。（四）宾词指标的设计（五）编
16、制统计表应注意的问题。二、统计图了解直方图、折线图、曲线图、累计曲线图（介绍洛仑兹曲线和基尼系数） 、茎叶图和箱形图。第四章 数据分布特征的描述 9本章介绍如何对变量分布的特征进行描述，具体要求：理解变量分布三大特征的含义；理解平均指标、离散指标和形状指标的意义与作用；熟练掌握各种平均数的计算方法并加以正确的应用，科学理解加权平均数中权数的意义，正确认识算术平均数与调和平均数之间的应用关系，以及算术平均数、中位数和众数三者之间的数量关系；熟练掌握各种离散指标的计算方法并加以正确的应用，尤其是要深刻理解方差、标准差和离散系数的内涵；熟练掌握偏度系数和峰度系数的计算方法并加以正确的应用。第一节 集
17、中趋势的描述一、集中趋势与平均指标集中趋势亦称为趋中性，是指变量分布以某一数值为中心的倾向。平均指标是将变量的各变量值差异抽象化、以反映变量值一般水平或平均水平的指标，其数值表现平均数。平均指标是度量统计总体分布集中趋势或中心位置的指标。平均指标的作用表现在五个方面。平均数因计算方法不同可分为数值平均数和位置平均数两类。数值平均数有算术平均数、调和平均数和几何平均数，位置平均数有中位数、众数和分位数。二、数值平均数（一）算术平均数（ ）x算术平均数的基本公式：总体标志总量/总体单位总数。1、简单算术平均数： =x/n2、加权算术平均数： =xf/f=x(f/f)x3、算术平均数的数学性质（二）
18、调和平均数（H）它是变量值倒数的算术平均数的倒数。又称倒数平均数。它是算术平均数的变形。1、简单调和平均数：H=n/(1/x)2、加权调和平均数：H=m/(m/x)（三）由相对数或平均数计算平均数当掌握了一个相对数（或平均数）的分母资料而不知道分子资料时，应采用加权算术平均法计算其平均数；反之，当掌握了一个相对数（或平均数）的分子资料而不知道其分母资料时，应采用加权调和平均法计算其平均数。10（四）几何平均数（G）几何平均数是若干项变量值的连乘积开项数次方根的结果，它是计算平均比率和平均速度最常用的一种方法。1、单几何平均数的计算：G= nnxx3212、加权几何平均数的计算：G= ffff
19、fnff xxn 321 3213、几何平均数与算术平均数、调和平均数的数学关系 HG X三、位置平均数（一）中位数(M e)将总体单位的某一数量标志的各个数值按大小顺序排列，居中间位置的那个数值即为中位数。中位数的计算。分位数：将变量的数值按大小顺序排列并等分为若干部分后，处于等分点位置的数值。二、众数(M o)众数是指总体中出现次数最多的那个标志值。众数的计算。三、众数、中位数和算术平均数的关系在对称分布（即正态）时， =Me=MoX在右偏时， M eM o在左偏时， M eM o并且，适度偏态时， ( -Mo)=3( -Me)第二节 离中趋势的描述一、离中趋势和离散指标所谓离中趋势，就是变量分布中各变量值背离中心值的倾向。用离散指标来反映。常用的离散指标主要有：全距（亦称极差） 、四分位差、异众比率、平均差、标准差、离散系数等。二、离散指标的测度
