1、 - 1 -第二章整式的加减整式的概念: 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式）一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。注意 1 圆周率 是常数；2 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或1，“1”通常省略不写。例：x 2，a 2b 等； 3 单项式次数只与字母指数有关。例：23a 6的次数为 。 4 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 5 单项式的系数包括它前面的符号。 例： 系数是 。h2.1-6 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。 考点：
2、1.在代数式： ， 3 ， ， ， ，0 中，单项式的个数有（ n2m232m2b）A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.单项式 的系数与次数分别是（ ）324cabA. 2, 6 B.2, 7 C. , 6 D. , 732-32-3. 的系数是_.25ab- 2 -4.判断下列式子是否是单项式，是的，不是的打 X; a ； ； ； ； ； ； xb225abyx85.021x2x0 ； ； ； ； ； 7x2(1)a62a1xyxx5.写出下列单项式的系数和次数的系数是_，次数是_;3a-的系数是_,次数是_；25ba2bc3的系数是_，次数是_；的系数是_，次数是_；7xy
3、的系数是_，次数是_；3-2的系数是_，次数是_；2xyz53x2y 的系数是_，次数是_； 6.如果 是一个关于 x 的 3 次单项式，则 b=_；若 是一个 41b 6a-1mb次单项式，则 m=_；已知 是一个 6 次单项式，求 的值 28my20。7.写出一个三次单项式_，它的系数是_；写一个系数为3，含有两个字母 a，b 的四次单项式_。知识点回顾1.单项式的定义：_叫做单项式。- 3 -2.单项式的系数：_叫做单项式的系数。3.单项式的次数：_叫做单项式的次数二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 1.多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 2.常数项：多项式中不含字母
4、的项叫做常数项。 3.一个多项式有几项，就叫做几项式 （多项式的每一项都包括项前面的符号）。 4.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。 考点：1.下列语句正确的是（ ）A 中一次项系数为2 B 是二次二项式C 是四次三项式 D 是五次三项式2.一个长方形的一边长是 ，另一边的长是 ，则这个长方形的周ba32ba长是 （ ）A B. C. D.ba1628683ba463.多项式 x2-2x+3 是_次_项式.4.写出一个多项式，使它的项数是 3，次数是 4, .5.一个多项式加上 -x 2+x-2 得 x2-1，则此多项式应为_.6.写出下列各个多项式的项和次数.（1）
5、 有_项，分别是： _；122xzyzx- 4 -次数是_；叫做 次 项式。（2）x-7 有_项，分别是：_;次数是_；叫做 次 项式。（3） 有_项，分别是：_；次数是_；叫做 次 项式。7xy（4）x 2+ +1 有 项，分别是：_；次数是 ；叫做 次 项式。（5）2a 3b2-3ab2+7a2b5-1 有 项，分别是： 次数是 ；叫做 次 项式。7.多项式 3xm+(n-5)x-2 是关于 x 的二次二项式，则 m=_；n=_；（1）已知关于 x 的多项式(a-2)x 2-ax+3 中 x 的一次项系数为 2，求这个多项式。（2）已知关于 x，y 的多项式(3a+2)x 2+(5b-3)
6、xy-x+2y-6 不含二次项，求 3a+5b 得值。（3）已知 n 是自然数，多项式 yn+1+3x3-2x 是三次三项式，那么 n 可以是哪些自然数？多项式排列: 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列 - 5 -把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列 把多项式: 32213xyxy按 x 升幂排列：_；按 y 升幂排列：_；按 x 降幂排列：_。3、同类项：1.定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2.合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项,叫
7、做合并同类项。3 合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。4. 整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程。 注意:.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 .多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 考点：1下列各单项式中，与 2x4y 是同类项的为( ) A2x 4 B2xy Cx 4y D2x 2y32下列选项中，与 xy2是同类项的是（ ）A2xy 2 B2x 2y Cxy Dx 2y23计算 2xy23xy 2的结果是( )- 6 -A5xy 2 Bx
8、y 2 C2x 2y4 Dx 2y4；4下列各组式子中，是同类项的是 ( )A3x 2y 与-3xy 2 B3xy 与-2yx C2x 与 2x2 D5xy 与 5yz5下列说法正确的是( )A xyz 与 xy 是同类项 B 和 是同类项3 x12C0.5x 3y2和 7x2y3是同类项 D5m 2n 与4nm 2是同类项6已知 2x3y2 和-x 3my2 是同类项，则 m 的值是( )A1 B2 C3 D47.已知 14x5y2和-31x 3my2是同类项，则 12m24 的值是 ( )A3 B5 C4 D68如果单项式 与 是同类项，那么 a，b 的值分别为( )2x1-yab3A2，
9、2 B3，2 C2，3 D3，2；9如果 2x2y3与 x2yn1 是同类项，那么 n 的值是( )A1 B2 C3 D410下列各式中，正确的是( )A B C Dab3x274 42)(x)2(3xx11将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( )Ax+y B-x+y C-x-y Dx-y12将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( )A(x+y) B-(x+y) C-x+y Dx-y13已知单项式 3amb4与 a5bn-1是同类项，则 m + n=_.- 7 -14 和 是同类项，则 m=_，n_；myx253yxn15若 与 的和是单项式，则 mn _52
10、33n 16若 21yxm与nyx2是同类项，则 .17已知代数式 与 是同类项，则 13ba2bam n3218若 ，则 .414423 yxynxyxmmn19合并下列同类项；（1）xy 2- xy2 （ 2）-3x 2y+2x2y+3x2y-2x2y 51（3）4a 2+3b2+2ab-4a2-4b2 （4） y231四、整式去括号变化规律: 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如：+（x-3）=x-3 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。如：-（x-3）=-x+3 3.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如
11、果有括号就先去括号，然后再合并同类项.考点：- 8 -1.已知整式 x2y 的值是 2，则(5x 2y+5xy-7y)-(4x2y+5xy-7y)的值为( )A B-2 C2 D412.下面计算正确的是( )A3x 2x 23 B3a 2+2a35a 5 C3+x3x D0.25ab+ ab0413.减去-4a 等于 3a2-2a-1 的多项式是（ ）A.3a2-6a-1 B.5a2-1 C.3a2+2a-1 D.3a2+6a-14.化简：（x 2+y2）-3(x 2-2y2)= .5.计算342xyxy2211343abab.)69()3(522xx )34()135(22aa)1(2)39(1aa 2 23734xxx6.化简求值：（1）2(3a-1)-3(2-5a+3a 2),其中 31a- 9 -（2） 2（a 2b+ab2）-2(a 2b-1)-3ab2-2，其中 a-2，b2.（3）已知 x2y 27，xy2，求多项式5x23xy4y 211xy7x 22y 2的值。（4）(2x 3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy+y3)+(-x3+3x2y-y3),其中 x= , y-121(5)2(x-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2)，其中 x-3，y-2（6）已知 A=4x-4xy+y2, B=x2+xy-5y2,求 A3B.- 10 -
