1、1期中综合检测(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(第 16小题各 2分,第 716小题各 3分,共 42分)1.如果盈利 100元记作+100 元,那么 - 50 元表示 ( )A.盈利 50元 B.亏损 150元C.亏损 50元 D.以上都不对2.下列图形中属于棱柱的有 ( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.若平面上 M,N两点间的距离是 17 cm,P是平面上另一点,且 PM+PN=25 cm,则下列说法正确的是 ( )A.点 P在线段 MN上B.点 P在直线 MN上C.点 P在直线 MN外D.点 P可能在直线 MN上,也可能在直线 MN外4.(2015黔南中考)下
2、列说法错误的是 ( )A. - 2的相反数是 2B.3的倒数是C.( - 3) - ( - 5)=2D. - 11,0,4这三个数中最小的数是 05.随着学习的深入,关于“0”的意义不断丰富,下列关于 0的说法错误的是 ( )A.是整数,也是有理数B.不是正数,也不是负数C.不是整数,是有理数D.不是分数,是有理数6.如图所示,图中的黑色部分旋转一个角度后,能互相重合,这个角度可以是 ( )A.30 B.45C.120 D.907.下列算式:33 .33=3333 ;33 .33=331948 ;5040 33 =50.43;5040 33 50 .676.其中正确的是 ( )A.和 B.和C
3、.和 D.和8.计算 12 - 7( - 4)+8( - 2)的结果是 ( )A. - 24 B. - 20 C.6 D.369.如图所示, C,D是线段 AB上两点,若 CB=4 cm,DB=7 cm,且 D是 AC的中点,则 AC的长等于( )2A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm10.下表是某水库一周内水位的变化情况(用正数记水位比前一日的上升数,用负数记水位比前一日的下降数):星期 一 二 三 四 五 六 日水位变化 /米+0.12- 0.02- 0.13- 0.20- 0.08- 0.02- 0.32则下列说法中正确的有 ( )这个星期的水位总体变化为下降 0.
4、01米;本周内星期一的水位最高;本周内星期六的水位比星期三下降了 0.43米 .A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11.已知两角之比为 2 1,且这两角之和为直角,则这两个角的大小分别为 ( )A.70,22 B.60,30C.50,40 D.55,3512.学校、张明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边 20米,书店在家北边 100米,张明同学从家里出发,向北走了 50米,接着又向北走了 - 70米,此时张明的位置 ( )A.在家 B.在学校C.在书店 D.不在上述地方13.用一副学生用的三角板的内角(内角为 45,45,90和 30,60,90),可以画出大于 0而小
5、于 176的不同角的种数为 ( )A.8 B.9 C.10 D.1114.如图所示,数轴上一动点 A向左移动 2个单位长度到达点 B,再向右移动 5个单位长度到达点 C.若点 C表示的数为 1,则点 A表示的数为 ( )A.7 B.3 C. - 3 D. - 215.如图所示, OB,OC是 AOD内部的任意两条射线, OM平分 AOB,ON平分 COD,若 MON= , BOC= ,则 AOD等于 ( )A.2 - B. - C. +D.以上都不正确16.一个容器装有 1升水,按照如下要求把水倒出:第 1次倒出升水,第 2次倒出的水量是升的,第 3次倒出的水量是升的,第 4次倒出的水量是升的
6、,按照这种倒水的方法,倒了 10次后容器内剩余的水量是 ( )A.升 B.升C.升 D.升二、填空题(每小题 3分,共 12分)17.在一个秘密俱乐部中,有一种特殊的算账方式: a*b=3a - 4b,聪明的小明通过计算 2*( - 4)发现了这一秘密,他是这样计算的:“2 *( - 4)=32 - 4( - 4)=22”,假如规定a*b=2a - 3b - 1,那么 2*( - 3)= .318.如图所示,点 P,Q,C都在直线 AB上,且 P是 AC的中点, Q是 BC的中点,若 AC=m,BC=n,则线段 PQ的长为 .19.小敏中午放学回家自己煮面条吃 .有下面几道工序:洗锅盛水 2分
7、钟;洗菜 3分钟;准备面条及佐料 2分钟;用锅把水烧开 7分钟;用烧开的水煮面条和菜要 3分钟 .以上各道工序,除外,一次只能进行一道工序 .小敏要将面条煮好,最少用 分钟 .20.如图所示,点 C,O,D在同一条直线上, AOC=40, BOD=50,OM,ON分别是 AOC, BOD的平分线,则 MON= .三、解答题(共 66分)21.(10分)计算 .(1)( - 3)32+4 - 22.(2) - 0.252( - 1)2015+( - 2)2( - 3)2.22.(10分)如图所示,小玉有 5张写着不同数字的卡片,请你按题目要求抽出卡片,完成下列问题 .(1)从中抽出 2张卡片,使
8、这 2张卡片上的数字乘积最大,如何抽取?最大值是多少?(2)从中抽取 2张卡片,使这 2张卡片上的数字的商最小,如何抽取?最小值是多少?(3)从中抽取 4张卡片,用学过的运算方法,使计算结果为 24,如何抽取?试写出一个运算式子 .23.(10分)如图所示,左边是小颖的圆柱形的笔筒,右边是小彬的六棱柱形的笔筒 .仔细观察两个笔筒,并回答下面问题 .(1)圆柱、六棱柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的吗?(3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点 .24.(12分)如图所示,点 A,O,B在一条直线上, AOC
9、=80, COE=50,OD是 AOC的平分线 .(1)试比较 DOE和 AOE, AOC和 BOC的大小;(2)求 DOE的度数;(3)OE是 BOC的平分线吗?为什么?25.(12分)李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用,下表是李强某周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元) .星期 一 二 三 四 五 六 日收入 15 18 0 16 0 25 24支出 10 14 13 8 10 14 15(1)到这个周末,李强有多少节余?(2)照这个情况估计,李强一个月(按 30天计算)能有多少节余?(3)按以上的支出水平,李强一个月(按 30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?26.(1
10、2分)如图所示,点 C在线段 AB上,线段 AC=8 cm,BC=6 cm,点 M,N分别是 AC,BC的中点 .4(1)求线段 MN的长度;(2)若点 C为线段 AB上任意一点,且满足 AC+BC=a,其他条件不变,则 MN= ;(3)若点 C在线段 AB的延长线上,且满足 AC - CB=b,M,N分别为 AC,BC的中点,请你猜测出MN的长度 .请画出图形,写出你的结论,并说明理由 .【答案与解析】1.C(解析:此题主要用正、负数来表示具有意义相反的两种量:盈利记为正,则亏损就记为负,直接得出结论即可 .商店把盈利 100元记作+100 元,那么 - 50 元表示亏损 50元 .)2.C
11、(解析:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱,由此可选出答案 .根据棱柱的定义可得符合棱柱定义的有第一、二、六、七个几何体,共 4个 .)3.D(解析:分情况讨论 .)4.D(解析:根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可 . - 2的相反数是 2,A正确;3 的倒数是,B 正确;( - 3) - ( - 5)= - 3+5=2,C正确; - 11,0,4这三个数中最小的数是 - 11,D 错误 .故选 D.)5.C(解析:0 既不是正数也不是负数,但是整数也是有理数 .)6.C(解析:
12、该图形被平分成六等份,把一个空白部分和一个黑色部分看成一部分,相当于把圆平均分成三部分,每部分对应的角度是 120,所以图中的黑色部分旋转 120的正整数倍后,能互相重合 .故选 C.)7.D8.D(解析:12 - 7( - 4)+8( - 2)=12+28 - 4=36 .)9.B(解析:因为 D是 AC的中点,所以 AC=2DC,因为 CB=4 cm,DB=7 cm,所以 CD=BD - CB=3 cm,所以 AC=6 cm.故选 B.)10.B(解析:0 .12 - 0.02 - 0.13 - 0.20 - 0.08 - 0.02 - 0.32=0.12 - 0.77= - 0.65,所
13、以这个星期的水位总体变化为下降 0.65米,故错误;本周内星期一的水位最高,正确; - 0.20 - 0.08 - 0.02= - 0.30(米),所以本周内星期六的水位比星期三下降了 0.30米,故错误 .综上所述,说法正确的是,共 1个 .)11.B(解析:设这两个角分别为 2x和 x,则 2x+x=90,所以 x=30,2x=60.)12.B(解析:50+( - 70)= - 20,说明张明到了离家南边 20米的地方,即到了学校 .)13.D(解析:(1)30,45,60,90;(2)30+45=75,30+90=120,45+60=105,45+90=135,60+90=150,30+
14、45+90=165;(3)45 - 30=15.故可以画出大于 0而小于 176的角共 11种 .)14.D(解析:先确定点 B表示的数为 - 4,再确定点 A表示的数为 - 2 .)15.A(解析:因为 MON= , BOC= ,所以 MON - BOC= CON+ BOM= - ,又因为OM平分 AOB,ON平分 COD,所以 AOM= BOM, CON= DON,由题意得 AOD= MON+ DON+ AOM= MON+ CON+ BOM= +( - )=2 - . 故选 A.)16.D(解析:由于 1 - - - =1 - - - .故按照这种倒水的方法,这 1升水经 10次后还有升
15、.故选 D.)17.12(解析:2 *( - 3)=22 - 3( - 3) - 1=4+9 - 1=12.)18.(解析:由已知可得 AP=PC=AC,QC=QB=BC,因为 AC=m,BC=n,从而得出 PQ=PC+CQ=.)19.12(解析:将第个过程与两个过程同时进行,即在用锅烧水的同时进行洗菜和准备面条及佐料,则所用的时间最少,最少时间为 2+7+3=12(分钟) .)20.135(解析:因为 AOC=40, BOD=50,所以 AOB=90.因为 OM,ON分别是 AOC, BOD的平分线,所以 AOM= AOC=20, BON= BOD=25.所以 MON= AOM+ AOB+
16、BON=135.故填 135.)21.解:(1)原式=( - 27)+4 - 4= - +4+= - 4+4=0. (2)原式= - 16( - 1)+49=1+36=37.22.解:(1)可抽取 - 3和 - 5,最大值是( - 3)( - 5)=15. (2)可抽取 1和 - 5,最小值是( - 5)1= - 5. (3)答案不唯一,可抽取 - 3, - 5,1,+3.算式为( - 5) - (+3)( - 3)1=24.523.解:(1)圆柱由两个底面,一个侧面共三个面组成,两个底面是平的,一个侧面是曲的 .六棱柱由八个面组成,所有的面都是平的 . (2)圆柱的侧面与底面相交成两条线,它
17、们是曲的 . (3)六棱柱有 12个顶点,经过每个顶点有 3条棱 . (4)相同点:都是柱体;不同点:圆柱的底面是圆,棱柱的底面是多边形;圆柱的侧面是曲的,棱柱的侧面是平的;圆柱没有顶点,棱柱有顶点等等 .24.解:(1)由图可得 DOE AOE;因为 A,B,O三点在一条直线上, AOC=80,所以 BOC=100,所以 AOC BOC. (2)因为 OD平分 AOC,所以 AOD= COD= AOC,所以 DOC=40,所以 DOE= DOC+ COE=40+50=90. (3)OE是 BOC的平分线 .理由:因为 AOB是平角, AOC=80,所以 BOC=100,因为 COE=50,所
18、以 BOE=50,所以 COE= BOE,所以 OE是 BOC的平分线 .25.解:(1)由题意可得 15+18+16+25+24 - 10 - 14 - 13 - 8 - 10 - 14 - 15=14(元) .即到这个周末,李强有 14元节余 . (2)由题意得 14730=60(元) .即照这个情况估计,李强一个月(按 30天计算)能有 60元节余 . (3)根据题意得 10+14+13+8+10+14+15=84(元),84730=360(元) .即按以上的支出水平,李强一个月(按 30天计算)至少有 360元收入才能维持正常开支 .26.解:(1)因为点 M,N分别是 AC,BC的中点,所以 CM=AC=4 cm,CN=BC=3 cm,所以MN=CM+CN=4+3=7(cm). (2)MN=a,理由如下:由(1)可得 CM=AC,CN=BC,所以MN=CM+CN=AC+BC=(AC+BC)=a. (3)MN=b,理由如下:如图所示,根据题意得 AC - CB=b,AM=MC=AC,CN=BN=CB, 所以 NM=BM+BN=(MC - BC)+BC=AC - BC+BC=AC+( - BC+BC)=AC - BC=(AC - BC)=b.
