1、一元二次方程测验题高陵 穆智民1、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成（x-p ） 2=7 的形式，那么 x2-6x+q=2 可以配方成下列的（ ）A、 （x-p） 2=5 B、 （x-p） 2=9C、 （x-p+2） 2=9 D、 （x-p+2） 2=52、已知 m 是方程 x2-x-1=0 的一个根，则代数式 m2-m 的值等于（ ）A、-1 B、0 C、1 D、23、若 、 是方程 x2+2x-2005=0 的两个实数根，则 2+3+ 的值为（ ）A、2005 B、2003 C、 -2005 D、40104、关于 x 的方程 kx2+3x-1
2、=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）A、k- B、k- 且 k0C 、k- D、k- 且 k094949495、关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x 2=2，则这个方程是（ ）A、 x2+3x-2=0 B、x 2-3x+2=0 C、x 2-2x+3=0 D、x 2+3x+2=06、已知关于 x 的方程 x2-（2k-1）x+k 2=0 有两个不相等的实根，那么 k 的最大整数值是（ ）A、-2 B、-1 C、0 D、17、某城 2004 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2006 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由
3、题意所列方程正确的是（ ）A、300（1+x） =363 B、300（1+x ） 2=363C、300（1+2x）=363 D、363（1-x ） 2=3008、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3 和 5，乙把常数项看错了，解得两根为 2+ 和 2- ，则原方程是（ ）6A、 x2+4x-15=0 B、x 2-4x+15=0 C、x 2+4x+15=0 D、x 2-4x-15=09、若方程 x2+mx+1=0 和方程 x2-x-m=0 有一个相同的实数根，则 m 的值为（ ）A、2 B、0 C、-1 D、 4110、已知直角三角形 x、y 两边的
4、长满足|x 2-4|+ =0，则第三边长为（ ）652yA、 2 或 B、 或 2 C、 或 2 D、 、2 或13513135一、 填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、若关于 x 的方程 2x2-3x+c=0 的一个根是 1，则另一个根是 12、一元二次方程 x2-3x-2=0 的解是 13、如果（2a+2b+1） （2a+2b-1）=63 ，那么 a+b 的值是 14、等腰ABC 中，BC=8，AB、AC 的长是关于 x 的方程 x2-10x+m=0 的两根，则 m 的值是 15、2005 年某市人均 GDP 约为 2003 年的 1.2 倍，如果该市每年的人均 GDP 增长率相同
5、，那么增长率为 16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为 0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为 153cm，下肢长为 92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm （精确到 0.1cm）17、一口井直径为 2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口 0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m18、直角三角形的周长为 2+ ，斜边上的中线为 1，则此直角三角形的面积为 619、如果方程 3x2-ax+a-3=0 只有一个正根，则 的值是 682a20、已知方程 x2+3x+1=0 的两个根为 、，则 + 的值为 二、 解答题（共 60 分）21、
6、解方程（每小题 3 分，共 12 分）（1） （x-5） 2=16 （2）x 2-4x+1=0 （3）x 3-2x2-3x=0 （4）x 2+5x+3=022、 （8 分）已知：x 1、x 2 是关于 x 的方程 x2+（2a-1）x+a 2=0 的两个实数根，且（x 1+2）（x 2+2）=11，求 a 的值23、 （8 分）已知：关于 x 的方程 x2-2（m+1）x+m 2=0（1） 当 m 取何值时，方程有两个实数根？为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根24、 （8 分）已知一元二次方程 x2-4x+k=0 有两个不相等的实数根（1） 求 k 的取值范围
7、 2. 如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x2-4x+k=0 与 x2+mx-1=0 有一个相同的根，求此时 m 的值25、 （8 分）已知 a、b、c 分别是ABC 中A 、B、C 所对的边，且关于 x 的方程（c-b）x 2+2（b-a ） x+（a-b）=0 有两个相等的实数根，试判断 ABC 的形状26、 （8 分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了 1440m2求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求
8、这个百分数27、 （分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克（1） 现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？7,.某商品进价为每件 40 元，如果售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件，如果售价超过50 元，但不超过 80 元，每件商品的售价每上涨 10 元，每个月少卖 1 件，如果售价超过 80元后，若再涨价，每件商品的售价每涨 1 元，每
9、个月少卖 3 件。设该商品的售价为 X 元。（1）、每件商品的利润为 元。若超过 50 元，但不超过 80 元，每月售件。若超过 80 元，每月售 件。（用 X 的式子填空。）（2）、若超过 50 元但是不超过 80 元，售价为多少时 利润可达到 7200 元(3)、若超过 80 元，售价为多少时利润为 7500 元8.某商场销售一批衬衫，平均每天可出售 30 件，每件赚 50 元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降 1 元，商场平均每天可多卖 2 件，若商场平均每天要赚 2100 元，问衬衫降价多少元11.一元二次方程解应用题 将进货单价为 40 元的商品按 50 元
10、出售时，能卖 500 个，如果该商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个。商店为了赚取 8000 元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？12.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2006年拥有家庭轿车 64 辆，2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆.（1） 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位 5000 元/个，露天车位 1000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
