1、二年级数学上册集体备课活动记录过程日期 9.10 主题 角参加人员 许文峰、朱红霞一、教材说明本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。二、单元教学目标二、教材目标1、通过操作活动，认识线段、射线与直线，会用字母正确读出线段、射线与直线，渗透分类思想。2、认识量角器，会用量角器量角的度数和按指定度数
2、画角。3、通过操作活动，使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系。4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。三、教学难点剖析许文峰：课题一直线、射线和角1、教学难点: （1）直线、线段、射线的联系和区别。 （2）角的形成。2、原因分析:（1） 线段，射线与直线是一组比较抽象的图形，学生对于无限长难理解。因为人的视线是有限的，学生在看黑板上画出的直线和线段时，都认为是有限的。（2）直线没有端点，射线有一个端点，射线是直线的一部分，因而学生总觉得直线比射线要长。（3）受到日常生活用语的影响。学生对“直的线”和“直线”产生混淆。3、解决策略: 让学生上黑板画
3、直线、射线时，老师提出“没听到指令不许停笔”的要求，让学生一直在老师的指令中画下去画出黑板，画出教室，深刻感受它们的无限长。也可用视频演示观察实物，如两个手电筒尾部相对，两头光线无限延长形成直线，直线即没有起点也没有终点，线段则是有始有终，就好像铅笔、铁丝等物体。在黑板或纸上作图时，特别要注意线段两端的端点、射线的一个端点要画明显。朱红霞：课题二角的度量1、教学难点：正确度量角的度数对开口向下（向上）的特殊角的度量， 。2、具体表现:（1）看错刻度；（ 2）测量误差太大；（3）无法度量。3、原因分析: （1）量角器是学生第一次接触的测量工具，它和前面所学过的测量长度完全不同 ，学生容易看错刻度
4、，应看内圈，却看外圈刻度，或者应看外圈却看里圈刻度。（2）当测量角的边的长度不够时，没有采用延长边的长度去测量，造成测量误差较大。（3） 学生是从量基本角起学习量角的方法的，书中的例子A=80 也是一个基本角，受到例题的影响，学生往往不知道怎样去摆弄自己的量角器和不懂得把角旋转来量。4、解决策略:（1）让学生掌握看量角器的方法：刻度线与角的一边重合。如果度线是从内刻度线起就看内刻度，如果度线是从外刻度线起就看外刻度。（2）学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度，可结合直角的认识和估测避免这一问题。先判断角是否比直角大，再估测角的大小，最后进行实际测量，不仅能避免错误，还能有效提高学生估测能力，
5、能养成良好的检验习惯。（3）对于两条边较短的角，可以这样引导，中心对顶点之后，要是他的两条边在量角器内，角的边够不着量角器的刻度，量角器应该怎么放呢？要学生联系角的组成，明白角的两条边是射线，是可以延长的，角的大小与角的边的长度没有关系。当遇到角的边够不着量角器的刻度时，可以利用直尺来延长边的长度，再测量，这样测量的角度就会比较精确。（4）无法摆布量角器进行度量开口向下（向上）的角。可以引导学生把角用旋转本子或书本的方法旋转到自己习惯的方向来度量。许文峰：课题三：角的分类1、教学难点：周角的认识2、具体表现: 学生容易把周角看作是一条射线。3、原因分析:因为周角比较特殊，角的两条边重合，从直观
6、上来看这个角与生活中常常接触的角不同。4、解决策略: 教师在教学前要准备一些实物和教具或多媒体课件（如折扇、用硬纸做的活动角等） 。教学时，可以拿出折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后，通过活动角演示，并划出书上的周角，让学生观察周角的画法，指一指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。朱红霞：课题四: 画角1、教学难点：画指定度数的角；2、具体表现: 锐角、钝角画反了。3、原因分析:看错内外圈的度数。4、解决策略: （1）强调画角的步骤，点点前先看清楚自己是否找对内外刻度，检查完后才点点。（2）画前先判断自己画的角是什么角（锐角或钝角） ，画后直接用观察法检查。（3）对于
7、一些中下生，可以要求他们画角的时候，养成一种固定的模式，例如：先画一条水平的射线，端点固定在左边，那样 0 度线就肯定在右边，这样就固定是看内圈的度数了，这样做可以大大避免这部分同学出现以上错误了。集体备课活动记录过程日期 10.15 主题 混合运算参加人员 许文峰、朱红霞一、朱红霞第一次试教教案（略）二、朱红霞第二次试教教案及教后反思：教学内容义务教育课程标准实验教科书，苏教版四年级(上) 第 30-31 页。教学目标1在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。2知道混合运算两步计
8、算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。3在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。学生的基础是什么？学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题。学生在前几册书上学过了含有同一级运算（连加、连减、加减混合和乘除混合）的两步式题，也学过一些含有两级运算，在二年级上册学完 4 的乘法口诀后，解决实际问题中列式 4+4+4+2，也可以列成34+2 或者 44-2，要求用乘加、乘减来解决简单的实际问题。 （但乘加、乘减但都是乘法在前面）的两步式题。学生的困难是什么？1、运算顺序。连加、连减、加减混合和乘除混合都是从左往右依次计算，长期以来学生已形成思
9、维定势，会对今天所学的乘加、乘减运算顺序产生负迁移；2、书写格式。本课要求用递等式显示计算过程，它是进一步学习四则混合运算的基础，也是一个难点。要解决的问题是什么？把混合运算的学习与解决简单的实际问题相结合，引导学生结合数量关系理解和掌握混合运算的顺序，在比较中加深对混合运算顺序的理解，提高运算技能。教学过程常规训练：口算 3 分钟一、 整体建构1、同学们，我们在计算的时经常会用到四种运算，分别是“+、”老师这里有几个数，出示：2、3、5、6、12，你能用上+、运算符号，写出两步计算的式子吗？听清楚要求：注意不加小括号，写的时候想想有哪些类型，看谁写的类型最多？2、学生在本子上写，师巡视。3、
10、生说师写，2+3+5，12-6-3 ，12+3-5，12-3+5，236，122 3，52+3，35-12，12-26，12+36，并相机标上序号。 （教师有类的意识）在这些式子中，哪些是我们以前学过的算式？让学生算一算结果，再说说先算什么后算什么？加减混合，乘除混合，像这样的混合运算，我们要先算什么？（哪个在左边就先算哪个，从左往右计算）4、指 12+36，有同学说先算 12+3，有同学说先算 36，到底先算什么？12-26，有同学说先算 12-2，有同学说先算 26，到底先算什么？我们这节课就来研究算式中有乘有加，有乘有减的混合运算。 （板书：混合运算）二、创设情境，提出并解决问题(1)师
11、：(出示图) 星期天，小军和小晴一起到商店买学习用品。请同学们认真看一看，商店里有哪些学习用品，它们的单价各是多少元?1师：小军想买什么呢？我们一起来看一看(出示问题) 买 3 本笔记本和 1 个书包，一共用去多少钱?板书：书包 20 元，笔记本 5 元，水彩笔 18 元。2师：你会算吗？请你在本子上列出算式，写出结果，想想先算什么，再算什么？师：你是怎么做的，能把你的思路一起讲给大家听吗？板书先算 3 本笔记本要多少钱？53=15(元)再算一共用去多少钱？ 1520=35(元)3 我是直接写成一道算式，根据学生的回答板书：5320 你能说说为什么这样列式，这个算式是什么意思？我们把两个算式合
12、并成一个算式，这个算式就叫综合算式。 （师介绍这是综合算式）4教学综合算式的脱式过程。师：指 5320，在这个综合算式里要先算哪一步?再算哪一步？说给你的同桌听一听。师介绍：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般用递等式表示。第一步另起一行对齐算式左端写上等号，先算出 53 的结果是 15， （先算的可以在下面画横线作记号）53，后面暂时不算的加号和 20 照抄下来。第二步再写一个等号，与上面的等号对齐，然后再算 1520 的结果 35，像这样解决问题时不要忘记得数后面写上单位名称和答语。指 53 这一步在分步算式中是哪一步？指名学生说一说，箭头连接。1520 这一步在分步算式中又是哪一
13、步？指名学生说一说，箭头再连接。（建议这里把综合算式全算完了，再在两种方法中沟通画上箭头）根据学生的回答，完成板书。5320=1520=35(元)答：一共用去 35 元。5、如果有同学这样列式（出示 20+53） ，你觉得他对吗？说理由。像这样的综合算式，你会用递等式计算吗？请同学们在本子上做一做。师巡视，捕捉错误资源。展示学生作业：（应该同时有对的资源呈现）20+53 20+53 20+53=253 =15+20 =20 +15 =75(元) =35（元） =35（元）比一比，你认为哪种计算过程是完全正确的？前两个为什么错？错在哪儿？5 师：请同学们比较左右两个综合算式，看看有什么相同和不同
14、的地方?在运算顺序上什么特点？(学生小组讨论)为什么都要先算乘法？（让学生再次联系数量关系明白算理）小结：两个综合算式中都有乘号和加号，不管乘号在前，还是乘号在后，都要先算乘法，再算加法。没有算到的一步要照抄下来。三、提出并解决问题(2)1刚才我们顺利完成了第一个问题，接下来看看小晴买了什么呢？师： (出示问题)买 2 盒水彩笔，付了 50 元，应找回多少元? 2师：这个问题你会做吗？请你们先独立列出综合算式并计算，做完后，把你的思路和运算顺序在小组里交流一下。先看看列的综合算式是否正确。50182 错误资源：182-50请大家来判断一下到底哪个正确呢？说说为什么？求找回的钱， 付的钱用去的钱
15、=找回的钱再看计算过程，展示学生作业，捕捉错误资源。出示：(也同时出现正确的做法)50182 50182 50182 50182 =36-50 =322 =36 =50 -36 =14(元) =64（元） =5036 =14（元）=14（元）根据学生计算情况，进行讨论评价。你认为哪种计算过程是完全正确的？其它的错在哪儿？解决书写格式错和运算顺序错。引导交流，这里要先求 2 盒水彩笔的钱，所以这里先计算 18 乘 2 这一步，前面暂时不算的 50 和减号照抄下来，接下来再算，最后写上单位名称和答句。边交流边板书如下：50182=50-36=14(元)答：应找回 14 元。4归纳小结：含有乘法和加
16、、减法的混合运算的运算顺序。师：请同学们观察上下两道综合算式，想一想，它们在计算顺序上有什么共同的地方? 小结：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面或者后面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是乘法在后，当算式中有乘法和加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。出示结论。四、巩固练习1我们来看一道题，你能说说每题应先算什么，再计算。会做吗？请你按要求完成书上第 31 页想想做做第 1 题。注意每一步的书写格式。指名学生汇报交流。五、课堂小结师：今天我们学习了什么?你有哪些收获? 你要提醒大家注意什么？还有什么疑问?教后反思：本人属于“新基础教育”的门外汉，
17、偶尔听过几堂新基础的数学课，没有真正领会和体会“新基础”的精神，总觉得开放的课堂教师难于调控，对学生能力要求太高了，因此迟迟不敢涉足。这次调研有幸得到蒋主任的悉心指导，在听完蒋主任用 “新基础”理念重建的课堂教学思路后，我跃跃欲试，在校教研组活动中重建了这一课，一是想下水试试“新基础” ，二也是想借助校内研究使我更明白课堂中一些环节的设计理念。上完后感触还是挺深的。自我感觉在本节课中也采取了一些新的理念，就是新基础提倡的“结构意识” ，面向每个学生进行重心下移，尝试把大问题放给学生，然后去捕捉学生资源的意识，在分步算式和综合算式之间、乘加和乘减算式之间的比较和沟通。但是在本节课中仍出现了一些问
18、题，首先，一味地模仿这种第一课时要教结构的模式，而没有细细体味每一块内容的目标是什么，如何达成这一目标。在第一块整体建构时，因为对自己和学生估计自信心的不足而随意地降低了难度，在教研组上课之前，我借其它班上又试上了一回，出示 4 个数，2、3、5、6，用“+ 、” 连接写两步计算的式子，不要加小括号，想想有哪些？指名学生说一说，边说边板书。然后写到七八题后，让学生看看哪几道题可以归为一类？说说理由？刚开始有的同学说是看计算结果一样的归一类，有的看第一个数是否相同归为一类，这时我就强调看运算符号不同进行归类，学生才说可以把乘加、加乘、乘减、减乘，乘除混合等进行归类，让学生说说先算什么，再算什么？
19、结果用时为十五分钟，因此在数学组里上课我就减少了数，只出示 2、3、8，符号也进行了限制，只有“+ 、-、” ，而且号在算式中必须要出现，这样就针对了这节课中“+、+、-、-”的情况进行教学，也想在这一块用的时间会少一些。 （怎么降低难度的，基于怎样的考虑？把自己试上的情况描述清楚） ，后来上完课后自已想想觉得不好，这样没能把学生的思维打开，也没能做到很好地整体建构。其次，在对学生的反馈信息上没有加以选择（哪一块什么信息） ，如有的学生刚开始写两步计算的式子时写了很多“+ ”的例子，我不假思索就把算式搬到了黑板上导致教学无序，浪费了课堂上很多宝贵的时间，也阻碍了学生对信息的判断能力。 最后，教
20、学过程中问题放下去以后，学生把思维过程记录在作业本上，如 20+53 和 50182 两个算式，你能递等式算一算吗？我没能把整个班的学生情况看一遍，没有把最典型的错误资源展示出来，这样就不能突破学生的学习的难点。另外，在上网查资料的时候，看到特级老师蔡宏圣上混合运算这课时，把乘法和加、减法，后面学习的除法和加、减法和出现小括号的算式都在一节课内讲了，不知道这样设计是否恰当。还有，混合运算的读法是否要教，学生知道先算什么不就可以了吗？如何读法现在不是教学重点，这个问题在老师与老师之间还有争议。在这里我还是要感谢蒋主任和卞校长给我这次机会，如果不是亲自上这节课，自己还意识不到自身还有这么多的不足之
21、处有待提高，首先是自己要有整体结构的意识，其次自己要有日常渗透的意识，最后还要有灵活创造的意识。三、许文峰反思本课时教学分三个板块：引导建构，规则教学，练习。在第一部分教学中，朱老师呈现了2、3、8 三个数和+ x 。要求学生随意写混合运算，然后组织学生分类。由于学生是第一次接触，虽然用的时间多一些，但在老师的指导下还是有序的完成了。这时用一个问题：你能说说运算顺序吗？来揭示矛盾，从而很自然的展开第二部分的教学。 对于规则的教学，数学中有许多规则，这些规则既是解决问题的 需要，又是自身发展的需要。对于这些规则，如果习惯于直接告知或让学生浅尝辄止，而不让他们深切理解规则的 由来，长此以往就会让学
22、生觉得规则来自于书本或权威，从而使学生远离数学。本课中朱老师通过例题，让学生适当探究规则的 由来，并用学生容易理解的方式告知，使学生有意义的接受运算顺序。做到既让学生知道顺序是什么？又知道为什么？这样学生经历了一定的学习过程，自主体验了规则，使学生感到自己是数学的主人，学习数学是为我所用，从而使学生亲近数学，喜欢数学。集体备课活动记录过程日期 10.28 主题 平行与相交 参加人员 许文峰、朱红霞一、教材分析 在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按
23、上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。以理解这两种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。 二、教学难点剖析许文峰：1、结合生活情境教学两条直线的位置关系。 （） 在生活情境中凸现数学内容。 第页的例题分三步呈现，首先是路灯、运动场跑道和高压电线架的照片，在这些照片中用蓝色线勾画路灯的竖柱和横檩，用红色线勾画划分跑道的直线，用绿色线勾画高压电线架的两条边。这些勾画能引起学生的注意。然后根据三张照片中的彩色线分别画出三组直线，从现实情境和具体物体上提取需要研究的对象
24、。最后，让学生讨论这三组直线哪些相交、哪些不相交，展开数学思考。 第页例题的呈现也作了相似的安排： 观察实物照片，根据照片画出两组相交的直线，研究这两组直线相交的特征。 （） 在已有的感性认识和知识经验的基础上形成数学概念。 第页例题的主要任务是教学“平行”概念， “同一平面内” “不相交的两条直线”是概念的两点内涵，理解数学意义的“不相交”是关键。通过相交体会不相交是教材设计的教学策略。 第页例题教学“垂直”概念，建立在两条直线相交成直角的体验上。学生发现两组直线都相交成直角是逐渐深入的过程，教材作了相应的预设。先看到同组的两条直线相交成个角，再发现个角都是直角。前者可凭观察发现，后者可以联
25、系生活经验体会（如门、窗相邻的边框都相交成直角） ，还可以用三角尺或量角器在图上测量得出。 （） 带着建立的数学概念观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。 第页在学生初步理解平行线以后，问学生“你能说出一些互相平行的例子吗？”用图片列举了黑板的上下两条边、秋千的两根吊绳、五线谱的横线等实例给学生启发，让他们继续说出一些互相平行的例子。第页在学生初步理解垂直以后，问学生“你能说出一些互相垂直的例子吗？”并以镜框的长边和短边、砖墙上的横线和竖线、三角尺的两条直角边等实例启发学生说出一些其他的例子。 第页第题，平移前后的两个图形中，相对应的两条边都是一组互相平行的线段，能使学生
26、对平移的含义有进一步的体会。 朱红霞：1、 鼓励学生动手画平行线和垂线。 （） 鼓励学生创造性地制作。 第页例题要求学生想办法画一组平行线，第页例题要求学生想办法画两条互相垂直的线段。这两道例题都是学生初步认识平行线或垂线之后安排的，都不是教材指导他们怎样做，而是让学生想办法画，在画的活动中继续体会互相平行、互相垂直等概念的内涵。 （） 指导学生用工具规范地画。 第页和第页的例题分别用连续的图示范画平行线和垂线的方法与步骤，还通过“试一试”让学生边模仿边体会，逐渐掌握使用工具的要领。 “想想做做”里多次安排画已知直线的平行线和垂线的练习，而且已知直线的位置经常变化。已知直线位置的多变，既能促进
27、学生灵活地使用工具，更能帮助他们克服生活中的“水平” “竖直”对数学中的“平行” “垂直”的制约和局限。多次练习画平行线和垂线，形成相应的技能，为以后教学三角形、平行四边形、梯形的高打下了扎实的基础。 （） 在画平行线、垂线的过程中体会一些基本特性。 第页例题从点向一条已知直线画出了一些线段，其中有一条线段与已知直线垂直，其他线段都不和已知直线垂直。让学生量一量画出的这些线段的长度，他们必定能发现垂直线段的长度最短，并体会到这个发现是合理的。教材适时告诉学生“所画的垂直线段的长度，是点到已知直线的距离” ，并通过第页第题巩固这个知识。第题通过测量身高和测量跳远成绩的照片，学生能体会生活中确实存
28、在应用点到直线的距离这个知识的实例。第题在人行横道线上的点画出穿过马路的最短路线，第页第 7 题设计从大街边上把自来水管接到小明家的方案，都给学生留出利用点到直线的距离这个知识的实践活动机会。 第页第题在两条平行线中间，画几条与平行线都垂直的线段，并量量画出的线段的长度。学生能从中发现，画出的这些线段的长度都相等，从而进一步体会两条互相平行的直线为什么永远不会相交，也为画已知直线的平行线增添了新的操作方法。 集体备课活动记录过程日期 11.12 主题 找规律参加人员 许文峰、朱红霞一、教材分析 苏教版数学教科书从四年级（上册）起，每册都编排一个“找规律”单元，有计划地选择一些学生在生活和数学学
29、习中经常接触到的现象，让学生发现规律并利用规律解决简单的实际问题。激发学习数学的兴趣，初步培养探索规律的意识和能力。 本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。全单元编排了两道例题、两次“试一试” 、两个“想想做做” ，分成两部分： 先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。 二、教学难点剖析朱红霞：1、 由表及里逐渐认识规律，丰富多样的学习活动突出数学化过程。 找规律的教学要点是“找” ，要让学生经历寻找规律的过程。（） 观察若干个具体现象，体会它们的相同特点，初步感受间隔规
30、律。 第页例题呈现了一个生动的情境，通过三个问题引导学生研究情境里的数学内容。从块手帕、个夹子，个蘑菇、只兔子，片篱笆、根木桩这三组数据中，发现同组的两个数相差，这是对规律的初步体验。教学这道例题，学生看图回答三个问题很容易，初步发现规律可能有些困难。为此，在学生回答三个问题后，可以指点他们把手帕的块数和夹子的个数比一比，想想为什么相差。再分别把蘑菇个数与兔子只数、篱笆片数与木桩根数比一比，想想为什么也相差。这样，学生就看到了规律，体会了规律的合理性。要让学生充分地说出自己的发现与思考，他们这时的发现仅是初步的，只要讲述基本正确就可以了。 （） 摆学具，体会规律的必然性。 “试一试”是操作题，
31、既有十分具体的一面，也有比较抽象的一面。具体的一面指小棒根数与圆片的个数，同组的两个数量仍然有相差的规律。抽象的一面指如果用小棒代表例题里的夹子、兔子、木桩，那么圆就能代表例题里的手帕、蘑菇、篱笆。小棒与圆的关系，可以代表例题里相应的关系。教材安排的学习活动，先让学生理解问题具体的一面，数数根数与个数，看看有什么关系。再通过“这些关系与前面发现的规律一致吗”这个问题，让学生体会这两题抽象的一面。 （） 带着初步认识的规律重返生活，学习用数学眼光看现象。 第8 页“想一想”让学生到生活中寻找有这样规律的其他事例。这个活动有两点意义： （） 有意识地关注过去没有注意的现象。前面曾经说过，几乎每个学
32、生在生活中都遇到过间隔现象，大多数学生都没有研究过间隔现象。现在他们初步认识了间隔现象，去回忆、寻找曾经见过的间隔现象的事例，这就是数学意识的一种表现，是数学教学所期望和应该培养的。 （） 进一步加深对间隔现象规律的体会。找到了一些具体事例，说说各个事例的间隔规律，学生的感性材料就更充实了，对规律的理性认识必定更清楚、更牢固。教学“想一想”的时候，教师应有充分的预案。如果学生暂时打不开思路、找不到这类事例，教师可列举若干，给予启示和引导。 “想想做做”第 3、4 题从沿着一段河堤植树到沿着圆形池塘的一周植树，是间隔情境的变式。看到它们间的不同，能帮助学生全面地认识间隔现象。 许文峰：1、 举一
33、反三解决实际问题，体会规律的稳定性和应用时的灵活性。 （） 由少到多、由看到算，体会规律是不变的。 第页例题配合要解决的问题呈现了完整的情境图。题目说“林阴道上栽了棵树” ，图上就画出棵树；题目说“只兔子排队做操” ，图中就画了只兔。这样，棵树栽成一行有个间隔，只兔子排成一队有个间隔，既能从图中直接看到，也能通过，算得。 “试一试”有只兔子像这样排成一排，学生就不能从图中看到有几个间隔，只能按算得。从只兔到只兔，从图中能直接看到间隔个数到必须按间隔现象的规律算得，不只是量的增多，而是质的提高。学生能从中体会，不管兔子只数、树的棵数是多还是少，棵数（只数）与间隔的个数始终相差。 （） 从求路的长
34、度到求摆花的盆数，从两端摆花到两端不摆花，体会应用规律时的灵活性。 第页例题求得林阴道全长米后， “试一试”从这条林阴道的一端到另一端摆盆花，这是间隔现象实际问题的变式。它们的已知条件与要求的问题不同： 前者已知栽树的棵数和相邻两棵树的间隔米数，求路的长度；后者已知路的长度和相邻两盆花的间隔米数，求花的盆数。它们的数量关系和解答方法不同： 前者要从树的棵数减算得间隔的个数，后者要从间隔个数加算得花的盆数。这两个实际问题有一致的间隔现象规律，但对规律的具体应用又是不同的。学生既能认识到间隔现象规律的稳定性，又能灵活应用规律。 “想想做做”在走廊放花，求放花的盆数。走廊的长度和相邻两盆花的间距保持
35、不变，创设了走廊的两端放花与不放花的情境变式。学生通过画一画来体会，或是经过想一想来理解，对应用间隔现象的规律解决实际问题的灵活性必定有自己的感受。 （） 在开放的设计活动中体会应用规律要灵活。 在第一步的教学中，学生初步知道沿河堤植树与沿圆形池塘的边植树是不同的情境。第页第题通过在直跑道的一边植树与在正方形草坪的四周植树，再次体会两种有差异的间隔情境。 “开放”是这道题的特点，学生的植树方案可以按自己的兴趣和愿望设计。相邻两棵树的间距可以保持相同，也可以不同。如果相邻两棵树的间距都相同，间隔的米数由学生自定。可以在直跑道的两端都植树，可以两端都不植树，还可以一端植树另一端不植。正方形的四个顶点可以植树，也可以不植。教学时充分利用这些开放因素，能激发学生的兴趣。要鼓励学生按自己的主张大胆设计，要认真
