1、当前Lattice QCD的国内外研究现状,陈 莹中国科学院高能物理研究所,报告内容,一、Lattice QCD简介二、国际研究现状三、国内研究现状四、关于X(3872)和Z(4430)五、小结,一、Lattice QCD 简介,Wick 转动( ) Euclidean 空间QCD作用量路径积分,时空离散化,连续时空,四维超立方格点体系,无限自由度,有限自由度,路径积分量子化,生成泛函:,物理观测量: 算符的真空平均值,淬火近似(quenched approximation):,(物理含义: 不考虑夸克真空极化图,即忽略海夸克效应),Monte Carlo 模拟 重点抽样：根据Boltzman
2、n 分布产生由有限数量的位形构成的统计系综，计算可观测量的系综平均值，样本越大，统计误差越小。 最适合平行计算。,强子质量和强子矩阵元 两点函数: : 强子质量 : 正比于强子的衰变常数 三点函数,数据分析 1、数据拟合 2、误差分析： 系统误差： 有限体积效应（ ） 连续极限外推 （ ） （有关轻强子的计算，还要考虑手征极限外推 统计误差：增大统计量,小结 1. 格点规范理论是从第一原理出发的理论； 2. 采用路径积分量子化，包括了微扰和非微扰效应； 3. 误差来源可以控制； 4. 所以是重要的和可靠的研究QCD非微扰效应的理论。,二、国际研究现状,几个努力方向 1. Chiral Symm
3、etry on the lattice 2. Full QCD simulations 3. Resonances and hadron decays 4. Finite temperature and finite density,1. Chiral symmetry on the lattice,Chiral symmetry is crucial for QCD,No-go theorem on a finite lattice:,Locality Hermitian Correct low-momentum limit Chiral: NO fermion matrix can sat
4、isfy all of the above 4 conditions,Chiral properties of LQCD depend on the type of lattice fermion action being used,Chiral extrapolationChiral perturbation theory(ChPT),All lattice simulations (quenched or unquenched) are performed at a quark mass value higher than that of physical u&d quarks.,All
5、lattice QCD calculations involving light quarks need chiral extrapolation.,The way of chiral extrapolation depends on the fermion action.,2. 淬火近似(quenched approximation) 和 Full QCD 计算,国际上几个重要的合作组：MILC: Symanzik improved gauge (2+1) flavor staggered fermion.CP-PACS: RG improved gauge (2+1) flavor clo
6、ver fermionJLQCD: RG improved gauge (2+1) flavor overlap fermionRBC&UKQCD: DBW2 gauge (2+1) flavor domain wall fermionETMC: improved gauge (2+1) flavor twisted-mass fermion,ETMC,ETMC,国际上大的Lattice合作组用于数值计算的超级计算机资源情况：,Running parameters:,淬火近似年代,CP-PACS 轻强子谱的计算结果（hep-lat/0206009),淬火近似的Uncertainty不超过10%
7、。,（2+1）flavor dynamical lattice QCD results by MILC,Gold-plated quantities,However, criticized by their “fourth-root trick”,CKM矩阵元的计算,其中用到的强子衰变常数和形状因子的误差大小已经可以和试验观测衰变过程的观测精度向比较。要提高CKM矩阵的计算精度，需要从理论和试验两方面的努力，从而进一验证幺正三角形。,3. 目前Full QCD计算所涉及的物理量,标准模型参数的计算强耦合常数、流夸克质量；,基态强子（诸如赝标量介子、核子等）质量谱；,赝标量强子衰变常数以及它们之
8、间的弱矩阵元；,Shigemitsu et al (2005),Aubin et al (2005),小结：格点规范理论研究越来越受到重视；发达国家投入大量人力和计算资源从事该领域研究；由于问题的复杂性，国际上的格点研究也走大合作的 路线，整合人力和计算资源，形成了若干大的合作组， 成为该领域的主导力量；Full QCD的数值模拟计算逐渐成为主流，但还处于初 级阶段：一方面，包含chiral fermion的Full QCD数值模 拟还在初期自洽性检验和算法研究中；另一方面，受计 算资源限制，许多组还在产生2+1味的组态；Lattice QCD的精确预言能力还有待提高，有理论方法 方面的原因，
9、也有计算能力有限的原因。,三、中国的格点研究,中国合作组（China Lattice QCD Collaboration)可用的计算资源研究内容,中国格点QCD合作组 (CLQCD),研究人员:马建平（ITP, CAS） 刘 川 （Peking Univ.)刘玉斌 (Nankai Univ.) 张剑波 (Zhejiang Univ.）陈莹 (IHEP, CAS)研究生 (not complete):宫明，蒙国站，何颂，孟祥飞，李刚，张远江, etc.,1. 目前可用计算资源：深腾6800（SCCAS, 784CPUs, 4.2Tflops) 2003-2007, 免费使用 5-10% allo
10、cation, 0.5M CPU hours/年 2008- 按机时收费(price: 0.2RMB/CPUhour) 协议预付40，000元 200-300 CPUs allocated, 0.2M CPU hours used from 2008.3-2008.4 曙光4000A (SSC, 2000CPUs, 10Tflops) 按机时收费（price: 0.4RMB/CPUhour)： 2007.1-12 用80，000元买了0.2-0.3M CPU hours 2008.1-12 缴费90，000元 ( for 0.23 M CPU hours)NKStar (Nankai Univ
11、., 640CPUs),总计： 0.5-1.0 M CPU hours /年 （相当于一台0.4Tflops 机器）,CLQCD 计算资源,2. 未来可能的计算资源：上海超级计算中心（SSC) 正在建造 一台100Tflops 机器， 预计2008年底到2009年初投入使用；中国科学院网络中心超级计算中心（SCCAS) 100Tflops 即将立项。 可能的话， 第一部分20Tflops 今年开始使用。几台10-20Tflops 机器（？） 按既定方案收费。,目前的主要研究内容1. 立足国内资源进行如下研究： 强子谱（主要是quenched 计算) 胶球质量谱， 粲夸克偶素质量谱（主要是激发态
12、混杂态等）计算； X(3872)和Z(4430) 双重子态 强子-强子散射 pion-pion (I=2)散射 散射和Z(4430) 有限温度格点QCD,2. 国际合作 和欧洲Twisted-Mass合作组(ETMC)建立合作关系， 下载他们的 unquenched 组态，进行物理分析 和美国chiQCD合作组合作，从事标量介子、重子 激发态等物理问题的研究,3. Full-QCD计算的前期准备 开发包含chiral fermion的full-QCD的计算程序，为 利用国内未来可用的大机器做准备。,X(3872),Belle、CDFII、 和BaBar发现窄的 charmonium-like
13、态对其产生和衰变的分析显示它的量子数最有可能是1+它的质量比非相对论势模型预言的 的质量低越100MeV；它的宽度很窄，因此人们怀疑它不是普通的粲夸克偶素态奇特态分子态？四夸克态？混杂 态？,3.825(88),3.858(70),3.852(57),我们计算的charmonium谱,1+激发态的波函数,但是，对于P态， 并不是径向波函数，它与非相对论P态的径向波函数 的关系为,对应 的两个极点，P-wave波函数的两个极点之间应该有一个径向节点,我们的结论：我们计算的1+的激发态的质量及其波函数行为支持X(3872)作为 的第一径向激发态。,Z(4430),Belle 在 道发现一个共振结构
14、如果实验上确认其存在，则最小的夸克组分应该是其质量与 和 的阈十分接近 量子数还没有确定。一些理论家把它解释为可能的 S-wave分子态或者 四夸克态候选者。,对此，我们进行了两方面的研究：计算 的散射；用 四夸克场算符计算可能的质量谱， 用单粒子态和两粒子态有限个点上对体积的依赖 关系来判断所得到的态是散射态还是束缚态。这两方面的都得到了一些初步结果。,散射,根据Luscher公式，在有限的格点上，两粒子散射系统的能量、两粒子自由能量以及低能散射的散射长度之间有如下关系,散射能量,两粒子自由能量,散射长度,约化质量,空间体积,Beta=2.5的结果,Beta=2.8的结果,手征外推后散射长度
15、（单位：fm)的结果：,初步结论： 在所有的情况下， 的S-wave散射的散射长度为正，说明 之间的相互作用是吸引性的。至于这种吸引性的相互作用的强弱、以及 能否构成束缚态，还需要进一步的理论分析。,小结：,井冈山,长 征,抗 战,战略防御,战略相持,战略进攻,解放战争,建 国,萌芽,生存,成长,成功,2.我们的方针 制胜三大法宝： 群众路线： CLQCD努力工作，合作攻关。 理论联系实际： 密切结合BES试验， 关注国际实验新结果。 统一战线： 希望大家多多支持，多多建议。,1.我们所处的阶段,谢谢！,基态是单粒子态还是两粒子态？ 可能的判据：Weight的体积效应。 单粒子态：两粒子态：,
