1、2018/9/21,1,光路是光源与探测器之间的光学通道，光路由光学元件和传输介质如真空或空气构成。在光路中，光不可避免地要与物质发生作用，这种作用表现为透射、聚焦、折射、反射、衍射、干涉、偏振、散射、吸收等现象。这些作用或过程都可用于光电测量。光信号在光路中的传播时，光的参数如幅度、相位、频率、偏振等都可能发生变化；光束可以合路、分路、改变方向；利用物理手段实现光束的重新定向则叫做扫描。本章分为六小节，分别讲述光路中的光路分析的基本定律、光路中的光现象、光学元件、光束扫描技术、光在大气中的传播与衰减，最后列举了几种光学设计软件。,第三章 光路分析与光学器件,2018/9/21,2,3.1 基
2、本光学关系式,在光电探测系统的光路分析中，用几个基本定律就可以推导出其它许多重要的关系式。在本章有关问题讨论中始终都要用到守恒定律、折射定律、反射定律和吸收定律。3.1.1 守恒定律 对于波长为的辐射，将被吸收、被反射、被透射的能量分数依次记作()、()、()，可将能量守恒定律表示成 () + () + () = 1 (3.1-1),2018/9/21,3,3.1.2 反射和折射定律,电磁波在真空中的速度与在某物质中传播速度之比称为该物质的绝对折射率，即 (3.1-3) 这里，为无量纲的相对介电常数、相对磁导率。折射率随着入射波长变化的现象叫做色散，其中，随频率增加而增加称为正常色散。设光在介
3、质中传播的距离记为x、速度记为，则光线在多种不同介质中传播的总时间 (3.1-5),2018/9/21,4,设光在介质中传播的距离记为x、速度记为，则光线在多种不同介质中传播的总时间 (3.1-5) 又因为i = c0/ni，故式(3.1-5)可改写为 (3.1-6) 上式的分子称为光程（OPL），等效于时间t内光在真空中的传播距离。 光的传播服从Fermat原理：当光从一点传播到另外一点时，它将沿着具有最短光程长度的路径传播。并且由此可以得到Snell折射定理： n1sin1 = n2sin2 (3.1-7) 当光在两种不同折射率物体表面微元反射时，有反射定律：反射角等于入射角的。反射角、入
4、射角为光线与面微元法线方向的夹角，在同一介质中；而入射角、折射角则在不同介质中。,2018/9/21,5,3.1.3 界面反射损失,如果非偏振辐射以非垂直的角度照射到界面上，根据Fresnel的完整方程，它的反射率随入射角1、折射角2的变化是： (3.1-9) 对于垂直入射的单色光，有Fresnel方程来描述反射率 (3.1-8) 根据公式，两种介质的折射率差别越大，反射也就越大；而一些专门调和的玻璃胶可以使两块同一材质的光学玻璃无反射地粘合在一起。,2018/9/21,6,3.1.4 吸收定律,对吸收现象的研究建立在如下的几条假设上 入射光线是单色的； 吸收粒子（分子、原子、离子等等）的吸收
5、行为是相互独立的； 入射辐射由平行光线构成，并与吸收介质的表面相垂直； 光束横截面经历的光程相同； 吸收介质是均匀的，且不会散射辐射； 入射通量不足于导致饱和效应。对激光来说，其光束非常强，使原子的吸收能力饱和，即容易把能够吸收光子的原子激发到激发态，从而不能更多地吸收其它光子，叫做饱和效应。,2018/9/21,7,考虑吸收剂浓度均匀的吸收介质。设照射在吸收物薄片上的辐射通量为，而透过的辐射通量为d。当入射通量增加时，光束中被吸收的光子数目也成比例地增加，也就是说d与成正比；同样，由于与光束相作用的吸收剂的数目和薄片的厚度成db正比： d= kdb (3.1-10) 式中的比例常数k称为吸收
6、系数，负号表示光通量随厚度的增加而减少。设厚度从0到b的变化使得光通量从0变为，对式(3.1-10)有 (3.1-11) 对式(3.1-11)积分，易得ln(/0) = kb，或 (3.1-12) (3.1-12)表明，随着通过吸收剂的路径增加，辐射通量（功率）按幂指数率减小，常用于研究辐射在均匀介质中传播时的吸收。,2018/9/21,8,在原子光谱分析中， k与浓度有关；在分子光谱中，k= kc，被分解成与物质组分及其浓度相关的两项。在吸收光谱中，更多的是关注透过率T =/0，或吸收度A= log(T)的测量。这样一来 (3.1-13) 或 (3.1-14) 即吸收度等于吸收组分的吸收系数
7、a、厚度b和组分浓度c的乘积。当c的单位为molL-1时，b的单位是cm时，a称为摩尔吸光系数，习惯用表示，单位Lmol-1cm-1。即 (3.1-15) 在紫外可见光谱范围内强吸收分子的值可达104105。式(3.1-12)和(3.1-15)称为Beer- Lambert定律。,2018/9/21,9,3.2 光路中的光现象,光在光路中传播时，会不可避免地和物质发生作用，产生各种各样的光学现象，除了反射、折射和吸收，还会有干涉、衍射、偏振、散射等等。,2018/9/21,10,3.2.1 波的叠加,3.2.1.1干涉 干涉指两列或多列光波在空间相遇时相互迭加，在某些区域始终加强，在另一些区域
8、则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。相干 两个波的相差2 1恒为0或者固定值，则这两个波被称之为相干的。相干是产生干涉的必要条件，另外一个条件是两个波源的频率几乎相同。 非偏振光可以描述成两个正交的、振幅相同但相位差随时间变化的平面偏振波合成的结果，故在满足相长干涉、相消干涉的情况下，也有干涉现象产生。,2018/9/21,11,光波干涉的产生 采用分波前装置时，部分初级波前被用来发出可产生干涉图案的次级波，经典的Yang双缝干涉实验就是这样的一个例子。在Michelson干涉仪中采用了分振幅装置，初级波本身被分成两个部分，按不同路径组合后再产生干涉。由薄膜和一系列不同厚度的薄片也可以产生干
9、涉，如Fabry-Perot滤光片、Fabry-Perot干涉计、Newton环干涉装置，等等。,图3.2-1 牛顿环干涉图样,2018/9/21,12,3.2.1.2 衍射,当障碍物的线度与光波波长可比拟时，光线偏离直线传播，进入几何暗影区，并形成明暗相间的条纹的现象。衍射也是波叠加的结果，表现为直线传播的光束在遇到障碍时的绕射。 按照光源和屏到障碍物的距离，可以把衍射分为两种：当光源和屏与障碍物的距离都是有限远，或其中一个是有限远时，称为Fresnel衍射。当光源和屏与障碍物的距离都是无限远时，称为Fraunhofer衍射；在实验室常利用凸透镜的聚焦性模拟来自“无限远处”的平行光。 Huy
10、gensFresnel原理解释了衍射的成因，相关定量计算分析可采用菲涅耳衍射积分公式或菲涅耳基尔霍夫公式。1818年，菲涅耳提出了一种把半波带作图法，巧妙之处在于它让相邻半波带对应点发出的衍射光的光程差为/2，这样可使相邻波带干涉相消，简化了分析过程。,2018/9/21,13,如图3.2-2所示，从A点作由B点发出的某一光线的垂线，交于C。把BC分成若干个半波长，或说以/2为宽度做平行于AC的许多线，这些线可以把AB分成若干个半波带。衍射角不同，单缝处波阵面分出的半波带个数也不同，半波带的个数取决于单缝两个边缘处的衍射光线之间的光程差BC。,2018/9/21,14,艾里斑 如图3.2-3所
11、示，当单色平行光垂直照射到小孔上，产生衍射，衍射光被透镜L会聚到屏幕E上，形成明暗交替的圆环，中心光斑较亮，称为艾里斑。设艾里斑的直径为d，透镜的焦距为f，单色光的波长为，圆孔的直径为D，由理论计算可得，艾里斑对透镜光心的张角为 (3.2-13),图3.2-3 夫琅禾费衍射,2018/9/21,15,3.2.1.3光学仪器的分辨率,瑞利判据： 当一个艾里斑的边缘，正好与另一个艾里斑的中心重合时，这两个艾里斑刚好能被区分开。瑞利判据也是一条经验判据，它是根据正常人的眼睛的分辨能力提出的，正常人的眼睛可以分辨出光强差20%的差别，当一个艾里斑边缘与另一个艾里斑中心重叠时，两艾里斑中心的光强是中心线
12、连线中点处光强的1.2倍，刚好被人的眼睛区分开。光学仪器的分辨率： 根据瑞利判据，两个艾里斑中心对圆孔中心的张角，正好等于艾里斑半径对圆孔中心的张角时，如图3.2-4所示，这两个艾里斑恰好能被区分可。因此，瑞利判据可用下式表示 (3.2-14),2018/9/21,16,3.2-4最小分辨角,2018/9/21,17,最小分辨角越小，光学仪器的分辨本领越大，所以常用最小分辨角的倒数来表示光学仪器的分辨率，即 (3.2-15) 上式表明，增大透镜的直径D，或减少入射光的波长都可以提高光学仪器的分辨率。在天文望远镜中，为了提高分辨率和增加光通量，总是用直径很大的透镜作物镜；而在显微镜中，为了提高分
13、辨率，可用紫外光照射，在电子显微镜中，电子物质波的波长很短（0.010.1nm），因此电子显微镜的分辨率可比一般光学显微镜提高数千倍。,2018/9/21,18,3.2.2 光的偏振态与旋光,光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象叫做偏振。偏振光包括如下几种： 线偏振光，在光的传播过程中，只包含一种振动，其振动方向始终保持在同一平面内，这种光称为线偏振光（或平面偏振光)。 部分偏振光，光波包含一切可能方向的横振动，但不同方向上的振幅不等，在两个互相垂直的方向上振幅具有最大值和最小值，这种光称为部分偏振光。自然光和部分偏振光实际上是由许多振动方向不同的线偏振光组成。 椭圆偏振光
14、，在光的传播过程中，空间每个点的电矢量均以光线为轴作旋转运动，且电矢量端点描出一个椭圆轨迹，这种光称为椭圆偏振光。 圆偏振光，旋转电矢量端点描出圆轨迹的光称圆偏振光，是椭圆偏振光的特殊情形。,2018/9/21,19,Ey领先EX 27/4 3/2 5/4 3/4 /2 /4 0,Ex领先Ey 0 /4 /2 3/4 5/4 3/2 7/4 2,图3.2-6 椭圆偏振偏振的应用：立体电影；照相技术中用于消除不必要的反射光或散射光；制造用于测量的光学器件；以及提供诸如岩矿鉴定、光测弹性及激光调制。,2018/9/21,20,偏振的度量偏振度 若与最大和最小振幅对应的光强分别为Imax和Imin，
15、则偏振度的定义为 (3.2-17) 对于自然光：Imax=Imin，P=0，偏振度最小； 线偏振光： Imin=0，P=1，偏振度最大； 部分偏振光：0P3，这即为棱镜的分光作用，又称光的色散，棱镜分光器就是根据此原理设计的。,2018/9/21,40,图3.3-2 不同波长的光在棱镜中的色散,2018/9/21,41,(3) 光栅 光栅是一种非常重要的光学元件。广义的光栅定义为：可以使入射光的振幅或相位（或两者同时）受到周期性空间调制的光学元件。只能使光受到振幅调制或相位调制的光栅，分别称为振幅光栅和相位光栅。按工作方式分，光栅又可分为透射光栅（透射光受调制）和反射光栅（反射光受调制）。 通
16、常所说的光栅，是指利用衍射效应对光进行调制的衍射光栅。但也存在利用其它原理对光进行调制的光栅，如声光效应晶体折射率光栅。(4) 分光器 分光器有两种类型，一种是空域实现的光束分路装置，例如12，1 3等等；一种是频域实现的不同波长的不同位置显示，如在原子吸收光谱仪，考察分光器对Mn 279.5nm和279.8nm的分辨能力。,2018/9/21,42,3.2.3 单色仪、多色仪和干涉仪,3.2.3.1 单色仪 单色仪是将复合光分出单色光的装置，一般可用滤光片、棱镜、光栅、全息栅等元件。现在比较常用的是棱镜和光栅。(1) 棱镜单色器 棱镜是分光的主要元件之一，一般是三角柱体。棱镜单色器示意图如图
17、3.3-3所示。,1-入射狭缝；2-准直透镜；3-色散元件；4-聚焦透镜；5-焦面；6-出射狭缝,2018/9/21,43,(2) 光栅单色器,单色器还可以用光栅作为色散元件，反射光栅是由磨平的金属表面上刻划许多平行的、等距离的槽构成。辐射由每一刻槽反射，反射光束之间的干涉造成色散。 当一束复合光线进入光谱仪的入射狭缝，首先由光学准直镜准直成平行光，再通过衍射光栅色散为分开的波长(颜色)。利用不同波长离开光栅的角度不同，由聚焦反射镜再成像于出射狭缝(图3.3-4b)。通过电脑控制可精确地改变出射波长。 多色仪不同于单色仪在与它有多个输出狭缝，所以许多波长带可以被同时分开，常见有罗兰圆多色仪、阶
18、梯光栅多色仪。多色仪配必要的摄谱装置可形成摄谱仪。,2018/9/21,44,图3.3-4a 光栅截面高倍放大示意图,图3.3-4b 一个简单的光栅单色器,图3.3-4 光栅及光栅单色器,2018/9/21,45,3.2.3.2 干涉仪,干涉仪种类较多，这里介绍其中最典型的三种。,2018/9/21,46,(2) 马赫-曾特干涉仪,这种干涉仪，由于其两束光可分得很开，特别适用于空气动力学中关于气流折射率或密度分布变化的研究。,2018/9/21,47,(3) 法布里-珀罗干涉仪光谱分辨率极高的多光束干涉仪。入射光在相对两面上反复反射和折射后产生多束相干反射光和透射光，透射光束在透镜 L2的焦面
19、上叠加，形成等倾圆环状干涉条纹。干涉强度分布公式为It=I0/1+4Rsin(/2)2(1-R)-2 (3.3-6) 式中I0 为入射光强；R 为反射面的能量反射率；为相邻两相干光间的相位差，与入射光倾角有关。根据式(3.3-6)，反射率R愈高，干涉极大就愈锐（法布里-珀罗干涉仪的反射率在90以上）。,2018/9/21,48,3.4 光调制和光束扫描光调制器指的是改变光束物理参量如幅度、相位、频率、偏振等的元件或装置（在光源内部实现的叫做内调制，在光源外部实现的叫做外调制）。光束扫描由使光束定向的装置扫描器实现，实现光路在空间上的选通功能。3.4.1 光调制器 光调制器参见第2.5节。3.4
20、.2 光束扫描 通过使探测器的瞬时视场在系统视场中移动，实现顺序并且完全地分解图像。,2018/9/21,49,2018/9/21,50,最通常的机械扫描器有：旋转镜鼓、多面镜、折射棱镜和摆动平面反射镜。 扫描机构可以在光学子系统的内部，也可以在外部。当在外部时(图3.4-1a)，反射镜必须要比通光孔径大，并且扫描角为scan /2；当在光学子系统内部时，反射镜可以小得多，但必须有较大的扫描角。,3.4.2.1 机械扫描,2018/9/21,51,图3.4-1扫描机构的位置关系。(a)在光学子系统的外部，(b)在光学子系统的内部,2018/9/21,52,3.4.2.2 电光扫描,电光扫描是利
21、用电光效应来改变光束在空间的传播方向，其原理如图3.4-2所示。,2018/9/21,53,2018/9/21,54,3.4.2.3 声光扫描,声光扫描器的结构与布拉格声光调制器基本相同，所不同之处在于调制器是改变衍射光的强度，而扫描器则是利用改变声波频率来改变衍射光的方向。,2018/9/21,55,2018/9/21,56,3.5 大气调光 光在大气中的传播与衰减,光电探测、大气激光通信等技术应用通常以大气为信道。 当电磁辐射通过大气从辐射源向接收器传输时，可观察到三种主要现象：到达传感器的辐射强度降低了。 外界辐射经散射进入视场，降低了目标对比度。 图像的重现精度由于紊流和微粒杂质的前向
22、小角度散射而降低。,2018/9/21,57,图3.5-1展示了吸收和散射出视场降低了目标信号，紊流和微粒前向散射使图像失真，进入视场的散射和路径辐射降低了目标的对比度。,2018/9/21,58,3.5.1 大气衰减,2018/9/21,59, 大气分子的吸收光波在大气中传播时，大气分子在光波电场的作用下产生极化，并以入射光的频率作受迫振动。所以为了克服大气分子内部阻力要消耗能量，表现为大气分子的吸收。,2018/9/21,60, 大气分子散射,大气气溶胶的衰减大气中有大量的粒度在 0.03 m到2000 m之间的固态和液态微粒，它们大致是尘埃、烟粒、微水滴、盐粒以及有机微生物等。由于这些微
23、粒在大气中的悬浮呈胶溶状态，所以通常又称为大气气溶胶。气溶胶对光波的衰减包括气溶胶的散射和吸收。,2018/9/21,61,3.5.2 大气湍流效应,在气体或液体的某一容积内，惯性力与此容积边界上所受的粘滞力之比超过某一临界值时，液体或气体的有规则的层流运动就会失去其稳定性而过渡到不规则的湍流运动，这一比值就是表示流体运动状态特征的雷诺数Re：,式中， 为流体密度（kg/m3）；l为某一特征线度（m） vl为在 l量级距离上运动速度的变化量（m/s）； 为流体粘滞系数（kg/ms）。雷诺数Re是一个无量纲的数。当Re 小于临界值Recr（由实验测定）时，流体处于稳定的层流运动，而大于Recr时
24、为湍流运动。由于气体的粘滞系数 较小，所以气体的运动多半为湍流运动。,2018/9/21,62,2018/9/21,63,式中， i分别代表速度（v）、温度（T）和折射率（n）； r为考察点之间的距离；Ci为相应场的结构常数，单位是m-1/3。 大气湍流折射率的统计特性直接影响激光束的传输特性，通常用折射率结构常数Ci的数值大小表征湍流强度，即弱湍流 Cn =810-9m-1/3中等湍流 Cn =410-8m-1/3强湍流 Cn =510-7m-1/3折射率的变化引起扰动，它由密度梯度、温度和湿度梯度以及大气压差而引起，微粒杂质的小角度散射，尤其是其多重散射使景象辐射的光子沿各个方向散射，因而
25、模糊了细节。对于光电成像系统，扰动同样影响图像质量。在成像系统分析中，通过MTF理论来描述图象质量，大气的MTF用以表征大气的紊流和微粒散射。当前的自适应光学技术能够在一定程度上克服大气湍流效应带来的影响。,2018/9/21,64,3.5.3自适应光学,空气会因温度、流动或密度不同而有不同的折射率，使穿越大气层的光线扭曲；而一般镜面无法修正，反射出的也是变形的影像。为了克服这一问题，于是产生了自适应光学系统（Adaptive optics，缩写为AO），它是一项使用可变形镜面矫正因大气抖动造成光波波前发生畸变，从而改进光学系统性能的技术。自适应光学的原理 自适应光学技术的镜面可以改变细部的反
26、射，将变形修正回来。因为入射光的变形是不断改变的，因此适应光学的可调镜面也要不断动作。,2018/9/21,65,为了修复大气湍流等因素对光波波前的扭曲，自适应光学首先要检测波前扭曲情况，然后，通过安装在望远镜焦面后方的一块小型的可变形镜面对波前实时进行矫正。可变形镜面后安装有促动器。自适应光学的控制系统是一台专门的计算机，它通过分析由波前传感器采集的数据来对镜面的形状做出修正。分析必须在极短的时间内完成（0.5到1毫秒内），不然大气情况的改变将使系统的改正因延误而产生错误。 自适应光学与主动光学不同，后者通过改变主镜的形状调整因重力形变等因素造成的像质扭曲，前者用于补偿大气湍流带来的影响。,2018/9/21,
