1、二次函数存在性问题总结已知，抛物线 交 轴于点 A、B，交 轴于点 C.32xy y1、线段最值线段和最小点 P 是抛物线对称轴上一动点，当点 P 坐标为多少时，PA+PC 值最小. A B C O x y 线段差最大点 Q 是抛物线对称轴上一动点，当点 Q 坐标为多少时， |QA-QC|值最大. A B C O x y 线段最值连接 BC，点 M 是线段 BC 上一动点，过点 M 作 MN/ 轴，交抛物线于点 N，求线段 MN 的最y大值及点 N 的坐标. A B C O x y N M 变式点 N 是第四象限内抛物线上一动点，连接 BN、CN，求 的最大值及点 N 的坐标BCNS A B
2、C O x y N 变式二次函数存在性问题总结点 N 是第四象限内抛物线上一动点，求点 N 到线段 BC 的最大距离及点 N 的坐标 A B C O x y N M 2、等腰三角形的存在性问题点 D 为抛物线 的顶点，连接 BC，点 P 是直线 BC 上一动点，是否存在点 P，使32xyPAD 为等腰三角形，若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，说明理由. A B C O x y D 3、菱形的存在性问题点 D 为抛物线 的顶点，连接 BC 点 P 是直线 BC 上一动点，点 Q 为坐标平面内一32xy点，是否存在以 A、D、P、Q 为顶点的四边形是菱形，若存在，求出点 P 坐标，若不存在，说
3、明理由. A B C O x y D 4、平行四边形的存在性问题点 D 为抛物线 的顶点，点 M 是抛物线上一动点，点 N 为直线 BC 上一动点，是32xy否存在以 O、D、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点 M 坐标，若不存在，说明理由. A B C O x y D 二次函数存在性问题总结5、直角三角形的存在性问题点 P 为抛物线 的对称轴上的一动点，是否存在点 P，使PBC 为直角三角形，若32xy存在，求出点 P 的坐标，若不存在，说明理由. A B C O x y 6、等腰直角三角形的存在性问题点 M 在线段 BC 上，过点 M 作 MN 平行于 轴交抛物线 第三象限内于点 N，点x32xyR 在 轴上，是否存在点 R，使MNR 为等腰直角三角形，若存在，求出点 R 坐标，若不存在，x说明理由. A B C O x y M N 7、相似的存在性问题点 D 为抛物线 的顶点，点 E 是 OD 与 BC 的交点，点 F 为 轴上的一动点，是否32xy x存在点 F，使BEF 和OCE 相似，若存在，求出点 F 坐标，若不存在，说明理由. A B C O x y D E
