1、1 小数乘法【教学目标】1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2.使学生会用“四舍五入”法取积的小数的近似值。3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。【重点难点】1.小数乘法的运算法则。2.小数乘法积的小数点的定位。3.整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。【教学指导】1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如在
2、例 2“0.725”的教学中，可提示：“你能将它转化为整数乘法算式吗？”引导学生经历将未知化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高推理能力。在本单元的学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表达。因此，教学时应给学生提供充分思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2.40.8”时，应引导学生先说出将因数 2.4 和 0.8 转化为整数 24 和8 的理由，再说出将 192 缩小到 1.92 的理由。这个算理清楚了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目
3、的。3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中的第 4 题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数学、算式后面规律的习惯。【课时安排】8 课时1.小数乘整数.1 课时2.小数乘小数.3 课时3.积的近似数.1 课时4.整数乘法运算定律推广到小数.1 课时5.解决问题.2 课时【知识结构】第 1 课时小数乘整数【教学内容】教材第 2 页例 1、 “做一做” ，第 3 页例 2 和“做一做” ，练习一的第1、2、3、4、5 题。【教学目标】1.
4、使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。2.培养学生利用转化方法解决问题的能力。3.引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。【重点难点】1.小数乘整数的初步算理及计算方法。2.确定积的小数点位置的方法和小数乘整数的计算方法。【教学准备】多媒体课件。教学过程【情景导入】1.计算下面各题。2.根据 1428=1136，直接填出下面各题的结果。并说说自己是怎么想的。14280= 142800= 142008=小结：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10 倍、100 倍、1000 倍，积也扩大（或缩小）10 倍、100 倍、1000倍。【新课讲授】师：同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一
5、块去买风筝。1.学习例 1。多媒体出示例 1 的情景图，引导学生观察图理解图意。得出：风筝每个 3.5 元，买 3 个风筝多少元？学生独立尝试着算一算。师：谁来汇报你的计算结果？你是怎样想的？（板书学生的汇报。 ）用加法计算：3.5+3.5+3.510.5（元）3.5 元3 元 5 角 3 元39（元）5 角315 角 9 元+15 角10.5（元）用乘法计算：3.5310.5（元）师：用乘法计算简单。下面我们就来研究小数乘法的算法及算理。（出示课题）小组讨论：（1）3.53 表示什么意义？（2）怎么计算 3.53？学生汇报交流。小结：3.53 表示 3 个 3.5 的积是多少或 3.5 的
6、3 倍是多少。引导总结：把 3.5 元看作 35 角,105 角就等于 10.5 元。提问：买 5 个风筝需要多少元钱呢？你会用这种方法计算吗？2.典例讲析。例一支铅笔 0.75 元，买这样的铅笔 5 支需要多少钱？分析：要求买 5 支铅笔需要多少钱，只需要用每支铅笔的价钱乘以支数就可以了。解法一：0.75+0.75+0.75+0.75+0.753.75（元）0.75 元75 分755375（分）3.75（元）解法二：0.7553.75（元）答：买 5 支这样的铅笔需要 3.75 元。3.学习例 2。 （小数乘整数的计算方法）师：像这样的 3.5 元和 8.5 元的几倍同学们会算了，那么不代表
7、钱数的 0.725 你们会算吗？学生尝试计算，算完后，小组讨论计算过程，然后交流汇报。小结：0.725 可以这样计算，引导学生分析归纳：先把被乘数 0.72 扩大 100 倍变成 72，被乘数0.72 扩大了 100 倍，积也随着扩大到原来的 100 倍，要求原来的积，就应该把乘出来的积 360 再缩小 100 倍。 （提示：小数末尾的 0 可以去掉）师：如果积的末尾有 0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。【巩固练习】1.完成课本第 2 页的“做一做” 。2.完成课本第 4 页练习一中第 2 题。3.完成课本第 2、3 页的“做一做” 。4.完成课本第 4 页练习一中第 4 题。
8、答案：1.（1）3.5517.5（元）（2）3.5621（元）因为 21 元40 元，所以 40 元够买 6 个风筝。2.按课本单价来计算，把元换成角或分来计算得到积后，再换算成元。3.（1）28 2.8 125 12.5（2）13.8 138 13.8 138提示：积中小数点的位数与被乘数位数相同，并去掉小数末尾的“0” 。如第 2、4 道题中变成整数乘得的积是 138.0 和 138.00，去掉小数末尾的“0”后就是 138 了。（3）86.8 27.6 12.3 165.89 提示：注意小数点的位数。4.4800 4800 48 48 4.8 4.8 提示：从表中可以看出，后面每一列的两
9、个乘数是由第一列的两个乘数中的其中的一个数扩大或缩小得到的，那么积就只需要同时扩大或缩小相同的倍数就可以了。在被乘数或乘数小数位数相同，另一个不变时，积也相同。【课堂小结】提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？（2）小数乘整数的意义：表示几个相同的小数的和是多少或一个小数的几倍是多少。如 3.53 是表示 3 个 3.5 的积是多少或 3.5 的 3 倍是多少。（3）小数乘整数的计算方法是什么？小结：小数乘整数时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有“0” ，可以把末尾的“0”去掉。教学板书第 1 课时小数乘
10、整数例 1：小数乘整数的意义：表示几个相同的小数的积是多少或一个小数的几倍是多少。如 3.5 3 是表示 3 个 3.5 的积是多少或 3.5 的 3 倍是多少。例 2：小数乘整数的计算方法：小数乘整数时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有“0” ，可以把末尾的“0”去掉。第 2 课时小数乘小数(1)【教学内容】教材第 5 页例 3、 “做一做” ，练习二的第 1 至 4 题。【教学目标】1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用“0”补足。2.比较正确地计算小数乘法，提高学生的计算能
11、力。3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。【重点难点】1.小数乘法的计算法则。2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够时，要在前面用“0”补足。【教学准备】多媒体课件。教学过程【情景导入】2.说出下面各式的意义。4.128 3.14512 2.003263.我们已经掌握了小数乘整数的意义和计算方法，这节课，我们就用已经掌握的知识来学习新知识。【新课讲授】1.引入尝试。出示例 3 情境图。师：同学们，为了美化环境，社区人员要给宣传栏涂上油漆，你能帮忙算算 需要多少千克油漆吗？小组讨论：你是怎样列式的？你是怎么想的？引导思考：（1）要想求出需
12、要多少千克油漆，就要算出宣传栏的面积，因为宣传栏是一个长方形，我们学过长方形的面积等于长宽，所以长方形的面积等于 2.40.8；（2）再用所得到的面积乘以每平方米所需要涂的油漆千克数就可以了。指导列式：先算长方形的面积：2.40.8？再算所需油漆量面积0.9？师：这里的乘法和前面学过的乘法比，有什么不同？这就是我们今天这节课要学习的内容：小数乘小数。 （出示课题）2.尝试计算。（1）先计算面积。提问：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？(是把小数转化成整数进行计算的)现在能否还用这个方法来计算2.40.8 呢？如果能，应该怎么做？学生小组讨论后，交流汇报。师：说说你是怎样把小
13、数乘法转化成整数乘法的？学生回答，教师总结、板书：提问：这时它们的积扩大了多少倍？要求原来的数，它们的积应该怎么办？小结：它们的积扩大了 100 倍，要求原数，它们的积应缩小 100 倍。学生独立用竖式计算 2.40.8。由此，求出宣传栏的面积为：2.40.81.92（平方米）（2）再计算所需油漆千克数。提问：算出了宣传栏的面积后，怎样求出所需的油漆量呢？我们刚学习了小数乘法的计算，请列竖式计算。独立完成后，学生汇报交流。学生回答，教师总结、板书：由此，我们算出所需油漆量为：1.920.91.728（千克）答：给这个长方形宣传栏涂油漆，一共需要 1.728 千克油漆。3.总结小数乘法的计算方法
14、。讨论：2.40.8 和 1.920.9 是怎样计算的？引导学生得出:先把被乘数和乘数乘以 10 或乘以 100 变成整数后，积就相当于乘以 100 或乘以 1000，要求原来的积，就应把乘出来的积再除以 100 或除以 1000。讨论观察一下，例 3 中因数与积的小数位数，你能发现什么？（因数的位数和等于积的小数位数。 ）小结：因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。想一想：5.020.87 的积中有几位小数？0.0520.82 呢？4.典例讲析。例不计算，说出下列各题的积各有几位小数。(1) 15.698.6 (2) 10.450.88分析：由积的小数位数等于各个因数的小数位数之和，以及小
15、数末尾的“0”可以去掉，可知题目的解。解：（1）15.698.6 的积有三位小数；（2）10.450.88 的积有三位小数(原有四位，但小数末尾的“0”去掉，故只有三位小数)。【巩固练习】1.完成课本第 5 页的“做一做” 。要求：先独立尝试解答，不会的可以组内互相帮助解决，并说说自己是怎么算的。全班交流。师：仔细观察“做一做”的这四道题，我们都是怎样计算的呢？先做什么，再做什么，最后做什么？强调：点小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足。2.完成课本第 8 页练习二的第 2 题。提示：读准物体的重量。答案：1.6.70.32.01 2.46.214.885.41.075.7
16、78 0.450.60.272.212.756.7（元） 1.67.512（元）7.27.251.84（元）【课堂小结】提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？（2）小数乘小数与小数乘整数有什么区别？小结：（1）今天，我们学习了小数乘小数的计算方法。应用小数乘小数的计算方法：先把每个因数扩大 10 倍、100 倍变成整数后再相乘，再数出因数的小数位数和，积中就有几位小数。（2）小数乘小数的乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，小数乘整数的乘法中积的小数位数与第一个因数的小数位数相同。教学板书第 2 课时小数乘小数（1）例 3：因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。第 3
17、 课时小数乘小数(2)【教学内容】教材第 6 页例 4、 “做一做” ，练习二的 5、710、12 题。【教学目标】1.通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练运算。2.能在计算过程中正确处理积的小数点。3.能运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。4.使学生初步理解和掌握：当一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；当一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。5.在学习过程中培养学生的分析、推理和归纳综合能力。【重点难点】1.小数乘法的计算法则。2.如何正确处理积的小数点。【教学准备】多媒体课件。教学过程【复习导入】列竖式导入3.24.9 3.268.5 6
18、.326.1提问：你是怎样计算的？（要求学生把思考的过程说出来）【新课讲授】1.教学例 4。（1）让学生独立计算。0.560.04（2）学生独立计算后，教师讲评，要求学生说出思考过程。（3）观察:小数乘小数时，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化？（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）要得到正确的积该怎么办？（再把扩大后的积缩小一定的倍数）（4）讨论分析：小数乘法应该怎样计算？积的小数位数和两因数的小数位数有什么关系？如果积中的小数位数不够，应该怎样点小数点？
