1、人教版七年级数学 第 3 章 一元一次方程 拔高及易错题精选（全卷总分 150 分） 姓名 得分 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1关于 x 的方程 a(a-1)x2-ax+5=0 是一元一次方程，那么 a 是（ ）A. 0 B. -1 C. 0 或 1 D. 1 2若 xy=xz 成立，则下列式子未必成立的是（ ）Ay=z Bx(y+1)=x(z+1) Cxy 2=xyz Dx(y-1) =x(z -1)3“”分别表示三种不同的物体.如图所示，天平保持平衡.如果要使天平也平衡，那么应在天平的右端放（ ）个“”. A. 3 B. 4 C. 5 D. 64若方程 2ax-3=5x+b
2、无解，则 a，b 应满足（ ）Aa ，b3 Ba= ，b=-3 Ca ， b=-3 Da= ，b-325225255下表是 2015 年 6 月份的月历表,任意圈出一横行或一 竖列相邻的三个数,则这三个数的和不可能是（ ）A. 24 B. 43 C. 57 D. 696某种商品的进价为 800 元，出售时的标价为 1200 元， 后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率 为5.则应打 （ ）A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折7学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过 100 元，不享受优惠；一次性购书超过100 元但不超过 200 元一律打九折；一次性购书超过
3、 200 元一律打八折。如果王明同学一次性购书付款 162 元，那么他所购书的原价为（ ）A. 180 元 B. 202.5 元 C. 180 元或 202.5 元 D. 180 元或 200 元8某种出租车收费标准是：起步价 7 元(即行驶距离不超过 3 km 需付 7 元车费)，超过了 3 km 以后，每增加 1 km 加收 2.4 元(不足 1 km 按 1 km 计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程为 x km，则 x 的最大值是（ ）A11 B8 C7 D 5二、填空题(每小题 5 分，共 50 分)9已知(m-3)x +5=0 是关于
4、x 的一元一次方程，则 m= 210不论 x 取何值等式 2ax+b=4x-3 恒成立，则 a+b= 11求 1+2+22+23+22014 的值，可令 S1+2+2 2+23+22014，则2S2+2 2+23+24+22015，因此 2S-S2 2015-1，所以 1+2+22+23+220142 2015-1.仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52014 的值是 .12一列火车匀速行驶，经过一条长 600m 隧道需要 45s 的时间，隧道顶部一盏固定的灯在火车上垂直照射的时间为 15s，则火车的长为 13如图，有一种足球由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成.黑皮可看成 正五边形，白
5、皮可看成正六边形，每块白皮有三条边和黑皮连在一起，所以 黑皮的边数可以根据白皮的边数确定；另外黑皮的边数还可以根据一块黑皮 有 5 条边，设白皮有 x 块，则黑皮有（32-x）块.根据边的关系可列方程为 .14芜湖市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔 5m 栽 1 棵树，则树苗缺 21 棵；如果每隔6m 载 1 棵树，则树苗正好用完，设原有树苗 x 棵，则根据题意列出的方程为.15某人乘船从 A 地顺流而下到 B 地，然后又沿原路逆流而上到 C 地，共乘船 4 h.已知船在静水中的速度为每小时 7.5 km，水流速度
6、为每小时 2.5 km.若 A，C 两地的距离为 10 km，则A，B 两地的距离为 km. 16某村修一条水渠，计划每天修 ，第一天只完成当天计划的 80，第二天比原计划多修3160 m，并且第二天结束后刚好剩下 ，则要修的水渠全长 m.417一天，著名的数学家笛卡儿点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细不同已知粗蜡烛可点 5h，细蜡烛可点 4h，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的 4 倍，那么这两支蜡烛已经点了 h.18某商店的冰箱先按原价提高 40%，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚 270 元，则冰箱的原价是 元，现售价是 元.三、解答题(
7、共 68 分)18(6 分) 已知等式 (a-5)c=a-5，其中 c1，求 a2-2a-1 的值19(10 分) 某同学在解关于 y 的方程 去分母时，方程右边的-1 没有乘 6，结231ay果求得方程的解为 y=2，试求 a 的值及其此方程的解20(10 分) 要制作一个如图所示（图中阴影部分为底与盖，且 底的长边是 x 的 2 倍，S =S ）的钢盒子，在钢片的四个角上分别截 去两个相同的正方形与两个相同的小长方形，然后折合起来即可，求有 盖盒子的高 x21(10 分) 小李从家骑摩托车到火车站，若每小时行驶 30km，则比火车的开车时间早 15min到达火车站；若每小时行驶 18km，
8、则比火车的开车时间晚 15min 到达火车站。现在小李打算在火车开车前 10min 到达火车站，此时小李的摩托车的速度应是多少？22(10 分) 一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两管是注水管，丙管是排水管，单独开甲管 6h 可注满水池，单独开乙管 8h 可注满水池，单独开丙管 12h 可把满水池的水排完. 现在先打开甲、乙两管进水 2h，再打开丙管. 问：打开丙管几小时后便可将水池注满水？23(10 分) 某人沿河流逆流游泳而上，途中不慎将矿泉水壶失落，水壶沿河水漂流而下，10min 后此人发现并立即返身回游，请问：此人返游多少时间后可以追上矿泉水壶？24(12 分) 某校组织 10 位教师和部分学生外出考察，全票价为 25 元，对集体购票客运公司有两种优惠方案.方案一：所有师生按全票价的 88%购票.方案二：前 20 人全票，从第 21 人开始每人按全票价的 80%购票（1）若有 30 位学生外出考察，则选择哪种方案较省钱？（2）当外出考察的学生人数是多少时，两种方案付费一样多？一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
