1、 六年级上册数学 专业讲义第六讲 比以及应用基础知识（一）1、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。2、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。3、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如 3：2 也可以写成 ，仍读作“3:2” 。324、 比和除法、分数的联系： 比 前 项 比号“：” 后 项 比值除 法 被除数 除号“” 除 数 商分 数 分 子 分数线“”分 母 分数值（二） 、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0
2、 除外） ，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外） ，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。一、填一填1、( )：30=30( )= = =( )(小数)53) (242、一辆汽车 小时行驶 20 千米。这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是( ):( ),比值是( )，51这个比值表示的意义是( )3、2: 的比值是（ ） ，把这个比化成最简单的整数比是（ ） 。414、明明和亮亮邮票的比
3、是 25，亮亮有 105 张邮票，明明有（ ）张邮票。5、从甲地到乙地，小李用了 4 时，小张用了 3 时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。6、甲数除以乙数的商是 ,那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）。327、体育课上老师拿出 40 根跳绳，按 3：2 分给男、女生，男生分得这些跳绳的 ，女生) (分得( )根。8.甲、乙两数的比是 2：7，且它们的平均数是 4.5，那么乙数是（ ） 。9、某班女生比男生多,则男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( )。10、甲、乙两篮各盛有 35 个鸡蛋。如果从甲篮取出 5 个
4、鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（ ）：（ ） 。11、下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（ ） 。大圆的面积与小圆面积的比是( )。第 11 题 第 12 题12、如上图,阴影部分的面积和平行四边形 ABCD 面积的比是( )。阴影部分的面积是 5 平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ） 。二、选一选1、比的前项和后项( )。A.都不能为 0 B.都可以为 0 C.前项可以为 0 D.后项可以为 02、学校买来 380 本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( )。A.2：3：5 B.2：3：4 C.1：2：33、一个三角形三个角的比是 1:2:
5、3,那么这个三角形是( )。A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形4、甲数是乙数的 ，甲数和乙数的比是( )。31A.1:3 B.3:1 C. 315、下面各比中,比值是 0.5 的是( )。A.5:2.5 B. : C.0.7:1.43166、如右图,由三个等边三角形组成的梯形。三角形与梯形周长的比是( )。A. 1:3 B.3:5 C.3:77、60 平方米的教室与 4 平方厘米的邮票。它们的面积比是( )。A.15:1 B.1500:1 C.150000:18、一根小棒锯成 3 段需要 30 秒,那么锯成 6 段需要( )秒.A.60 B.75 C.90三、判断题：1、喜 乐 足
6、 球 队 以 3 0 大 胜 厚 木 队 ， 说 明 在 特 殊 情 况 下 ， 比 的 后 项 可 以 是 0。 （ ）2、1 米的 等于 4 米的 。 （ ）5513、两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ）4、如果 A 是 B 的 ，那么 B 是 A 的 倍。 （ ）53355、4（20 ）4204 55 （ ）4416、一个比的前项乘 ，后项除以 4，它的比值不变。 （ ）1四、算一算 1.化简比。 （8 分）12 : 16 : 4.5 : 2.7 1.4 4381344.2：7/4 120：72 1/7：1/49 1：1/32.求比值：（8 分）36 分：1 小时 308 立方厘米：
7、2 立方分米 1 : 千米: 500 米 83543应用问题1按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。2. 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是 4：5，时间比则为 5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是 3：2，工作效率比则是 2：3）和比的应用题有关的概念1、求每份数的方法和份数和=每份数 相差数相差份数= 每份数 部分数对应份数=每份数2、图形求比的常见公式长方体：（长+ 宽+ 高）的和=棱长和4 长方形： （长+宽）的和=周长23、相遇问题速度和 = 路程相遇时间五、解决问题1、甲乙两地相距
8、 360 千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5：4。相遇时两车各行驶了多少千米？2、甲、乙两数的平均数是 56，甲与乙的比是 4： 3，甲、乙各是多少？3、甲乙两个工程队共修路 360 米，甲乙两队所修的长度比是 5 ：4，甲队比乙队多修了多少米？4、有两堆货物。甲堆比乙堆多 18 吨。甲堆与乙堆重量的比是 9：5 ，两堆货物各有多少吨？5、学校新购买了一批桌椅。一套桌椅的价钱是 90 元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11,桌子和椅子的价钱分别是多少元?6、配制一种消毒药，药液和水的比是 1：50 ，要配制这种消毒药 300 千克，需要药液和水各多少千克？7、配制一种消毒药，药液和水的比是 1：50 ，现有药液 300 千克，需要加水多少千克？8、配制一种消毒药，药液和水的比是 1：50 ，现有水 300 千克，需要加药液多少千克？9、甲乙两地相距 450 千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，3 小时后相遇，它们的速度比是 2： 3。客车和货车速度各是多少千米？10、一个长方形周长是 96cm,长与宽的比是 5：7。长方形面积是多少？11. 用 120 厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3：2：1 。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？
