1、1第一单元 小数的乘法教学内容小数乘整数；小数乘小数；积的近似值；连乘、乘加、乘减；整数乘法的运算定律推广到小数。教学目标知识与技能1.理解小数乘、除法计算法则，能 够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。2.会用“四舍五人法 ”截取积 商是小数的近似值。3.理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。过程与方法1.经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、 对比的数学思维方法。2.经历乘法运算定律和两步运算计算顺序的应用过程，体验迁移的学习方法。3.经历小组合作、问题探究的过程，体 验合作学习、探究学习的方法。情感态度与价值观1. 感受数学与知识之
2、间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。2. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，提高学习数学知识的兴趣。3. 培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学习习惯。教学重点 .使学生掌握小数乘、除法的计算法则。.能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 .能正确应用“ 四舍五入法 ”截取积是小数的近似值 ，并能解决有关的实际问题。.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。教学难点在理解小数乘、除法的算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。课时安排：12 课时第一课时 小数乘整数教学内容： 小数乘整数。(例 1 和例 2.“做一做”，练习第
3、 14 题。)教学目标知识与技能1. 理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。2. 会正确地计算和描述小数乘整数的过程，发展学生的思维能力。2过程与方法经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、 对比的数学思维方法。情感态度与价值观感受数学与知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。引 导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。教学重点：小数乘整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。教法：创设生活情景，引导学生探究发现。学法：小组合作，交流讨论， 归纳应用。教学准备教学过程：一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1.小数乘整数的
4、意义及算理。出示例 1 的图片，引导学生理解题意，得出：（1）例 1：燕子风筝每个 3.5 元，买 3 个燕子风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5 元3.5 元=3 元 5 角 3 元3=9 元 5 角3=15 角 9 元+15 角=10.5 元用乘法计算：3.53=10.5 元理解 3 种方法,重点研究第三种算法及算理。（3）理解意义。为什么用 3.53 计算? 3.53 表示什么？（3 个 3.5 或 3.5 的 3 倍.）（4）初步理解算理。怎样算的？把 3.5 元看作 35
5、角 35 元 扩大 10 倍 3 5 角 3 31 0. 5 元 缩小 10 倍 1 0 5 角105 角就等于 10.5 元(6)买 5 个要多少元呢 ?会用这种方法算吗?2.小数乘整数的计算方法。象这样的 3.5 元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.725 你们会算吗?(生试算，指名板演。)3生算完后，小组讨论计算过程。板书： 072 5（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3） 示范：0. 7 2 扩大 100 倍 7 2 5 53. 6 0 缩小 100 倍 3 6 0(4) 回顾对于 0.725，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把因数 0.72 扩大 100 倍变成 72，因
6、数 0.72 扩大了 100 倍，积也随着扩大了 100 倍，要求原来的积 ，就把乘出来的 积 360 再 缩小 100 倍。 (提示: 小数末尾的 0 可以去掉)注意：如果积的末尾有 0，要先点上 积的小数点，再把小数末尾的 “0”去掉。（5）专项练习 下面各数去掉小数点有什么变化？ 0.34 3.5 0.201 5.02把 353 缩小 10 倍是多少？ 缩小 100 倍呢？1000 倍呢？判断13.5 22. 7 0（6）小结小数乘整数计算方法计算 7 4 0.74 257 2.57观察这 2 组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘整数？ 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则
7、算出积； 再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。专项练习 练习一 4二、巩固练习：1.填空。45 ( ) 0 .7 4 ( ) 3 3 2 24( ) 1 3 5 ( ) 1 4 82.做一做 书 p3 2三、全课小结： (1)今天我们学习了什么?（板书课题）(2)小数乘整数的计算方法是什么?四、布置作业：五、板书设计：小数乘整数35 元 扩大 10 倍 3 5 角 3 31 0. 5 元 缩小 10 倍 1 0 5 角0. 7 2 扩大 100 倍 7 2 5 53. 6 0 缩小 100 倍 3 6 0小数乘整数的计算方法： 先把小数 扩大成整数； 按整数乘法的法则 算出
8、积； 再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。课后反思 第二课时 小数乘小数教学内容：小数乘小数。(P.45 页的例 3 和例 4，“做一做 ”，练习一第 58 题。) 教学目标知识与技能1. 理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行计算。2. 归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。过程与方法经历小数乘小数计算方法的探索过程，体验转化、 对比的数学思维方法。情感态度与价值观培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。5教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。教法：创设
9、情境，引导学生自主探究。学法：小组合作，讨论交流。教学准备：口算小黑板。 教学过程：一、引入尝试1.出示例 3 图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 1.2）2.尝试计算师：上节课我们学习小数乘整数的计算方法，想想是怎样算的？师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算 1.20.8 呢？如果能，应该怎样做?(指名口答，板 书学生的讨论结果。)示范：1. 2 扩大到它的 10 倍 1 2 0. 8 扩 大到它的 10 倍 80. 9 6 缩小到它的 1/100 9 63.1.20.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生
10、得出：先把因数 1.2 扩大 10 倍变成 12，积就扩大 10 倍;再把因数 0.8 扩大 10倍变成 8,积就又扩大 10 倍,这时的积就扩大了 1010=100 倍。要求原来的积，就把乘出来的积 96 再缩小 100 倍。4.观察一下，例 3 中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想 :6.050.82 的积中有几位小数?6.0520.82 呢?5.小结小数乘法的计算方法。师：请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）(2) 引导学生 观察思考。你是怎样算的？（先根据整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ）怎样点小数点？（因数中有几位
11、小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。 ） 计算 0.560.04 时，你们发现了什么？那当乘得的 积的小数位数不够时，怎 样点小数点?( 要在前面用 0 补足 ,再点小数点。 )6通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出 P.5 页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。 （勾画做记号）(4)专项练习判断,把不 对的改正过来。0.0 2 4 0.0 1 3 0.1 4 0.0 2 6 9 6 7 82 4 2 60.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8根据 105627=28512，写出下面各题的积。105.62
12、.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=三、巩固练习：1.在下面各式的积中点上小数点。0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 4. 2 0 . 1 8 2 81 1 6 5 0 0 0 1 6 3 22 3 2 6 2 5 4 0 82 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 22.做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。670.3 2.146.2 3.P.8 页 5 题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、全课小结：回忆这节课学习了什么知识？五、布置作业： 六、板书设计：小数乘小数1. 2
13、扩大到它的 10 倍 1 2 0. 8 扩 大到它的 10 倍 80. 9 6 缩小到它的 1/100 9 67小数乘法的计算法则：先根据整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。课后反思 第三课时 较复杂的小数乘法教学内容:较复杂的小数乘法(P.3 页的例 3例 4 和 “做一做”，练习一第 1013 题。 )教学目标知识与技能1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2.使学生初步理解和掌握：当因数比 l 小时，积比因数小；当因数比 1 大时，积比因数大。过程与方法经历解决倍数是小数的实际问题和验算小数乘法的过程，体验迁移的学习方法。情感态度与价值观体验数学
14、知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验知识之间的内在联系，感悟数学知识的魅力。教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点:正确点积的小数点；初步理解和掌握：当因数比 l 小时， 积比因数小；当因数比 1 大时， 积比因数大。教法：质疑引导、创设情境、组织交流。学法：独立思考与小组合作交流相结合。教学准备：小黑板 口算卡片 教学过程：一、复习准备：1.口算：P.5 页 10 题。0.96 70.08 1.870 0.242 1.40.30.126 1.65 40.25 600.5老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2.不计算，说出下面的积有几位小数。2.4 = 1
15、.2 =3.思考并回答。 35 1.50.40.11 0.358(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不 够，你知道该怎么办吗?如：0 0204。4.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。 （板书课题：较复杂的小数乘法）。二、新授：1.教学例 5:非洲野狗的最高速度是 56 千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的 1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。 ）是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式?为什么这样 列式?(
16、求 56 的 1.3 倍是多少,所以用乘法 .)使学生明确：现在倍数关系也可以是比 1 大的小数。生独立完成，指名板演，集体订正。算得对吗？可以怎样验算？通过刚才同学们的计算.验算，鸵鸟的速度是 72.8 千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗? 说明刚才我 们的想法怎样? 现在我们 再来看一组题。2.看因数，比较积和因数的大小。（出示练习 一 10 题中 积和因数的大小）先计算。引导学生观 察：这两道例 题的因数分别与 l 比较，你发现什么?因数比 1 大或者比 1 小 时积的大小与因数有什么关系 ?为什么?(因为 1.20.4 的因数是 0.4比 1 小，求的积还不足一个 1.2，所
17、以 积比因数小；而 2. 43 的因数是 3 比 1 大，求的积是 2.4 的 3 倍( 或 3 个 2.4 那么多)，所以积比因数大。你能得出结论吗 ？（当因数比 1 小时，积比因数小；当因数比 1 大时，积比因数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。 ）专项练习练习一 12 题先让学生独立判断。集体订正时， 让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、巩固练习：1.做一做： 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708先判断，把不对的改正过来。2.P.9 页 13 题9四、全课小结：今天，你有什么收获？五、布置作业：六、板书设计：较复杂的小数乘法非洲野狗的最高速度是
18、 56 千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？561.3=72.8（千米/小时）5 6 1. 31 6 85 67 2.8课后反思 第四课时 积的近似值教学内容:积的近似值(P.10 的例 6 和“做一做” ，练习二 13 题。 )教学目标知识与技能1. 理解积的近似值，掌握求小数乘法的积的近似值的方法。2.根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。过程与方法经历求小数乘法的近似值的过程，体验迁移的学习方法。情感态度与价值观体验知识源于实际生活的思想，培养学生应用数学知识的能力。教学重点:用“四舍五人法 ”截取积是小数的近似值的
19、一般方法。教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法 ”截取积是小数的近似值。教法：创设情境，质疑引导。学法：小组合作，运用就知识迁移。教学准备：口算卡片教学过程:10一、激发:1.口算。1.20.3 0.70.5 0.210.8 1.80.5 1-0.82 1.3+0.74 0.40.4 0.891 0.110.6 800.05 1.258 0.250.42.用“四舍五人法 ”求出每个小数的近似数。保留整数 保留一位小数 保留两位小数2.0954.3071.8642思考并回答：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“ 四舍五人法”将这些小数保留整数.一位小数或两位小数，取它 们的近似值?（
20、2）按要求，它们的近似值各应是多少?3.揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。 （板书课题：积的近似值）二、尝试：谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏 吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探.看家。那狗的嗅 觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1.出示例 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍,狗约有多少个嗅觉细胞?2.读题，找出已知所求。3.生列式，板书：0.04945 4.生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5.引导学生观察、思考： (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？(3)横式中的结果应该怎样写?6.专项练习(根据下面算式填空)3.40.91=3.094 积保留一位小数是( )。积保留两位小数是( )。7.尝试后练习：P.10页做一做 1.计算下面各题。0.80.9（得数保留一位小数） 1.70.45（得数保留两位小数）判断,并改错.10.2860.32=3.29(保留两位小数) 3.271.5=4.95 1.780.450.80(保留两位小数)
