1、1第八单元 分数的初步认识教材简析：本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法。从整数到分数是数学概念的一次扩展，学生初次学习分数会感到困难。因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下基础。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过 10） 。在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义。教
2、学目标：1.知识目标：使学生初步认识几分之一和几分之几；会读写简单分数；知道分数各部分名称；初步认识分数的大小；并进行同分母分数加减法的简单计算。2.能力目标：培养学生归纳推理、逻辑思维的能力；观察、动手能力和动口表达能力。3.情感目标：在动手操作、观察比较中，培养学生主动探索和主动学习的精神。教学重、难点：1.重点：认识几分之一、几分之几和同分母分数加减法的简单计算。2.难点：对分数含义的理解；几分之一的大小比较以及对“1”的理解。教学措施：1、设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了丰富的贴近学生实际，学
3、生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。2、数学实践活动，让学生主动建构数学知识。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。如，在认识几分之一时，给出分数的概念后，即刻让学生折出一张正方形纸的 14，进一步体会几分之一的含义。教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识。第八单元 分数的初步认识1、分数的初步认识第 1 课时 认识几分之一教学内容：教材第 9091 页内容，第 91
4、页“做一做”的第 1 题及练习二十第12 题。教学目标：1、初步认识分数，理解几分之一的含义；会读写写几分之一。2、培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移、类推能力。3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点：初步认识几分之一，会读写几分之一。教学难点：初步理解分数几分之一的意义，培养学生勇于探索和自主学习的精神，2培养学生的语言表达能力。教学过程：1、创设情境，导入新课同学们会分东西吗？下面老师来分苹果，你们看分得的结果是几，就怕几下手掌来表示好吗？1、出示实物（苹果）问：老师手里有 4 个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分
5、几个？（拍手表示）2、如果老师手里有 2 个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？（拍手表示）3、如果老师手里有 1 个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？（学生无法用拍手表示，可能会有学生说分“半个” ）拍手无法表示“半个” ，怎么办？请你发挥你的想象，大胆创造表示“一半”的方法。请全班的学生在练习本上画或写，在请四位同学上台用自己的方式画或写表示“一半”的符号。根据学生画、写的情况，全班同学发表自己的看法。同学们的想象力真丰富，想了这么多表示“一半”的办法。如果要用一个数来表示它，该如何表示呢？今天这节课，我们就来认识数学王国里的一个新朋友-分数（板书）看到这个朋友的名字，你
6、认为“分数”会是一种什么样的数？二、直观认识，教学新课1、认识 2观察主题图：平均分月饼，让学生观察分的过程。（把一个月饼平均分成两份，每份就是半个月饼，是整个月饼的二分之一）教师同时贴半个月饼图。刚才老师把这块月饼平均分成 2 块，其中的 1 块，能用我们学过的数来表示吗？这半块月饼用分数 表示。 （边说“一半可以用 表示”边板书： ）21 2指导读写 。加深对 的认识。a、 （操作）：把一个大苹果平均分成两份，一份给妈妈吃，一份给爸爸吃。爸爸吃的这一份也就是这个苹果的 。21b、折一折。师：请同学们拿出正方形的纸，折出它的 ，并涂上颜色。21练一练。出示半片树叶、半张纸等，让学生用分数表示
7、出来。2、认识 41如果我要把一块月饼平均分给 4 个小朋友，应该怎样分？谁来帮帮老师？3指名回答。每块是整个月饼的几分之一？用分数怎么表示呢？独立思考，尝试读写 。 （指名上台板书 ，全班读一读）4141三、操作练习，巩固提高1、拿出正方形的纸折一折，平均分成 4 份，再涂上颜色表示这张纸的 。412、拿出 2 张长方形的纸折一折，各折出它的 和 。213、拿出一张长方形的纸折一折，你能折出它的 吗？3（把这张长方形的纸，平均折成三份，其中的每份就是这张纸的 ）314、完成第 91 页“做一做”的第 1 题及练习二十第 12 题。四、课堂小结这节课，我们学到了什么数学知识？你对分数是怎样理解
8、的？有什么收获？有何感想？板书设计：认识几分之一读作：二分之一21把一个物体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。第 2 课时 分数的大小比较（一）教学目标：1、能够比较分子是 1 的分数的大小，培养学生的动手能力和分析比较的能力。2、经历分子是 1 的分数大小比较过程，体验比较的方法。3、引导学生动手比较，使学生感悟到数学知识的魅力。教学重点：进一步巩固几分之一的意义，会比较几分之一的大小。教学难点：理解分子是 1 的分数的大小比较的方法。教学过程：1、复习分数的意义拿出一根线，如果把它平均分成 2 份，每份是它的多少？平均分成 4 份、6份、8 份，每份又是它的多少呢？（每说一次平均分的份
9、数，教师就折一折）4从刚才分的过程中，你发现了什么？（平均分的份数越多，每一份就越短）二、自主探究，合作交流1、分一分，比一比。请同学们拿出准备好的学具，分一分，先平均分成 2 份，再拿出同样的学具平均分成 4 份，看看两次的结果中，哪次分得的一块大？2、合作交流。比较 和 的大小214把一块月饼平均分成 2 份，举起一块，问：这一半用分数怎么表示？（板书： ）21把同样大的一块月饼平均分成 4 份，举起一块，问：这一块用分数怎么表示？（板书： ）4学生讨论交流：如果让你来拿一块，你想要哪一块？为什么？ 和 这两个分数，到底谁大呢？同学们独立思考。21小组交流。全班汇报。重点说说想法。3、自主
10、探索： 和 的大小413 和 这两个分数到底谁大呢？请同学们用自己手中的材料加上自己的聪41明才智来判断一下，一定要说出让大家信服的理由。学生动手试一试。学生操作，教师巡视，适当引导。学生汇报各自探索的结果。4、总结提高。谈话：在刚才两组分数的比较过程中，你发现了什么？四人小组讨论，引导学生得出结论：当两个几分之一的分数比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。三、计时反馈1、独立完成第 93 页“做一做”第 2 题。独立完成后，集体讲评，重点说说判断的理由。2、完成练习二十二第 3 题。3、开放题。请学生随意说出几个几分之一的分数，再把它们按从大到小排列或从小到大排列。四、课堂
11、小结这节课你们自己探索了什么数学知识？对分数的大小比较你还有什么问题吗？5板书设计：分数的大小比较（一） 分子 分母大的分数反而小，214 相同 分母小的分数反而大。3第 3 课时 几分之几教学目标：1、使学生初步认识几分之几；会读、会写简单的分数，知道分数各部分的名称。2、培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。4、激发学习兴趣，培养合作意识和数学思考方法。教学重点：初步认识几分之几；会读、会写简单的分数。教学难点：理解分数几分之几的含义。教学过程：1、动手操作，认识新知请同学们拿出一张圆形纸
12、片，平均分成 4 份。一份是这个圆的多少？教师把折好并涂色的圆贴在黑板上，下面写出“ 。1把一个圆平均分成 4 份，1 份就是这个圆的 。4教师一边说一边另拿出 3 个涂色的圆贴在黑板上。拿出这样的 3 份是这个圆的多少呢？学生讨论后回答。教师把 3 份拼在一起。这样的 3 份拼在一起够一个整圆吗？那是多少呢？学生自由说出是多少。我们就说是这个圆的四分之三。四分之三该怎样写呢？谁来写一写？学生试着写一写。教师在图的右边写出“ ”，并说说为什么要这样写。436教师带领学生读一遍这个分数。学生在折好的圆上涂出 。涂完后让同学举43起圆形，互相检查。比较 和 的关系。413学生回答后教师指着黑板上的
13、圆形，再次说明 是由 3 个 组成的。41二、自主探究，加强理解请同学们拿出长方形的纸条，平均分成 10 份，试一试。看看谁的办法好。（生动手分，然后汇报）学生打开纸条，思考：1、这张纸平均分成了几份？2、一份是这个长方形的多少？学生回答后教师在黑板上贴出长方形纸，标出“ ”。10把这个长方形平均分成 10 份，1 份是它的 ，这样的两份是几？学生在纸上涂色表示。谁会用分数来表示呢？教师写出 并带领学生齐读一遍这个分数。10教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形纸，也是平均分成 10 份。拿出 4 份，拼在一起。这样的 4 份是几个十分之一，是多少呢？教师一边说一边在长方形纸上把 4 份拼在一起
14、并贴上。三、认识分数各部分的名称1、出示一些分数让学生说一说它里面有几个几分之一。749685637298像上面这样的数，都是分数，你能说说，分数有什么特点吗？有三部分组成，一条线，线上面一个数，线下面一个数。2、分数由三部分组成。中间一条平平的线叫分数线，它表示“平均分东西” ；分数线下面的数叫做“分母” ，表示平均分的份数；分数线上面的数叫做“分子” ，表示其中的一份或几份。 （板书）3 分子 分数线4 分母和老师一起读一读分数各部分的名称。然后出示一些写有分数的卡片，让学生说各部分的名称及各部分表示的意义。74、巩固练习1、完成“做一做”的第 1 题，集体订正。2、完成练习二十第 6、7
15、 题。五、课题小结这节课你学会了什么？有什么应该注意的吗？板书设计：几分之几749685637298像上面这样的数，都是分数。3 分子 分数线4 分母第 4 课时 分数的大小比较（二）教学目标：1、能够比较分母相同的分数的大小。2、培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力。3、经历同分母分数大小的比较过程，体验比较同分母分数大小的方法。教学重点：掌握分母相同的分数大小比较的方法，并能进行同分母分数的大小比较。教学难点：理解同分母分数大小比较的方法。教学过程：1、复习准备1、把一块蛋糕平均分成 4 份，每份是它的几分之几？2、四分之三里面有（ ）个（ ）分之一3、自己选择一个圆或一个长方形平均分
16、一分，然后涂色表示出它的几分之几。二、引入新课我们在前面认识了分数，已经和分数是好朋友了。但是有一天分数王国里发生了一场争论，我们一起去看看，好吗？对 说：“我比你大。 ” 对 说：“我比你大。 ”532523这些分数谁大谁小呢？这就是这节课我们要研究的内容-分数大小的比较。三、探究新知分数王国里的兄弟们的矛盾，你能帮忙解决吗？学生汇报各自的意见。看来我们大家的意见也不相同啊！你们一定有办法解决这个问题的。请拿出准备好的两8个大小相等的圆，动手分一分，表示出 和 ，再比一比。523学生动手实验。你们有什么发现吗？学生汇报：从刚才分的过程中， 涂色的部分小， 涂色的部分大。53 里面有 1 个
17、， 里面有 2 个 ， 里面有 3 个 ，所以55211大 53小结：从刚才的实验中，我们已经发现 大于 。因为把两个相等的圆平均532分成 5 份，表示其中的 1 份， 表示其中的 2 份， 表示其中的 3 份，所以 大于 。152 52想一想， 大于 谁大？你有什么办法来证明吗？6学生思考、证明、汇报。引导学生观察这两组分数的共同点，让学生大胆猜想这两组分数有什么共同的地方。（每组中两个分数的分母相同，同时指出：两个分数的分母相同，就是分数的单位相同）在这种情况下根据什么判断分数的大小？引导学生说出要看分子，分子大的就表示份数多（也就是包含分数单位多） ，所以分母相同的分母，分子大的分数比
18、较大。练一练：“做一做”的第 2 题。练习二十二第 6 题。四、比较归纳1、看来同学们已经会比较两个分数的大小了。请同学们接着完成下面的练习，然后把这些题目按大小比较的方法来分类。 725832649514916857你是怎么分的？学生汇报：一类是分子相同的分数，一类是分母相同的分数。分子相同的分数怎么比较它们的大小？分母相同的分数又怎么比较它们的大小呢？2、小结：分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。9同学们真了不起！有这么重的的发现！请把你们自己的发现记下来吧。想不想用你们自己发现的知识来解决问题？请完成练习二十二第 8、10 题。五、
19、课堂小结这节课你学到了什么？你对自己的发现满意吗？请大家一起来记住你们发现的知识：分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。板书设计：分数的大小比较（二） 53265分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。2、分数的简单计算第 5 课时 分数的简单计算教学内容：教材第 9697 页例 1例 3， “做一做”以及练习二十一第 14 题。教学目标：1、会计算简单的同分母分数的加、减法。2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力
20、和解决问题的能力。教学重点：掌握简单的同分母分数加、减法的计算方法，会进行简单的计算。教学难点：理解同分母分数加减法的计算方法。教学过程：一、复习引入1、出示两张同样大的长方形纸，要求对折再对折，问把它平均分成几份？2、要求给一张纸的四分之一涂色，另一张纸的四分之二涂色。 （涂好后问这一张是四分之几，另一张有几个四分之一）3、一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼？这时就是几个四分之一？（3 个）为什么能拼？（平均分的纸一样大，平均分的份数一样多）这个 怎么来的？（把 1 个 和 2 个 合起来）441二、学习新知1、观察例 1 图。提出问题。同学们从图中知道了什么？同学们观察得很仔细，你能提
21、出一些关于分数的问题吗？学生汇报，教师板书问题：小明吃了这个西瓜的几分之几？小红吃了这个西瓜的几分之几？他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？小明比小红多吃了这个西瓜的几分之几？同学们的问题提得真好！这些问题谁会解答？10探究分母相同的分数加法的计算方法。是的，小红吃了这个西瓜的 ，小明吃了这个西瓜的 。如果要求“他俩一8182共吃了这个西瓜的几分之几？”该怎样解答呢？同桌的同学说一说。学生汇报后教师总结：“ ”表示 1 个 加上 2 个 ，是 3 个 ，也就是 。8128183结合刚才的计算过程，你能说说相加的两个分数有什么特点吗？计算中得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方？（它们的分母相同
22、）计算时，只需要把分子相加，分母不变。这个同学观察得很仔细，请大家看看，是这样的吗？我觉得这个办法挺好的，那就让我们用这个办法来计算下面的各题。 723942513623 104817495谁能总结一下像这样分母相同的分数加法的计算方法？探究分母相同的分数减法的计算方法。同学们真聪明，自己找的了计算“ ”的办法。那么“小明比小红多吃812了这个西瓜的几分之几？”请同学们按刚才的思路，自己想办法来解决好吗？同学们的说法都有道理。请看教材例 2 是怎么解决这个问题。观察“ ”和“ ”。821653分母相同的分数减法中，得数和被减数、减数之间有什么相同和不同的地方？这样的分数减法可以怎样计算呢？板书：分母不变，把分子相减练一练： 7438198610742、教学例 3。把你不明白的问题记录下来，我们一起交流。讨论：“1”为什么可以看作 ？4
