1、- 1 -绝对值拔高题一.知识点睛1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值2、 绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零即：3、 绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数 二. 典型例题分析:例 1、 a，b 为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。(1)a+b=a+b； ；(2)ab=a b ； ；(3)a-b=b-a； ； (4)若a=b，则 a=b； ；（5)若a b，则 ab； ；(6)若 ab，则ab ， 。例 2、 设有理数 a，b ，c 在数轴上的对应点如图 1-1 所
2、示，化简 b-a+a+c+c-b例 3、若 与 互为相反数，求 的值。3yx19yxyx2三.巩固练习:(一).填空题:1.a0 时，|2a|=_；(2)当 a1 时，|a-1|=_；- 2 -2. 已知 ，则130ab_ab3. 如果 a0，by，则 x+y 的值为（ ）A、5 B、1 C、5 或 1 D、5 或1xy11. a0,b0 D、b 0ab13. 已知： =3， =2，且 xy，则 x+y 的值为（ ）A、5 B、1 C、5 或 1 D、5 或1xy(三).解答题:14. ab0，化简a+b-1 -3-a-b 15.若 + =0 ，求 2x+y 的值.yx316. 当 b 为何值
3、时，5- 有最大值，最大值是多少？12b17.已知 a 是最小的正整数， b、 c 是有理数，并且有|2+ b|+(3a+2c)2=0.求式子 的值.4218. 已知 x-3，化简：3+ 2-1+x 19. 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求 x+y 的值20已知 y= x+3+x-2，求 y 的最大值- 3 -21. 若x=3，y=2，且x-y =y-x ，求 x+y 的值22. ，求 + + + 02b1a201ba202ba23.若 ，且 ，那么 = 97,24.已知 ， 且 ，求 的值。5325.a 与 b 互为相反数，且 ，求 的值.54ba12ab26.设 是非零有理数ca,（
4、1）求 的值； （2）求 的值b acbcba练习:1（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的 3 倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为 8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？2（整体的思想）方程 的解的个数是_。xx2083 若 mn,且 4, 3n,则 2()mn 4 大家知道 ，它在数轴上的意义是表示 5 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离又如式子 ，它|50| |63|在数轴上的意义是表示 6 的点与表示 3 的点之间的距离类似地，式子 在数轴上的意义是 |5|a5（非负性）已知|ab2| 与|a1|互为相互数，试求下式的值1112207bab6（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4 与 ，3 与 5， 与 ， 与 3. 2264并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B 表示的数为1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为_（3）结合数轴求得 的最小值为 ，取得最小值时 x 的取值范围为 _.23x
