1、1人教版八年级上第十一章 三角形单元检测一、选择题(本大题共 9 小题 ，每小题 3 分，共 27 分在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在 题后括号内 )1以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) 来源:学|科| 网A2 cm,3 cm,5 cm B5 cm,6 cm,10 cmC1 cm,1 cm,3 cm D3 cm,4 cm,9 cm2下列说法错误的是( )A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B钝角三角形有两条高线在三角形外部C直角三角形只有一条高线D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3如果多边形的内角和是外角
2、和的 k 倍，那么这个多边形的边数是( ) Ak B2k 1C2k 2 D2k24四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( ) A四边形的边长 B四边形的周长C四边形的某些角的大小 D四边形的内角和5如图，在ABC 中，D，E 分别为 BC 上两点，且 BDDEEC，则图中面积相等的三角形有( )对A4 B5C6 D76在下列条件中：ABC ，ABC123，A90B ， AB C 中，能确定ABC 是直角三角形的条件有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为( ) A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D以上都不对8如
3、图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，A 与12 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )AA12 B2A12C3A212 D3A2( 12)9一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是( ) A相等 B互补C相等或互补 D无法确定二、填空题(本大题共 9 小题 ，每小题 3 分， 共 27 分把答案填在题中横线上)210造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动挂架则用了四边形 的_ 11已知 a，b，c 是三角形的三边长，化简：| abc| | abc |_.12等腰三角形的周长
4、为 20 cm，一边长为 6 cm，则底边长为_13如图，ABD 与ACE 是ABC 的两个外角，若 A70，则ABDACE_.14四边形 ABCD 的外角之比为 1234，那么A B CD_ _.15如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，那么这个多边形是_ _边形16如图，ABCDEF_.17如图，点 D，B，C 在同一直线上，A60，C 50，D25 ，则1_.18如图，小亮从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30，再沿直线前进 10 米，又向左转 30， 照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了_米三、解答题(本大题共 4 小题 ，共 46 分)19(本题
5、满分 10 分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 ，这个正多边形13是几边形？来源:学科网 ZXXK20(本题满分 12 分)如图所示，直线 AD 和 BC 相交于点 O，ABCD，AOC95，B 50，求A 和D.321(本题满分 12 分)如图，经测量，B 处在 A 处的南偏西 57的方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向， C 处在 B 处的北偏东 82方向，求C 的度数来源:学科网 ZXXK22(本题满分 12 分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为 R 的扇形草坪(图中阴影部分 )(1)图中草坪的面积为_；(2)图中草坪的面积为_；(3)图中草坪的面
6、积为_；(4)如果多边形的边数为 n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为 _4参考答案1B 点拨：只有 B 中较短两边之和大于第三边，能组成三角形2C 点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此 C 错误，故选 C.3C 点拨：任何多边形的外角和都是 360，所以内角和就是 180的 2k 倍，即(n2)2k，所以边数 n2k 2，故选 C.4C 点拨：四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变故选 C.5A 点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以 ABD，ADE，AEC 三个三角形的面积相等，有 3 对，ABE 与ACD 的面积也相等，有 1 对
7、，所以共有 4 对三角形面积相等，故选 A.6D 点拨：根据三角形内角和定理可知， 中C90，中C90，中A B90，两锐角互余， 中B90，所以都能判定是直角三角形，故选 D.7A 点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于 90，故三角形为钝角三角形故选 A.8B 点拨：A180(B C)180( AED ADE)，所以BCAED ADE，在四边形 BCDE 中，123602(180A)，化简得，122A.9C 点拨：如图，有两种情况，一是 A 与D 的两边互相垂直，另一种是A 与BDE 的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是 360，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以
8、两角相等或互补，故选 C.10三角形的稳定性 不稳定性112a2b 点拨：因为 a，b，c 是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边，所以 abc0，abc 0，所以原式abc (a bc )2a2b.128 cm 或 6 cm 点拨：当腰长是 6 cm 时，根据周长 20 cm 求得底边长是 8 cm，能组成三角形；当底边长是 6 cm 时，求得腰长是 7 cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是 8 cm 或 6 cm.13250 点拨： 由A70，可得ABC ACB110，ABDACEABC ACB360，所以ABD ACE360110250，也可用外角性质求出144321
9、点拨：由外角之比是 1234 可求得四边形 ABCD 的外角分别是 36， 72，108，144，内角分别是 144，108，72，36，所以它们的比是4321.15八 点拨：由题意可知内角和是 36031 080 ，所以是八边形16360 点拨： 由图可知1A B，2C D，3EF，1，2，3 的 和是中间的三角形的外角和，等于 360，所以 AB CDE F360.1745 点拨： 在ABC 中，ABC180AC70，51ABCD7025 45.18120 点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了 360，由此可知所走路线是边长为 10 米，外角为 30角的正多边形，3603012 ，所以是正十二边形，周长
