1、第一单元 四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。2、加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。2、
2、乘法各部分间的关系：积=因数 X 因数 因数=积另一个因数 3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。4、除法各部分间的关系：、在没有余数的除法中：商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商 X 除数、在有余数的除法中：被除数=商 X 除数+余数 商=（被除数-余数）除数除数=（被除数-余数）商三、有关 0 的运算、一个数加上或减去 0 还得原数、任何数减去自身都得 0、0 除以任何非 0 的数还得 0、任何数乘 0 都得 0、0 不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有
3、乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。第二单元 观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。2、从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，所看到的平面图形可能相同，也可能不相同。加法运算定律1、加法交换律和加法结合律30+27=5727+30=5730+27=27+30两个数相加，交
4、换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a知识点补充：、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。用字母表示：a+b-c=a-c+b(ac) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律） ，把这两个数先相加，这样可以使计算简便。(89+27)+73=18989+(27+73)=189(89+27)+73=89+(
5、27+73)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)3、减法的运算性质知识点补充：、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。 如：10-（8+1）=10-8-1、一个数连续减去两
6、个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)、在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示：a-b-c=a-c-b645-167-133=645-（167+133）=645-300=345乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律25x4=1004x25=10025x4=4x25两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：axb=bxa(25x5)x2=25025x(5x2)=250(25x5)x2=25x(5x2)三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（axb）xc=ax(bxc)
7、(4+2)x25=4x25+2x25=100+50=150两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）xc=axc+bxc 或者 ax(b+c)=axb+axc2、乘法运算定律的应用、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300 375x8=300025x8=200 125x4=500、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。 （拆分一个因数时，不能改变这个数的大
8、小。 ）、两个数相乘，如果其中一个因数是 25 或者 125，就要想到 4 或者8。 （25x4=100 25x8=200 125x4=500 125x8=1000）、两个数相乘，如果其中一个因数是接近整十、整百、整千的数，可以把这个因数转化成整十、整百、整千的数加（或减）一个数的形式，在运用乘法分配律进行简便计算。3、除法的运算性质知识点补充：、在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示：abc=acb、在连除运算中，如果除数的积正好是整十、整百、整千的数，那么可以应用除法的运算性质 abc=a(bxc)进行简便计算。、两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可
9、以应用 a(bxc)=abc 进行简便计算。、在除加算式中当除数相同时，可以运用 ac+bc=(a+b)c在除减算式中当除数相同时，可以运用 ac-bc=(a-b)c、括号前面是除号，去掉括号要变号；除号后面添括号，括号里面要变号。 如：100（4x25）=10425第四单元知识点归纳总结一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：abc=a(bxc)7298=72（9x8）=7272=14.1 小数的意义和读写法1、小数的产生：在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。2、小数的组成：小数是由整数部分、小数点和小数部分三部
10、分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。例如：二、小数的意义1、把单位 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份这样的一份或几份可以用分母是 10、100、1000的分数来表示，也可以用小数表示。、一位小数：分母是 10 的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一、两位小数：分母是 100 的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是整数部分 小数点 小数部分1 85 6 3 百分之一、三位小数：分母是 1000 的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作：0.1、0.01、0.0013、每相邻两个计数单位之间的进率是 10.4、10 个十分之一是 1，100 个十分之一是 10；10 个百分之一是十分之一，100 个百分之一是 1；10 个千分之一是百分之一；1 里面有 10 个十分之一；1 里面有 100 个百分之一；十分之一里面有 10 个百分之一。三、小数的读写法1、小数数位顺序表整数部分 小数点 小数部分数位 万位千位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位 万 千 十一、 十分之百分之千分之万分之
