1、1人教版小学五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘整数： 意义：求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： 意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。 小数乘小数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部
2、分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律1：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小： 一个数（0除外）乘1的数，积等于原来的数。 4、求近似数的方法一般有三种： （1）四舍五入法 （2）进一法 （3）去尾法 5、计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和整数是一样的。 27、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a
3、b=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc 除法：除法性质：abc=a(bc)例1 用简便方法计算下列各题 0.25104 2.4 2.544 0.3199 4.2 99+4.2例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？例3 7.9468保留整数是( ) ，保留一位小数是( ) ，保留两位小数是( ) 。一、基础知识填空1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（ ），在给（ ）点上（ ）。看因数中一共有几位（ ），就从积的右边起数出（ ），点
4、上（ ）。乘得的积的小数位数不够，要在前面用（ ）补足，再点小数点。2、积的近似数可以根据需要，按（ ）法保留一定的小数位数。3、0.367保留两位小数的近似数是（ ），5.999保留一位小数的近似数是（ ）。3三、用简便方法计算下面各题。4.80.25 2.330.54 1.5105 1.22.5+0.82.5五、解决实际问题。1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是56千米/时, 非洲野狗的最高速度是多少千米/时？2、小明从家到学校的距离是1.8千米，计算每天从家到学校往返要走多少千米（每天往返两次），一周（按5天计算）要走多少千米？3、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收
5、54.5吨废纸可以保护多少棵树？4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能走到学校吗？二、小数除法41、小数除法的意义与整数除法的意义相同, 是已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。如：2.41.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6, 求另一个因数是多少。2、小数除以整数计算方法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。3、除数是小数的除法计算方法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的
6、要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、被除数、除数和商的关系。被除数比除数大，商大于1。被除数比除数小，商小于1。一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数；一个数（0除外）除以1，商等于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。6、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。注意： A 除以B=AB；A 除B=BA；A 去除B=BA；A
7、被B 除=AB。7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。10、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。11、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。例：0.253.94（积保留一位小数） 17.622.92（得数保留两位小数）5
8、1.062.7（积精确到百分位） 0.740.21（积精确到十分位）3、用简便记法表示下列各循环小数。0.06262写作（ ） 3.2727（ ）16.203203写作（ ） 0.33066（ ）4、列竖式计算下面各题，商用循环小数表示。2.756 28990 15611三、整数、小数四则混合运算和应用题1、 四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外
9、面的。2、 解答应用题的步骤（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4） 进行检验，写出答案。例4 计算、5.52-3.120.6+8.9 3.20.7+5.41.76、把5.8扩大（ ）倍是58, 69缩小（ ）倍是0.69。、在下面的圆圈里填上“” 、“” 或“”符号。4.50.6 4.5 2.761.52 1.521.961.8 1.96100.1 3.120 3.124、脱式计算 213.60.80.3 40.50.5+10.75 18.3050.07-85.165、
10、用简便方法计算93050.6 4.530.2546、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？7、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，6天可以收割多少公顷？104公顷大豆需要多少天才能收割完？6、中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.6米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？77、有550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走？8、一条高速公路长432千米，一辆客车4.5小时行完全程；一辆货车5.4小时行完全程。客车的速度比货车快多少？9、张
11、红买了3支铅笔和5本练习本，共用了8.4元。已知每本练习本要1.2元，每支铅笔要多少元？10、机床厂计划全年生产机床480台，实际提前2个月完成全年任务的1.5倍，实际平均每月完成多少台？11、列式计算 （1）21除214.2的商，乘0.7，积是多少？ （2）18.305除以0.7的商，减去25.46，差是多少？四、多边形面积的计算1长方形：周长=（长+宽）2 C长=2（a+b） 面积=长宽 S长=a b8正方形：周长=边长4 C 正=4a 面积=边长边长 S正=a2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式平行四边形的面积=底高 S平=ah平行四边形的底=
12、面积高 a平=Sh平行四边形的高=面积底 h平=Sa平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。 因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。4、三角形面积公式三角形的面积=底高2 S三=ah2三角形的底=面积2高 a三=S2h三角形的高=面积2底 h三=S2a三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面
13、积=底高25、梯形面积公式梯形的面积=(上底+下底)高2 S梯=（a+b）h2梯形的高=面积2（上底+下底） h梯=S2（a+b）上底+下底=面积2高 a+b=S2h梯形的上底=面积2高下底 a梯 =S2hb梯形的下底=面积2高上底 b梯 =S2ha梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 7、长方形
14、框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。8、求组合图形面积的方法： 9（1）分割法（分、拆）：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（加法） （2）添补法（挖）：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。（减法） 9、不规则图形面积的估算： （1）数格子的方法； 不规则图形面积 = 满格数 + 未满一格的格数（不满一格按半格计算） （2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。例5 梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。、一个平行四边形的面积是12，如果把他的底和高都扩大到原来的2
15、倍，得到的平行四边形的面积是（ ）练习题一、填空。1) ( )平方米 = 25平方分米 = ( )平方厘米5.34平方米=( )平方米( )平方分米2) 长方形的周长=平行四边形的面积=梯形的面积=3) 计算三角形面积的字母公式是（ ）。4) 一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米。5) 一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面积是( )平方米。6) 一个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是（ ）平方厘米。107) 一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共（ ）根。8)
16、 在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形面积是( )。二、判断（对的打“”，错的打“”）1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ）2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（ ）3）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。（ ）5）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。 （ ）三、选择题（填正确答案的序号）（5分）1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（ ）。相等 不相等 不一定相等2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）原来长方形面积。大于 小于 等于3）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（ ）。2倍 一半 相等4）平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。0.12平方米 0.48平方米 0.24平方米四、计算。
