1、人教版小学数学“数与代数” 教材梳理 册数 数的认识 数的运算 常见的量（式与方程） 探索规律一上 数一数；比一比；15 的认识；610 的认识；1120 各数的认识15 的加减法；610 的加减法；20 以内进位加法；20 以内连加、连减、加减混合认识钟表（整时、半时） 按规律填数一下 100 以内数的认识 20 以内退位减法；100 以内加法和减法（整十数加减整十数）认识人民币（元、角、分之间关系）；认识钟表（几时几分）找规律（图形与数字中的简单规律）二上 100 以内的加法和减法（两位数加两位数；两位数减两位数；连加、连减和加减混和；加减法估算）；表内乘法（乘法的初步认识、2-6 的乘法
2、口诀）；表内乘法（7、8、9 的乘法法口）长度单位（厘米、米） 简单地排列与组合二下 万以内数的认识 解决问题（有小括号的两步加减、乘加乘减）；表内除法（除法的初步认识、用2-6 的乘法口诀求商）；表内除法（用 7、8、9 的乘法口诀求商）；万以内的加法和减法（一）重量单位（克与千克）；有多重找规律（探索图形与数的稍复杂排列规律）三上 分数的初步认识 万以内的加法和减法(验算)；有余数的除法（除法竖式格式)；多位数乘一位数；分数的简单计算测量单位（毫米、分米、千米、吨）；时、分、秒；稍复杂的排列与组合问题（搭配问题）三下 小数的初步认识 除数是一位数的除法；两位数乘一位数；简单的小数加减法；解
3、决问题 （、 、）；年、月、日；24 时记时法；制作年历；集合、等量代换四上 大数的认识（亿以内数的认识；亿以上数的认识；1 亿有多大）三位数乘两位数(出现积的变化规律；估算)；除数是两位数的除法速度、时间、路程 烙饼问题沏茶问题卸货田忌赛马（统筹、优化思想）四下 小数的意义和性质 四则运算；运算定律与简便计算；小数的加法和减法植树问题（间隔数、点数关系、方阵）五上 循环小数 小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘、乘加、乘减、整数乘法运算定律推广到小数）；小数除法（小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题）简易方程（用字母表示数、解简易方程）
4、探索给定事物中隐含的规律与变化趋势；数字编码五下 分数的意义、性质；因数与倍数分数的加法和减法（同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减混合运算）找次品（优化思想）六上 倒数的认识；比的意义和基本性质；百分数的认识；分数乘法；分数除法；比和比的应用；用百分数解决问题；折扣；税率、利率、利息、本金、时间鸡兔同笼六下 负数的认识；比例的意义和基本性质解比例、正比例、反比例 正反比例列方程来解决问题、图上距离、实际距离、比例尺抽屉原理小学人教版概率与统计梳理册数 教学内容 教学目标 学习障碍一上 我们的校园 1、通过对主题图的观察、学习，学会简单的数据整理和看简单统计图。 2、能运用生活经验，初
5、步学会用数学的方法描述、提炼主 题图中的信息，进行简单的思考。3、能根据活 动的内容和情境，提出并解决相关的数学问题 ，培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和 “用数学”的意识。1、在学生自由观察交流时，他们会说 出与数学无关的问题。2、在计算各活动场景的人数时，学生一味追求方法多样性，越来越繁。一下 初步认识条形统计图和简单的统计图1.使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。2.使学生初步认识条形统计图在统计 不同颜色的花时，教材中图不太容易看清。老 师可以改变图 的画法，并用多媒体进行展示，使学生比 较容易地数和简单 的统计 表，能根据统计图表中的
6、数据提出并回答简单的 问题。出每颜色的花各有多少朵。二上 认识以 1 当2 的条形统计图1使学生体 验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计 的意 义，会用简单的方法收集和整理数据。2使学生初步认识 1 格表示 2 个单位的条形统计图 和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答 简单的问题。3通过对学生身边有趣事例的调查活动 ，激发学生学 习的 兴趣，培养学生的合作意 识 和实践能力。1、出现调查总数与统计数不合。2、学生在画 统计图时把统计图中单位格数够瞧的用 1 格表示1 个 单 位，格数不够的则用 1 格表示 2 个单位。3、看条形 统计图回答问题时，常把每格代表 2 个单位说
7、成 1个 单位来回答问题。二下 认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表1使学生体 验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意 义，会用简单的方法收集和整理数据。2使学生初步认识条形统计图 (1 格表示 5个单位)和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的 问题，并能够进行 简单的分析。 3通过对周围1、学生涂 统计图时，涂的时候会与下面的字对应不起来，会错位。2、学生提出数学问题时，关系搞不清楚：“ 和”与“一共” ，“比”与“多多少”或“ 少多少”。现实生活中有趣事例的调查活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。三上 可能性 1使学生初步体验事件发
8、生的确定性和不确定性。2使学生学会列出简单试验所有可能发 生的结果。3使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小 进行比较。正确判断和表达事件的可能性，对三年级学生来说，有一定困难。三下 简单的数据分析（横向条形统计图和起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图）和平均数1向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。2使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意 义。1、统计图涂画不整洁，不够
9、标准。2、上面数字老是忘 记标上。3、数学问题提得不够数学味，偏离意思。4、提的信息很敷浅，提不出具有深度的信息。四上 认识两种复 1使学生体 验数据的收集、整 在作图过 程中，学生可能会出式条形统计图（横向和纵向）理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。2让学生认识两种复式条形统计图 ，能根据统计图提出并回答简单的 问题，能发现信息并 进行简单 的数据分析。3通过对现实生活中有关事例的调查 ，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯 ，培养学生的合作意识和实 践能力。现：一个刻度所表示的数量不合理，将第一个数据的点描在纵轴上，以及漏了单位、
10、日期等。四下 折线统计图 1通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。 2让学生认识单式折 线统计图 ，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题 ，从统计图中发现数学 问题。3通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的 兴 趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用1、折绕统计图整体趋势学生说不出来。 2、学生不够了解什么情况下用折线统计图，什么情况下用象形统计图。3、学生提信息不大会提。已经掌握的知识解决生活中较简单的数学 问题。五上 可能性与中位数 1体验事件发生的等可能性以及游戏规则 的公平性，会求简单事件发生的可能性。2能按照指定的要求设计简单的游戏
11、方案。3理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。4根据数据的具体情况，体会“平均数 ”“中位数”各自的特点。1、感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。2、还有些可能性由于互相作用会得出不同的可能性结果，这些结果不是能够马上得出所有的可能性结果。五下 众数和复式折线统计图1. 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意 义 。2. 根据数据的具体情况， 选择适当的统计量表示数据的不同特征。3. 认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测 。1、关于选择平均数、中位数、众数作为 一组数据
12、的代表问题，学生较难 理解，有时没有唯一正确答案，只有合适与否的问题。2、根据 统计图回答问题时回答得不够完整。六上 扇形统计图（用于了解各部分数量通过实 例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直同总数之间的关系。）观地反映部分数量占总数的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。六下 扇形统计图和折线统计图分析1、巩固认识扇形统计图和折线统计图的特点。 2、能根据实际对统计图表作合理的比较和判断。小学人教版空间与图形梳理册数 教学内容 教学目标 学习障碍一上 立体图形和平面图形的认识1使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长 方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能 够辨认和区
13、别这 些图形。2通过拼、 摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。3使学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。4使学生初步感受数学与实际生活的联系。1、一部分学生 对正方体和长方体的认识不够全面。如果前后两个面是正方形，学生就以为是正方体，忽视了其余四个面。2、一些学生容易把“ 球”和圆、“长方体”和“长方形”、“正方体”和“正方形”的名称搞混。所以教学 时，教师的吐字要清楚，而且概念要明了，可以让学生摸摸实物， 强化区分“ 体”与“面”。一下 位置、图形 位置：1通过直观演示和动手操作， 位置：左右的认识，需要的拼组 使学生认识“上、下 ”“前、后”“左、右”的基本含义，初
14、步了解它们的相对性。2使学生学会用“ 上、下”“前、后 ”“左、右”描述物体的相对位置。3使学生能够在具体情景中，根据行、列正确地确定物体的位置。图形的拼组：1. 通过操作活 动，使学生初步体会所学的平面图 形的特征，并能用自己的语言描述长 方形、正方形边的特征。2 通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之 间的关系。在老师的引导下，让学生通过各种活动，从以自身为中心逐步过渡到以自然标志物为中心进行辨别。图形的拼组：学生可能出现一定的局限性，不能大胆地用多个材料和多种方法进行拼组，教师应在这里注意语言的引导或者适当的示范，激活学生的思维。二上 长度单位、角的初步认识、 观察物体长度单位：1初步
15、认识长度单位厘米和米，初步建立 1 米、l 厘米的 长度观念，知道 1 米 =100 厘米；2初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；3初步形成估计物体长度的意识。角的初步认识：1使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。2使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。观察物体：1使学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。2使学长度单位：1、在知识的控索阶段，学生会出 现很多不正确的测量方法， 应该要指导学生作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。2、学生对用直尺测量物体的长度的方法掌握不够熟悉。3、学生在落笔画绕段时，往往直接从直尺的左端起笔，而不是从“ 0”刻
16、度生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。3使学生通过观察、操作，初步认识镜面对称 现象。 4通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。开始。角的初步认识：角的初步认识：学生动手能力弱， 对角的整体感知不够深刻。在用三角板画直角时，往往直角的两条边画得比较直，直角的 顶点不是一点，而是一个小圆弧。观察物体：1、辨认从不同位置观察到的物体形状。2、学生只看到某几个部分是对称的，没有 较全面地 观察事物。 3、看镜子写 时间 。4、对称轴的条数。二下 图形与变换 1使学生会辨认直角、锐角、 钝角。2使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。3会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。4初步渗透变换的数学思想方法。1、在方格 纸上平移的时候，学生很容易对移动几格造成错觉，会错误地把移动几格理解成两个房子中间的空格是几格，教学中可以通过用学具展
