人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳.doc

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1、六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。例如: 7 表示: 求 7 个 的和是多少? 或表示: 的 7 倍是多少?5353532、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)例如: 表示: 求 的 是多少?536153619 表示 : 求 9 的 是多少?A 表示 : 求 a 的 是多少?6161(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整

2、数相乘,分母不变。注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 (整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)(4)分数的基本性质

3、:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0 除外),分数的大小不变。(三)积与因数的关系:一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数。ab=c,当 b 1 时,ca.一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积小于这个数。ab=c,当 b 1 时,ca (a0 b0)除以等于 1 的数,商等于被除数:ab=c 当 b=1 时,c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序:连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算

4、。混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。注:(ab)c=acbc四、比:两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号()前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。注:连比如:3:4:5 读作:3 比 4 比 52、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。例:1220= 1220= =0.6 1220 读作:12 比 2020153注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。3、比的基本性质:比的前项和后项

5、同时乘以或除以相同的数(0 除外),比值不变。4、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)、 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。(3)、 两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。5、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。6、比和除法、分数的区别:除法 被除 数 除号() 除数(不能为 0) 商不变性质 除法是一种运算分数 分子 分数线() 分母(不能为 0) 分数的基本性质 分数是一个数比 前项 比号() 后项(不

6、能为 0) 比的基本性质 比表示两个数的关系附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变。五、分数除法和比的应用后项前项前项 后项比号 比值1、已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的 ,乙是 25,53求甲是多少?即:甲=乙 (15 =9)532、未知单位“1”的量用除法或方程。例: 甲是乙的 ,甲是 15,求乙是多少?53即:甲=乙 (15 =25)(建议列方程)533、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)(1)甲是乙的几分之几? 甲乙几分之几 (例:甲是 15 的 ,求甲是多少?15 9)

7、5353乙甲几分之几 (例:9 是乙的 ,求乙是多少?9 15)几分之几甲乙 (例:9 是 15 的几分之几?915 )53(“是”字相当“”号,乙是单位“1”)(2)甲比乙多(少)几分之几?A 、差乙= (“比”字后面的量是单位“1”的量)乙差(例:9 比 15 少几分之几?(15-9)15 )15962B 、多几分之几是: 1 乙甲(例: 15 比 9 少几分之几?159 -1 1 )932C、 少几分之几是:1 乙甲(例:9 比 15 少几分之几?1-9151 1 )5932D 、甲=乙差=乙乙 =乙乙 =乙(1 ) 乙差 几几 几几(例:甲比 15 少 ,求甲是多少?1515 15(1

8、 )9(多是“+”少是“”)525252E、 乙=甲(1 )几几(例:9 比乙少 ,求乙是多少?9(1- )9 15)(多是“+”少是“”)52523(例:15 比乙多 ,求乙是多少?15(1+ )15 9)(多是“+”少是“”)354、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如:已知甲乙的和是 56,甲、乙的比 35,求甲、乙分别是多少?方法一:56(3+5)7 甲:3721 乙:5735方法二:甲:56 21 乙:56 355353例如:已知甲是 21,甲、乙的比 35,求乙是多少?方法一:2137 乙:5735方法二:甲乙的和 21 56 乙:56 355353方法三:

9、甲乙 乙甲 21 355、画线段图:(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。(2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。第四单元 圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形,.2、圆的特征:外形美观,易滚动。3、圆心 o:圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母 O 表示圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径 r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径 d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的 2 倍:d=2r 或 r=d2= d=21d4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角

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