1、八年级数学（北师大版）第六章优化测试题一. 选择题1.下列关于 的函数中，是一次函数的是（ D）xA. B. C. D.2y1xy2xy21xy2.下列各点在直线 上的是（c ）3A. B. C. D. )0,1(),(),0()1,0(3. 下列函数中，是正比例函数，且 随 增大而减小的是（ d）yxA. B. C. D. 4xy6)3(2y 6)2(3x2xy4.已知长方形的周长为 25，设它的长为 ，宽为 ，则 与 的函数关系为（c ）yA. B. C. D. 25x5555.点 A 和点 B 都在直线 上，则 和 的大小关系是（ ）),3(1y),2(y32x12yA. B. C. =
2、 D.不能确定 2116.直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）6xyA.4 B.5 C.6 D.77.直线 与直线 交 轴于同一点.则 和 的关系是（ ）11bk22bxkyy1b2A. B. C. = D.不能确定 b218.一根蜡烛长 20cm 点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时剩下的高度 h(cm)与燃烧时间 t(小时)的函数关系用图像表示为（ ）9.平分坐标轴夹角的直线是（ ）A. B. C. D.1xy1xy1xyxy10.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，可知不挂物体时弹簧的长度为（ ）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm二. 填空题11.对于函
3、数 ，当 时， _,当 6 时， _.63xy2yyx12.若 是 的一次函数，且当 时 7，当 3 时 9，则这个一次函数的关系式是_.xx13. 一次函数 的图象与两坐标轴的交点坐标分别为 和 ，则 _， _.bk)0,()2,kb14.若函数 与 的图象交于 轴于同一点，则 =_.32xybxy2xb15.已知正比例函数 的函数值 随 增大而增大，则 _.k)1(yk16.某公司现在年产值为 150 万元，计划今后每年增加 20 万元，年产值 （万元）与年数 的函数关系yx式是_.17.直线 经过点 ，且平行于直线 ,则 _， _. 2kxy),4(1y12xyk18.如图是一次函数 的
4、大致图像，由图可知： _， _bkb（填“ ”、 “ ”或“” ）.三. 解答题19.已知直线 与两坐标围成的三角形面积为 8，求 的值.4kxy k20.一次函数的图像过点 两点.（1）求该函数的表达式；（2）画出该函数的图像.)6,()2,3NM21. 石家庄至北京 300 千米，火车从距石家庄站 15 千米的正定站出发，以每小时 90 千米小时的速度向北京方向行驶，求火车与石家庄站间路程 （千米）和时间 （小时）的函数关系式，并指出自变量st的取值范围.( 正定站位于北京与石家庄之间 )22.南方的 城有化肥 200 吨， 城有化肥 300 吨，现要把化肥运往甲、乙两个农场，若从 城运往
5、甲、AB A乙两个农场的运费分别为 20 元吨和 25 元吨，从 城运往甲、乙两个农场的运费分别为 15 元吨B和 22 元吨，现已知甲农场需要 220 吨，乙农场需要 280 吨，如果你承包了这项运输任务，怎样调运花钱最少？23. 、 两辆汽车从相距 120 千米的甲、乙两地同时同向而行， （千米）表示汽车与甲地的距离，B s（分）表示汽车行驶的时间.如图， 、 分别表示两辆汽车的 与 的关系.t 1l2 t（1） 表示那辆汽车离甲地的距离与行驶时间的关系？2l（2）汽车 的速度是多少？（3）2 小时后， 、 两辆汽车相距多少千米？AB（4）行使多长时间后， 、 两辆汽车相遇？一、解答题：1
6、、在边长为 2 的正方形 ABCD 的一边 BC 上有一点 P，从 B 点运动到 C 点，设 PB=x ，梯形 APCD 的面积 S.（1）写出 S 与 x 的函数关系式；（2）求自变量 x 的取值范围；（3）画出函数图象。2、某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成 100 个以内，每个产品付酬 1.5 元，超过 100 个，超过部分每个产品付酬增加 0.3 元，超过 200 个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加 0.4 元，求一个工人：（1）完成 100 个以内所得报酬 y（元）与产品数 x（个）之间的函数关系式。（2）完成 100 个以上，但不超过 200 个所得报酬 y
7、（元）与产品数 x（个）之间的函数关系式。（3）完成 200 个以上所得报酬 y（元）与产品数 x（个）之间的函数关系式。3、已知方程 x2-6x+（6+m）=0 的两正实根之积为（1）求 y 与 m 之间函数关系式；（2）写出自变量 m 的取值范围；（3）求当 m 为何值时，方程的两根之积不小于 3.4、已知ABC 的B、C 的平分线交于点 D，设A、BDC 的度数分别为 x、y.（1）写出 y 与 x的函数关系式，（2）指出自变量 x 的取值范围；（3）画出函数的图象。5、在直角坐标系中，点 A 的坐标是（3，0），点 P 在第一象限内的直线 x+y=4 上。设点 P 的坐标为（x ，y）
8、。（1）求POA 的面积 S 与自变量 y 的函数关系式；（2）S 与 y 是什么函数关系？并求出自变量 y 的取值范围；（3）S 与 x 是什么函数关系？并求出自变量 x 的取值范围；（4）当 S= 时，求点 P 的位置。6、已知一次函数 y=（a-2）x+1 的图象不经过第三象限，化简 .7、在直角坐标系中，一次函数 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B、点 C的坐标是（1，0），点 D 在 x 轴上，且BCD 和ABD 是两个相等的钝角。如图 1318，求图象经过B、D 两点的一次函数解析式。二、应用题1、甲乙两个仓库要向 A、B 两地运送水泥，已知甲库可调出 100 吨水泥
9、、乙库可调出 80 吨水泥。A 地需 70 吨水泥。B 地需 110 吨水泥。两库到 A、B 两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨。千米”表示每吨水泥运送一千米所需人民币）：（1）设甲库运往 A 地水泥 x 吨、求总运费 y（元）关于 x（吨）的函数关系式。（2）当甲、乙两库各运往 A、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？路程（千米） 运费（元 /吨千米） 甲库 乙库 甲库 乙库A 地 20 15 12 12B 地 25 20 10 82、气温随着高度的升高而下降、下降的一般规律是从地面到高空 11km 时处，每升高 1km，气温下降 60c，高于 11km 时，几乎再
10、不变化，设地面的气温为 20oc，高空中 xkm 的气温为 y0c.（1）当0x11 时，求 x 和 y 的关系式（2）作出气温随高度（包括高于 11 km 时）而变化的图象；（3）试求在离地面 4.5km 及 13km 的高空处，气温分别是多少？3、A 市和 B 市分别库存机器 12 台和 6 台，现在决定支援给 C 市 10 台，B 市 8 台。已知从 A 市调走一台机器到 C 市、D 市的运费分别为 400 元和 800 元，从 B 市调走一台机器到 C 市、D 市的运费分别为 300 元和 500 元。（1）设 B 市运往 C 市 x 台机器，求总运费 y 关于 x 的函数关系式。（2
11、）若要求运费不超过 9000 元，问共有几种调运方案。（3）指出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？4、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品，共 50 件。已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件B 种产品需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元。（1）按要求安排 A、B 两地产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来。（2）设生产 A、B 两种产品获总利润为 y（元），其中一种的生产件数为 x，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？5、某糖厂向 B 市销售糖块，如果从铁路托运，每千克需运费 0.5 元，若厂家派人从公路运送，需出差补助费 240 元，然后每千克需运 0.26 元。（1）设该厂向 B 市销售糖块为 x 千克，铁路运费为 y1 元，公路运送的费用为 y2 元，分别计算两种运送方案所需费用（建立表达式）。（2）当向 B 市销售糖块多少千克时，两种运送的费用一样？（3）就销售的糖块的重量为 x 千克，讨论哪种运送方案更合算。
