1、1奏响新课程“解决问题”与传统“应用题”教学的协奏曲新教材内容改变最大的部分莫过于从传统应用题到解决问题,无论是学习目标、内容体系、编排与呈现、教学模式还是评价方式,差异很大。我 20042009 年从一年级到六年级正好教学了一个大轮回,刚开始几年,看到一些学生解答应用题能力明显下降,不由自主产生一股对传统应用题的依依不舍之情。后几年,通过不断学习,积极实践,观念和实际教学有了转变,总结了一点经验和大家共享。 一、新教材中的“应用题”教学应该是实现“解决问题”这一教学目标的重要载体 1.我们不要有这样的错误观念:新课程将应用题更名为解决问题。显然,应用题与解决问题是两个不同范畴的概念。传统应用
2、题不必谈了,解决问题是新课程提出的四大教学目标之一,它不是一种知识形态。对教师而言,不仅是教学目标,更是一种教学意识、教学方式与教学过程;对学生而言,则是一种综合的数学能力的培养。 2.传统应用题被纳入解决问题的教学范畴。首先,新教材删除了应用题这一用语,并不是指没有应用题了,而恰恰是因为应用题无处不在。新课程要求教材中数学知识的呈现体现现实性与情境化,所以,过去教材中2的大量的试题和文字题很少见了,新教材中的数学知识几乎处处都以应用题方式呈现。于是,再使用应用题这个词已无必要。其次,解决问题贯穿在所有数学内容的学习之中,而不仅仅在应用题中。因而说,新课程下的应用题教学是解决问题式的教学。再次
3、,传统应用题跑到哪里去了?新课程将应用题融合于几乎所有知识的学习之中的同时,设置了“解决问题”单元,如我们现在使用的人教版教材中有九个“解决问题”单元,其中绝大部分内容恰恰就是传统应用题。 综上所述,解决问题绝不是应用题的代名词,新课程理念下的应用题教学应该是有身份的,即以解决问题为核心目标,是实现这一教学目标的重要载体。 二、基本数量关系不但要教,还要思考如何引导学生更好的理解与运用 1.传统应用题针对数量关系教学时,过分强调“机械的” 、 “模式化的”、 “大量的”重复性训练,抑制了学生的个性发展,不利于培养学生的创新意识和数学素养的提高。如人教版一年级下册第 72 页的“作业评比”,课改
4、之前,我们老师为了使学生熟练解答“求一个数比另一个数多(少)几”这一类型应用题,一定让学生千方百计理解“求小雪比小磊多几朵就是从小雪的红花里去掉与小磊同样多的部分” 。尤其要理解去掉的不是“小磊的红花数”而是“与小磊同样多的小雪的红花数”这样的只有同类量才能相减的过程。 3那就改吧,于是,解决问题中的应用题教学又变成这样:学生只是把图中的信息说一说,把要解决的问题谈一谈,只要学生能够列式去解答,就鸣金收兵了。看不到教师引导学生进行数量关系的分析,听不到学生应用数量关系进行的推理与分析。学生的认知和思维只是停留在具体情境,缺乏在情境基础上的归纳提炼和抽象概括,学生的思维能力只徘徊在低层次上。凡此
5、种种,有关应用题中数量关系的教学在实际教学中似乎出现了因噎废食现象,从一个极端走向了另一个极端。 我们知道,数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。 数学课程标准(实验稿)明确指出:应使学生经历从实际问题抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题。由此可见,新课程并没有舍弃数量关系的抽象与概括,而是要求创新数量关系的教学方法,强调在发展学生数学理解的前提下进行数量关系的抽象概括。 2.要结合四则运算意义的教学逐步渗透基本数量关系。首先,我们知道,所有的数量关系都起源于现实生活,产生于四则运算的意义,形成于对同一现象的分析、比较,在把握其本质的基础
6、上抽象和概括得到的。所以说,数量关系好比露出水面的冰山,而四则运算意义则是沉没在冰山下的庞大主体。脱离了运算意义的支撑,数量关系只能是些僵死的等式而已。 其次,新课程教材中,应用题“遍地开花”,虽然也有相对集中,也在“解决问题”单元编排,但更多的是在学完四则运算后展开,不再以类型顺序作为编排主要因素。这其实就是在提示我们,要结合四则运算意义进行基本数量关系的理解和运用。 4再次,新课程如此刻意淡化类型,重视四则运算意义,主要是考虑学生解决问题时的思考过程。如果新教材中的应用题可以唯一地和某个传统应用题相联系,教学任务又变成了传统的“熟悉类型识别类型套用方法” 。于是,学生就会关注题中的特征词与
7、数据特点,而减少了对数学意义的理解,思考空间很小。淡化类型,解决问题中需要将问题情境转化为数学理解,这一过程不仅让学生获得对数学意义与概念的进一步理解,更让学生经历了数学思考,并树立了策略意识,发展了数学思维。 所以,实际教学中我引导学生从四则运算意义出发来思考,在学生获得对四则运算意义进一步理解基础上,逐步渗透基本数量关系。 如人教版一年级下册第 72 页的“作业评比” 。现在教学时,学生完全可以利用生活经验将之解决,关键是学生解决后教师一定要引导学生把这个问题与前面学过的“求 12 比 8 多几”联系起来,更要和“整体-部分=另一部分”联系起来。 再比如人教版二年级上册第 76 页的“求一
8、个数的几倍是多少?”学生动手摆了,线段图画了,也会列式计算了。但摆、画完后,有没有和加法联系起来,进而和乘法联系起来,使学生理解“求一个数的几倍是多少,为什么用乘法”?从而建立“求一个数的几倍是多少,用乘法”的数学模型。我觉得只有这样坚持不懈,学生才能真正进行数学理解与思考,逐步建立数学模型,并能解释与应用。 3.在两步计算应用题的实际教学中,应重点引导学生掌握分析数量关系的两种基本方法。现在的两步计算应用题,从教材提供的生活情境中获5取有用的信息,抽象成数学问题,这是学生的第一个转化。然后分析其间的数量关系,用数学方法解答,这是第二个转化。以往传统教材中的两步计算应用题只要学生完成第二个转化
9、,至于第一个转化由教科书“代劳”了。而现在的新教材比较注重第一个转化,经常提供生活具体情境,让学生搜集、整理,这是长处。但在完成第二个转化时,往往一带而过,显得十分单薄,甚至认为学生了解了生活情境,就自然而然的会列式解题,不需要去解析其中的数量关系。 我认为,这时正是引导学生掌握从条件入手或从问题入手这两种分析方法的最佳契机。实际教学中有这样几个重要的教学环节: 如人教版二年级下册第 59 页的两步应用题。 学生提数学问题,教师有目的板书。 (1)6 条小船,每条船上有 4 名同学,一共多少名同学? (2)有 24 名同学玩碰碰车,每辆坐 3 名同学,要多少辆碰碰车? (3)6 条小船,每条船
10、上有 4 名同学,这些同学玩碰碰车,每辆坐 3 名同学,要多少辆碰碰车? 学生会解答哪一个,就解答那一个。 学生解答板书后,我引导学生观察。学生发现很多,我抓住学生说(3)就是(1)(2)合在一起,引导从加法上看(3)等于(1)加(2),解答(3)这样的两步应用题也须要想到(1)加(2)吗? 引导学生会从条件和问题两个方面入手思考。 从教学效果上看,学生只有掌握基本的分析综合的方法,才能在获取信息后形成解决问题的思路,学会解决问题。也只有这样,学生的思维才6真正地从无序走向有序,从混沌走向清晰,数学思维能力才会有质的提高。三、既要重视例题教学,还要重视练习题教学 1.新教材中的应用题分散在各单
11、元教学中,题目中既包含了传统应用题的所有例题,又增加了新的知识点。因此,从例题到练习题变化较大,往往例题是一种题,习题却出现多种题目。这种情况太多了,不胜枚举。这样安排的优势是能促使学生关注解决问题的策略,发展数学思维能力,不足是学生少了必要的模仿巩固,一部分学生在解决新问题时出现严重的思维障碍。 2.我主要从两方面解决这个问题。首先,当练习题中出现新的题目时一定要按例题的教学方式去教学。其次,新的题目教学完后,要适当增加模仿练习,巩固技能。注意这里是“适当增加”,练习的题目教师可以自编,也可以从教辅书上去找。有些教师为了省事,要求全班同学统一买同一种教辅书加大练习量和题型变化。我觉得这等于又回到了传统应用题的机械训练上了。教师手中可以有教辅书籍,从中选一些有价值的、有代表性的题目让学生去解决,这是可取的。 (作者单位:长春市第一实验银河小学) 责编 / 杜 娟
