1、第一课 函数的概念和性质1 求下列函数的定义域（1） （2） （3）83yxx122xy 31()xf（4） （5） 2ln(1)34xy21log()yx（6）.若函数 的定义域为 ，则 的取值范围是 24yaxxRa2求下列函数的值域（1） （2） （3）xy433452xy xy21（4） 2log31xf （5） （6）164xy1)(xaf（7）求函数 在 上的值域.1()42xy3,2x（8 ）已知 是偶函数，则 在区间-2,1 上的最大值与最小值1)()2mxxf )(xf的和等于 3 求下列函数的解析式（1）设函数 ，则 的表达式是 ()23,()(fxgxf()gx（2）已知
2、 ，则 的解析式为 1（3）求 f(x)的解析式 2)(xxf（4）若二次函数 的图象与 x 轴交于 ，且函数的最大值为 ，yabc(2,0)(4,AB9则这个二次函数的表达式是 .4 若函数 与函数 的图象有两个公共点, 则 的取值范围是 ay12xya练：17 已知函数 y=f(2x)的图像关于 x=1 对称，则 关于 对称(12)yfx5已知 ，那么 等于 )0(1)(,21)(2xxgfxg f6已知函数 定义域是 ，则 的定义域是 yf3， yfx()217.为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象适当平移，这个平移是 (2)x8：已知函数 上是减函数， ，则 x 的取值,0)在f
3、)(lg|),()(xfxg若范围是 9下列判断正确的是 函数 是奇函数 函数 是偶函数2)(xf 1()xfx 函数 是非奇非偶函数 函数 既是奇函数又是偶函数2()1fx1)(xf4. 已知定义在实数集 R上的偶函数 ()fx在区间 0,上是单调减函数，若 (lg)fx，求 的取值范围是 10、若 是奇函数,则 的值为 1)(xeaf a11已知 其中 为常数，若 ，则 的值等于 34b,(2)f(2)f12已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，那么 时，R()fx01|x0x.()fx13.（2010 山东高考 4）设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)= +2x+
4、b(b为常数)，则 f(-1)= 14设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是 ()f(0,)(3)0f()0xf15.（2010 宁厦 8）设偶函数 满足 ，则 fx3(8fx|216.已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：（1） 是奇函数；()fx,()f（2） 在定义域上单调递减；（3） ，求 的取值范围. 2()(1)0fafa例 1、已知函数 21()xf（1 ）求函数 的定义域； 2）判定函数 的奇偶性，并给出证明； f ()fx（3 ）若 ，求 的值。13(2)5x()x例 2、已知二次函数 满足 且 ()f(1)(2ffx(0)1f（1 ）求 的解析式； ()f
5、x(2) 当 时，不等式： 恒成立，求实数 的范围,1()fxm（3 ）设 ，求 的最大值； ()2),1,gtfta()gt例 3. 已知定义域为 的函数 是奇函数。R12()xbfa（1）求 的值；,ab（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围t22()()0ftftkk例 4已知函数 的定义域是 ，且满足 ， ，如()fx),0()()fxyfy12f果对于 ，都有 .（1）求 ；（ 2）解不等式0yfy.2)3()xff课后练习1 （2010 江苏高考 5）设函数 是偶函数，则实数 =_ _. ()(xfeaRa2 （2010 浙江高考 2）已知函数 若 = 2log1,f
6、),f3、已知 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ，则当 时，()yfx0x1()xfe0= ()f4如果奇函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，那么 在区间 上是 )(f3,75)(xf3,7 增函数且最小值是 增函数且最大值是55 减函数且最大值是 减函数且最小值是5已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是 212fxax4,a6若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是 34y0,m2， m7设 是 上的奇函数，且当 时， ，则当 时，()fxRx3()1)fx(,0)x_8、若不等式 对任意 恒成立，则 a 的取值范围是 xa421,0(9设函数 则实数 的取值范围
7、是 .)(.0(1,)(afxf 若10(2009 江苏高考 11) 已知集合 ， ，若 则2|logAx(,)BaAB实数 的取值范围是 ，其中 .a(,)cc11.已知 在区间 内有一最大值 ，求 的值.22()4fxax0,1512若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的个数是 1, )()23(fff)2(3()fff 23113奇函数 在区间 上是增函数，在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，则()fx,73,681_ _26314已知函数 .2(),5,fxax（1） 当 时，求函数的最大值和最小值；1（2） 求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数.()yf5,（3）求函数的最大值个 g（a）(4) 求函数的最小值个 g（a）15已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，都有 ，()yfxR,abR()()fabfb且当 时， 恒成立，证明：（1）函数 是 上的减函数；（2）函数0x0()yfx是奇函数. ()yf16 设函数 是定义在 上的减函数，并且满足 ，()yfx0,()()fxyfy；1()3f（1 ）求 的值； （2）若存在实数 ，使得 2，求 的值；f m()fm（3 ）如果 ，求 的取值范围()xfx
