1、在分数应用题中如何寻找单位“1”一、把分率作为突破口，找准单位“1”分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：标准量分率 =比较量，比较量 标准量=分率，比较量 分率=标准量，要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。例如：幸福村有旱地 300 亩，水亩面积是旱地面积的3/5，水田面积有多少亩？这道题中的分率 3/5 是旱地面积的 3/5，所以旱地面积是单位“1”的量。二、部分数和总数 有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那
2、么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的 1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。例如：食堂买来 100 千克白菜，吃了 2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以 100 千克白菜就是单位 “1” 。例如：红星小学有学生 1000 人，男生占总人数的 3/5，男生有多少人？在这道应用题中，学生的总人数是标准量，男生人数量比较量。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。三、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比” 字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”
3、 、“是 ”、“相当于”。在含有“ 比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多 1/2。就是以女生人数为标准（单位“1” ），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占” 谁的，“相当于”谁的，“是” 谁的几分之几。这个“占” ，“相当于”，“是”后面的数量 谁就是单位“1” 。例如，一个长方形的宽是长的 5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的 4/3 倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。四、
4、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了 1/10，冰融化成水后，体积减少了 1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位 “1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。 五、抓关键词“是”、“ 比” 、“等于”、“ 相当于”找准单位“1”分数应用题，题目中经常出现“是”
5、、“占” 、“比”、“等于”、“ 相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些的后面，只要从这些词的后面寻找，就可以找出单位“1” 的量，例如：1、甲有人民币 100 元，乙的钱数是甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。2、甲有人民币 100 元，乙的钱数占甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。3、甲有人民币 100 元，乙的钱数比甲多 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。4、甲有人民币 100 元，乙的钱数等于甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。5、甲
6、有人民币 100 元，乙的钱数相当于甲的 1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。典型题型如下：（1）工程队计划修公路 12 千米，已经修了 千米，还剩多少千米没修？56（2）工程队计划修公路 12 千米，已经修了 ，已经修了多少千米？56（3）工程队计划修公路 12 千米，实际修的比原计划多 ，实际比原计划多修几千米？56（4）一堆货物 60 吨，第一次用去总数的 ，第二次用去总数的 ，两次共用去多少吨13 25货物？（5）一堆货物 60 吨，第一次用去总数的 ，第二次用去余下的 ，两次共用去多少吨13 25货物？（6）饭店买来面粉 吨，第一天用去这面粉的 ，第二天
7、又用去 吨，共用去面粉多78 314 316少吨？（7）一根绳子长 米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半 剪 3 次后，剩下的821部分长多少米？（8）有一批水果，共 360 千克，第一天卖出了它的 ，第二天卖出它的 ，第二天比第23 16一天少卖这批水果的几分之几？少卖多少千克？（9）一堆货物 120 吨，5 天运走了它的 ，平均每天运走多少吨？56（10 ）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米， 小时刚好行到全程的中点处，25甲、乙两地相距多少千米？（11 ）甲乙两筐水果共重 35 千克，如果各吃掉 ，甲筐还余下 12 千克，乙筐还余下15多少千克？(12)在一次测验中，小明做对
8、的题数是 11 道，错了 4 道，小明在这次测验中正确率是百分之几？(13)大米加工厂用 2000 千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米 1600 千克，求大米的出米率。(14)林场春季植树，成活了 24570 棵，死了 630 棵，求成活率。(15)家具厂有职工 1250 人，有一天缺勤 15 人，求出勤率。(16)王师傅生产了一批零件，经检验合格的 485 只，不合格的有 15 只，求这一批新产品的合格率。(17)用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有 192 粒，没有发芽的有 8 粒，求这一批种子的发芽率。(18)六（1）班今天有 48 人来上课，有 2 人请事假，求这一天六（1）班的出勤
9、率。(19)六（1）班有 50 人，期中考试有 5 人不及格，求这个班的及格率。(20)在一次射击练习中，小王命中的子弹是 200 发，没命中的是 50 发，命中率是多少？(21) 大豆的出油率是 54%，用 40 千克大豆可以榨油多少千克？(22)杉树的成活率是 95%，今年植树节植树成活了 285 棵，求一共植了多少棵树？(23)一本书 360 页，第一天看了全书的 40%，第二天看了全书的 25%，这时还剩多少页没有看？(24)一块地用 40%种冬瓜，其余的按 3：2 分别种西红柿和茄子，已知茄子种了 0.6 公顷，这块地有多少公顷？(25)小军读一本故事书，第一天读了 42 页，第二读
10、了 43 页，还余下全书的 83%没有读，这本故事书一共多少页？(26)一堆煤，用去了 20 吨，余下的是用去的 25%，这一堆煤一共多少吨？(27)青年农场第一天割麦 8.5 公顷，第二天比第一天多割 20，第二天割多少公顷？(28)某养猪场，今年养猪 400 头，比去年多养 25，去年养猪多少头？(29)育华小学六年级有学生 120 人，其中 70 人已达到国家体育锻炼标准，要使六年级 “达标率”达到 85%，还应有多少人达标？(30)一条绳子，剪去全长的 60%，还剩下 12 米，原来绳子长多少米？(31)一根电线长 1.2 米，截去 20后，再截去 0.2 米，还剩多少米？(32)一条
11、公路修了 60 千米，正好是全长的 70%，求这条公路剩下多少千米？(33)一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的 25%，第二小时行了全程的 30%，两小时一共行了 220 千米，甲乙两地全长多少千米？(34)一种化工原料，原来每吨生产成本是 1250 元，现在成本降低了 20%。现在每吨成本是多少元？(35)有一条水渠，两星期修好，第一星期修了全长的 55%，比第二星期多修 480 米，这条水渠全长多少米？(36)车站有一批货物，如果运走它的 25%，剩下 156 吨，如果运走它的 9/16 ，运走多少吨？(37)农场今年收小麦 150 万吨，比去年增产 20%，今年比去年增产小麦多少万
12、吨？(38)小刚读一本书，第一天读了全书的 30%，第二天比第一天少读 15 页，这时还有一半没有读，这本书共有多少页？(39)某厂共有三个车间，第一车间月产机床 330 台，正好占全厂月产量台数的 30%。第二车间的月产量是第三车间月产量的 3/4 ，第三车间月产机器多少台?(40)某化肥厂今年产值比去年增加了 20% ，比去年增加了 500 万元，今年道值是多少万元？(41)果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的 30后，又运来 160 箱，这时比原来储存的苹果多 1/10 ，这时有苹果多少箱？(42)一件商品, 原价比现价少百分之 20,现价是 1028 元,原价是多少元?(43)教育储蓄
13、所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为 5.40，到期后共领到了本金和利息 22646 元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？(44)服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得 120 元,但其中一件赚 20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?(45)爸爸今年 43 岁，女儿今年 11 岁，几年前女儿年龄是爸爸的 20%？(46)比 5 分之 2 吨少 20%是几吨？（ ）吨的 30%是 60 吨？(47)一本 200 页的书，读了 20%，还剩下几页没读？甲数的 40%与乙数的 50%相等，甲数是 120，乙数是多少？(48)张平有 5
14、00 元钱, 打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是 2.43%;一种是先存一年期的,年利率是 2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年. 选择哪种办法得到的税后利息多一些?（49 ）小丽的妈妈在银行里存入人民币 5000 元，存期一年，年利率 2.25%，取款时由银行代扣代收 20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？一种小麦出粉率为 85%，要磨 13.6 吨面粉，需要这样的小麦多少吨？（51 ）某工厂四月份下半月用水 5400 吨，比上半月节约 20%，上半月用水多少吨？（52 ）电视机厂五月份计划生产电视机 5000 台，实际生
15、产了 6000 台，超额完成百分之几？一种电脑原价 6800 元，现降价 1700 元，降价百分之几？（54 ）一段路，甲走完全程需 20 分钟，乙走完全成需 15 分钟，甲的速度是乙速度的百分之几？（55 ）一份稿件，原计划 5 天抄完，结果只用 4 天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几？（56 ）从甲堆煤中，取出 1/5 给乙堆，这时两堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几？（57 ）六（ 1）班有男生 32 人，女生 28 人。六（2）班人数是六（1 ）班的 95%，六（2）班有多少人？一条围巾，如果卖 100 元，可赚 25%，如果卖 120 元，可赚百分之
16、几？买来足球 55 个，买来的篮球比足球少 20%，买来篮球多少个？（60 ）一堆沙子，第一次运走 40%。第二次运走 30%，还剩下 48 吨。这堆沙子有多少吨？一个面粉厂，用 20 吨小麦能磨出 13000 千克的面粉。求小麦的出粉率？在 100 克水中，加入 25 克盐。这盐水的含盐率是多少？（63 ）某种菜籽出油率为 33%，要想榨出 100 千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。李师傅加工 200 个零件，经检验 4 个是废品，合格率是多少？照这样计算，加工 700个零件，不合格的有多少个。小红的爸爸将 5000 元钱存入银行活期储蓄，月利率是 0.60%，4 个月后，他可得税后利息多少元
17、？可取回本金和利息共有多少元？王老师每月工资 1450 元，超出 1200 元的部分按 5%交纳个人所得税。王老师每月税后工资是多少元？一种篮球原价 180 元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少元？李丹家去年收玉米 300 千克，前年收玉米 249 千克，去年比前年的玉米增产了几成？（68 ）明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了 68 元，这个计算器原价多少元？（69 ）小华家前年收了 4000 千克稻谷，去年因为虫害，比前年减产三成五，去年小华家收稻谷多少千克？（70 ）某商品现价 18 元，亏了 25%，亏了多少元？如果想赢利 25%，应按多少元出售该商
18、品？含盐率 10%的盐水 30 千克，加入多少千克盐后，才能制成含盐率 25%的盐水？某件皮衣原价 1800 元，现降价 270 元该商品是打了几折出售的？(73)保险公司有员工 120 人，其中男职工是女职工人的 50%，这个保险公司有男职工多少人？(74)某工程队，第一天修 600 米，第二天修全长的 20%，第三天修了全长的 25%，这时修了的占全长的 75%，这条公路全长多少米？(75)小军以每套 72 元的价格买了一套打折服装，比原价便宜 8 元。这套服装打了几折出售的？(76)1520 千克的盐水中，含盐率为 25%，要使这些盐水变为含盐率为 50%的盐水，需蒸发掉多少千克水？(7
19、7)玩具商店同时出售两种玩具售价都是 120 元，一件可赚 25%，另一件赔 25%。如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元？(78)一批化肥先运走 25%，又运走 18 吨，这时还剩 45%没有运，这批化肥共有多少吨？(79)小明每天看 12 页故事书，看了 5 天，还剩下全书的 40% ，这本故事书共有多少页？ (80)工人修一条公路，第一天修了全长的 10%，第二天修了 63 米，还剩下全长的 70% ，求全长?(81)一块铜和银的合金有 290 克，其中铜的质量比银的 25%少 10 克，这块合金中银和铜各有多少克？ ( (82)某校新建一幢教学楼，实
20、际投资了 126 万元，比计划节约了 10%，计划投资是实际投资的百分几？ ( ( 百分号前面的数保留一位小数）(83)哥哥体重 45 千克，比弟弟重 ，哥哥比弟弟重多少千克？18(84)汽车开往某地，行驶 2.5 小时，距目的地还有全程的 ，如果速度不变，全程共38需行驶多少小时？(85)小刚的爸爸参与一项研究活动，得到劳务费 3600 元，按照国家规定，个人劳务收入 1000 元以内的，要按照 3%缴纳个人所得税； 1000 元以上的部分，缴纳 20%的个人所得税。小刚的爸爸缴纳个人所得税以后，实际得到多少元？(86)小红看了一本书的 ，还剩 30 页，这本书共有多少页？13(87)一根电
21、线，用去 75%，还剩 42 米，这根电线原来长多少米？(88)一批树苗，第一次种了 146 棵，第二次种了 154 棵，两次共种了总数的 37.5%，这批树苗共多少棵？(89)一桶油用去一半后，又倒进 30 千克，这样桶内油的重量是原来的 ，原 来有油多45少千克？(90)一袋水泥，用去 20%，剩下的比用去的多 30 千克，这袋水泥共重多少千克？13、李阿姨月工资是 4100 元。按规定，扣除 2600 元以外的部分，要缴纳 5%的个人所得税。李阿姨税后工资是多少元？ (91)一根绳子，第一次用去它的 37.5%，第二次用去 ，还剩 33 米，这根电线原来长13多少米？(92)某校高年级学生占全校人数的 25%，中年级学生占全校人数的 ，低年级有学生13375 人，全校共有学生多少人？(93)李明看一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 ，还剩 60 页没看，13这本书共有多少页？(94)小红看一本书，第一天看了全书的 10%，第二天看了 12 页，还剩全书的 ，全书45多少页？(95)修一段公路，第一天修了 5 千米，第二天修了 7 千米，两天共修了这段路的40%，这段公路全长多少米？
