1、列代数式 北京市古城外国语学校 张羽1学科：数学 学校：古城外国语学校授课教师：张羽 授课班级：初一（3）班课题：列代数式一、设计思想表述本节课是北京市义务教育课改实验教材数学第 13 册第三章第一节字母表示数的第二课时：列代数式。本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的四组例子介绍列代数式的方法。学好本节课，对后面的列方程解应用题有着至关重要的作用。建构主义学习理论认为，知识不仅仅是通过教师传授，而是学习者与资源发生关系后在教师和同伴帮助下，通过自身于一定情境中的协作、讨论、交流，相互帮助而获得的。
2、本节课的学习方式定为“合作研究、探索、交流” 。本节课的设计主要以教师引导学生完成学习目标的方式为主。在本节课中尽量让学生分组去思考、去交流，互相提出问题，解决问题。而主要的学习方式定为“思考、交流” 。这样可大大增强学生的好奇心，激发其探索和创造的欲望，使学生的学习过程，变为自己思考、 、再讨论的亲身经历，在此过程中培养学生自主学习能力，以及与他人合作交流的能力.二、教学分析1. 教材分析：本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的四组例子介绍列代数式的方法。 学好本节课，对后面的列方程解应用题有着至
3、关重要的作用。2. 学生情况分析：本班学生间对于新知识的接受能力差别较大，但学习的热情很高，尤其是对于分组讨论、交流，学生的积极性比较突出。3. 教学方式及学习方法：教学方式：启发式、活动参与式学习方式：自主思考、合作交流三、教学目标（1） 知识与技能：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系，会根据题目的语言列出正确的代数式。列代数式 北京市古城外国语学校 张羽2（2） 过程与方法：通过例题和练习体验列代数式的方法，并注意列代数式中的一些问题。（3） 情感态度和价值观：通过本节课的学习，初步体验自主学习、与他人合作交流等学习方式，体会数学在实际生活中的应用价值。四、教学重点、难点及解决途径： 重点
4、：列代数式。 难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。 列代数式应注意的问题： （1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“ 增加” ，“减少”，“倍” ，“倒数”，“ 几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。 （2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写” 的原则列代数式。 （3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省
5、略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。 （4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。五、教学过程教学环节 教师活动 学生活动 活动目标一、引入课题 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；请同学们想一想，如果是 n 只青蛙，应该怎么说呢？2用字母表示数，并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表示，叫做列代数式。本节课我们就来一起学习这个问题二、讲授新课 例 1 用代数式表示：（1）a 的 3 倍与 b 的和(应用引导的方法启发学生解答本题) （板书）列代数式引导学生正确列出代数式随着教师的描述进行想象，并对教师提出的问题进行思考和回答让学生
6、初步体会列代数式的含义列代数式 北京市古城外国语学校 张羽3教学环节 教师活动 学生活动 活动目标（2）a 的一半与 b 的相反数的和（3）m，n 两数的平方差（4）x，y 两数和的平方分析：表示数量关系的词语主要有：和、差、倍、几分之几、平方、相反数、倒数等等。 (本题应由学生口答，教师板书完成) 做一做：请你和同桌同学互相出一个列代数式的题目，并完成解答。那么在列代数式中需要注意哪些问题呢？我们通过例 2 来体会例 2 设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：（1）甲数与乙数的和除以 3（2）甲数的三倍与乙数的倒数的差（3）甲、乙两数积的 倍21（4）甲、乙两数的平方和下面我们来看几个实际
7、生活中的问题例 3 用语言表述下列代数式的意义：（1）某型号计算器每台 x 元，那么 15x（元）表示什么？（2）某校合唱队男生和女生共 45人，其中男生有 y 人，那么 45-y表示什么？总结出反映数量关系的词语：和、差、倍、几分之几、平方、相反数、倒数等等。教师可选一到二人展示每做一题，提示学生需要注意的地方列代数式时需要注意的问题：（1）数字与字母，字母与字母相乘时，可以省略乘号，数字要写在前面。（2）除法以分数的形式体现。（3）若有带分数与字母相乘，应化为假分数。（4）相同字母相乘要写成幂的形式。和的平方与平方差是这里的难点，学生易出现错误。根据老师的提问思考问题，正确列代数式做完后由
8、学生总结，教师补充由学生回答拓展思路，由代数式思考实际意义。逐步渗透列代数式的步骤，特别体会用所设未知数表示相关的量注意列代数式中的问题体现数学在实际生活中的应用列代数式 北京市古城外国语学校 张羽4教学环节 教师活动 学生活动 活动目标想一想：代数式 3a+b 能表示什么样的实际意义？例 4 学校组织两个班的学生观看奥运会比赛，一班学生比二班学生多 3 人，一班学生去“ 鸟巢 ” 看比赛，票价每张 50 元，二班学生去“水立方”看比赛，票价每张 30元。（1）若设一班学生有 x 人，那么学校购买两种门票的总费用是多少？（用含 x 的代数式表示）（2）若设二班学生为 y 人，那么学校购买两种门
9、票的总费用是多少？（用含 y 的代数式表示）（3）你还有其他表示总费用的方法吗？三 能力提高：若干个同学坐在了若干个桌子周围，一张方桌每边能坐 2 人，那么 2 张拼在一起能坐多少人？3张桌子呢？n 张桌子呢？ 四 检测题：列代数式1、a 与 b 的差的一半。2、a 与 b 两数和的平方。3、x 与 y 的差的 30%。4、a、b 两数的倒数和。5、10 千克大米 m 元，李先生购买了这种大米 n 千克，应付款多少元？五 小结 本节课你都学到了哪些知识？1、列代数式的含义，哪些词语反映数量关系？2、列代数式需要注意的问题引导学生回答，先要说明 a， b表示什么，再说代数式意义本题属于较难题，引
10、导学生回答。最后总结。可以提示学生在增添桌子的过程中，哪些位置上人数在增加，哪些不变。最后一个题上教师可作个别提示。在回答时，教师可提示学生分 2 部分计算总费用。由学生分组讨论完成，教师可做适当提示，最后由学生来说明过程。思考，总结本节课所学到的知识所设的未知数不同，所列的代数式也不相同。检测本节课所学的内容。总结知识，强调重点列代数式 北京市古城外国语学校 张羽5教学环节 教师活动 学生活动 活动目标六、作业 反馈 p39 有余力的同学书 p100 1、2列代数式 北京市古城外国语学校 张羽6教学流程图开始引入：请你根据老师的叙述，正确说出儿歌，引出本节课的课题。并引出例 1根据老师的提示找数量关系，并列代数式。同桌学生互出一题。能力提高题,巡视学生，并给予适当指导，注意可能有不同的表示方法给出例 4，让学生体验设不同的未知数,所列代数式也不同汇报每个小组的交流成果，并完成检测题给出例 2,让学生体会在列代数式中需要的问题根据教师的提示，正确列出代数式由师生共同总结列代数式中需要注意的问题给出例 3 并解答,体会列代数式在实际问题中的应用分组讨论，研究. 要求每个学生都参与到讨论中由教师给的代数式 3a+b 分组讨论,给出不同的实际意义总结本节课所学知识结束列代数式 北京市古城外国语学校 张羽7
