1、1C045OBRRPF2lBlCARR第三章 力系的平衡习题解习题31 三铰拱受铅直力F作用，如拱的重量不计，求A 、B处支座反力。 解:（1）画受力图如图所示。（2）因为BC平衡，所以 0ixFsin45cosBCR10492sinl103492coslBBCRR5sin2 0iyF0cos45snPBCFR1032PBBF5PPBR79.041CF35.5（3）由AC的平衡可知： PPCA FR35.079. 2FWARBCOFBRTACFTBR习题32 弧形闸门自重W 150，试求提起闸门所需的拉力F和铰支座处的反力。 解： 0)(iAFM0686sin26cos0158.907F)(2
2、.13kNix06cos0AxRF（）)(761.5.2.13kNAxiy060snWRFAy（）)(690.518.052.13i kNAx )(7.69.5761.22kN04.arctn习题33 已知F10，杆AC、BC及滑轮重均不计，试用作图法求杆AC、BC对轮的约束力。 32WGN06031 GN2W120603G06031WENDN12 2W12N0603DE解： 作力三角形图如图所示。，)(142.02kNRB0AR习题34 直径相等的两均质混凝土圆柱放在斜面与之间，柱重 。设圆kW4021柱与斜面接触处是光滑的，试用作图法求圆柱对斜面D、 E、G处的压力。 解：（1）以上柱为研
3、究对象，其受力图与力三角形图如图所示。由力三角形图上读得：，方向如图所示。)(2045.2kWNG)(64.38.3cos01（2）以下柱为研究对象，其受力图与力多边形如图所示。 )(8.694.8.0430cos122 kND 习题35 图示一履带式起重机，起吊重量W100，在图示位置平衡。如不计吊臂4WACTABRxyA04532AB自重及滑轮半径和摩擦，求吊臂AB及缆绳AC所受的力。 解：以轮A为研究对象，其受力图如图所示。由轮A的平衡条件可得： 0ixF02cos3cos45cs0ACABTWR.(1)6.897.71.0iyF02sin3si45sn00WTRACAB.(2)152.
4、71. (2)-(1)得： 4.6359.0ACT)(71kN )(438.26701.936.80.98 kNRACAB 习题36 压路机碾子重W20，半径R400 ，若用水平力F拉碾子越过高80的石坎，问F应多大?若要使F为最小，力F与水平线的夹角应为多大?此时F等于多少? 5llaABCDWNNyx解：碾子走越过石坎时， 22)()(hRWhRF15203402kNF当 F倾斜时， 2222 )()(sin)(cos hRhRhR48020306i4sin3coF令 ，得：0)i4(cos02dcos3sin475.0ta，此时，0r )(1237sinco4600min kNF习题37
5、 长l的杆AB，重，搁置在宽的槽内。A、D接触处都是光滑的，试求平衡时杆AB与水平线所成的角 。设 。al6llaABCDWNyxAxy WDNA解：以AB杆为研究对象，其受力图如图所示。 0)(iAFMcoscslWaND2l0ixFsnDANsincoi2Walx0iyF0csNDA)cos1(coso33alaly 实际上，AB杆在A处所受到的约束是光滑面接触约束，约束反力的方向沿着接触面的公法线方向，即水平方向，指向AB杆，故 0)cos1(3alWNAyl3cos31)ar(习题38 图示结构上作用一水平力F，试求A、C、E三处的支座反力。 解：7GHRR)(cDCBRRAF)(aa
6、2)(b （a） 图： 0iyF0cossBAR0ixF0sinFRBAa5)2(iFRA52B（b）图：0ixF0sinsBDRF250iyF0cossBDCRA8xyzABCDWBN03Em4 FaRDC 252cos2（c）图：由作用与反作用公理及（C）图的平衡条件可知： 。FRCE2习题39 AB、AC、AD三连杆支承一重物如图所示。已知W10， AB，AC，且ABEC在同一水平面内，试求三连杆所受的力。 解：以结点 A为研究对象，其受力图如图所示。由结点 A平衡条件可知：0izF3cosWNAD )(547.186.0/ kN0ixFcos3nACADNN)(46.35.047.1i
7、0 kNC iyFsin30ABADNN)(619.354.07.10 kNB 习题310 立柱AB用三根绳索固定，已知一根绳索在铅直平面ABE内，其张力FT100，立柱自重W20，求另外两根绳索AC、 AD的张力及立柱在B 处受到的约束力。9ABACTDETFxyzR解：以结点 A为研究对象，其受力图如图所示。由定滑轮的性质可知， kNFTAE10由结点 A的平衡条件可知， )(iCDM043cos30snTTAFR4.6153)(7.kNA 0ixF02342342 ADACTTD0izF02134534 TADEACFTR5807.165AA47.334ADACT10ABxyzWRRWTFEA037.51ADCT2ADACkN)(8.以主柱 AB为研究对象，其受力图如图所示。0izF)(47.185.62 kNRWAB习题311 连杆AB、AC、AD铰接如图。杆AB水平。绳AEG上悬挂重物W10。 图示位置，系统保持平衡，求G处绳的张力F T及AB、AC、AD三杆的约束力。平面为水平面。 解：以结点 E为研究对象，其受力图如图所示。0iyF3snWTEA)(212kN0ixF3cosTEAT)(32.1786.020kN
