1、表格式教学设计模板1第九单元教材分析二年级上册已经学过简单的排列组合， 这儿学习稍微复杂 一点的排列组合。一、教学内容简单的排列组合二、教学目标1使学生通过观察、猜测、实验、 验证等活动，找出 简单事件的排列数或组合数。2培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。三、编排特点1借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。2利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知 识。衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出 现过。3利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。四、具体编排1例1（简单的组合）（1）隐含了分步计数的原理，但 这儿不要求用分步计数的方法（
2、乘法）来求 组合数。只要能用 图示的方法来求出组合数就可以了。（2）教材上提供了两种图示表示法，引 导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知 识。 实际上还有其他的方法，例如每条裙子或裤子分别 可以搭配两件上衣（分步时，可以把确定上衣作为第一步，也可以把确定裙子和裤子作为第一步），教学时要充分发挥 学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考 问题的意识和能力。（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示衣服，圆形表示裙子和裤子，并分 别在正方形和圆形里标上序号。实际这 是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体
3、 现。（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以 让学生回 忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。2“做一做”通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。3例2（简单的排列）学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验，摆三位数可以用 类推的方式让学生自己解决。在 这儿的重点是引导学生有序地思考，怎样摆 才能不重不漏。学生一开始可能是无规律地摆，但经过一定的观察后，会逐渐走向有序。要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出 这些三位数的过程。4“做一做”2借助学生喜爱的西游记的故事情境让学生直观地找出排列数。5例3（简单的组合，两两组合）（1）利用2002年世界杯
4、足球赛的题材，除了教学 组合知识以外，还可以适当进行爱国主义教育。（2）用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允 许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的 组合数，都是应该鼓励的。 （原来教材上是有的，但由于版面的原因，送审后删去了。 ）6练习二十五设计丰富的情境让学生练习，巩固排列和 组合的知识。五、教学要求1要借助于操作活动帮助学生求排列数或 组合数。排列、组合是很抽象的数学知 识，要用操作活 动把这些抽象的知 识直观化、具体化。2注意把握教学要求。在这儿还只是用图示的方式把所有的排列或组合情况罗列出来（即有哪些排列或组合），不是抽象
5、地计算一共有多少种排列数或组合数。要允 许学生用自己喜欢的方式去求排列数、组合数。至于排列、 组合等名词，排列与组合的区别，分类计数原理、分步计数原理等，都不要求学生掌握。实践活动 掷一掷一、利用的数学知识1组合（两个骰子上的数字之和）2事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是 1或13等数。 ）3可能性大小（组成的和是2至 12中任一个数，但 发生的可能性大小是不同的。 ）二、活动步骤（一） 示范游戏1体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。 （运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。 ）
6、2教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。3开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。（二）小组内游戏，探索结论。通过小组内游戏的方式，进行 实验，利用 统计的方式呈现实验 的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。表格式教学设计模板3（三）理论验证通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合， 让学生探讨每个“ 和”所包含的组合情况的多少与这个“ 和” 出现的次数之 间的关系。曼新小学创新教学设计课题 数学广角 课时 第一课时课型 新授课 设计者 马克平 使
7、用时间一、教材内容教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第三者 112 页例 1、113 页例 2 简单的排列组合。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价 值观）1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数；2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识；3、引导学生使用数学方法解决 实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程；4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。三、教学重难点分析教学重点：自主探究，掌握巧妙搭配、有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不 遗漏。四、教具学具
8、及多媒体应用准备主题图中相关的学具卡片及答题卡五、教学过程教学环节 教师活动 学生活动 使用记录或设计意图（一） 创设问题情境：师：同学们你们喜欢数学吗？那你们喜不喜欢老师穿得漂亮一些呢？师：那你们帮助老师打扮打扮。老师这有一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。师：谢谢。你们的建议都不 错。老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？（有说 4 种、有说 5 种、也有说 6 种的）师：到底有几种呢？你们想不想自己动手摆一摆？ 大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。激发学习兴趣（二）教学例
9、11 自主合作探索新知 试一 试师：小组长拿出信封和一张白纸，先讨论一下怎样做到不重复也不遗漏。然后在小组内摆一摆 ， 展示学生作品，进行评价。师：哪一组的作品又整齐又有先讨论一下在小组内摆一摆4规律？我来采访一下，你们这组 是怎样摆的？ 学生汇报。选一位学生操作，同时多媒体大屏幕上演示操作过程。一共有 6 种不同的搭配。小结：一件上衣依次与三条下装搭配有三种不同的穿法，那二件上衣与三条下装搭配有多少种不同的穿法呢？可以怎样算？（乘法）为什么？（有 2 个 3 相加可以用乘法，23=6）我 们在连线的时候应注意什么？怎样连不重复不遗漏？先一位学生板演，同时多媒体演示连线的过程。小结：按顺序依次
10、连接搭配，既不会重复也不会遗漏。学生读 一读。2、教材第 115 页第 1 题老师早上忘了吃早饭，我的早餐有二种饮料：一杯牛奶、一杯豆 浆，三种点心：一块蛋糕、二根油条和 饼干。饮料和点心各选一种，有多少种不同选法？讲评，反馈。现在熊老师要出门了，老 师听说有马戏表演，你们想不想跟老 师一起去看看呢？马戏团的米老鼠先生欢迎大家，他给大家出了一道 题。3、教材第 113 页“ 做一做”。拉动数字卡片，还可以组 成哪些不同的两位数？老师也有一个可以拉动的数字卡片，在这两个小窗户里的两位数是几？“2”在什么位？十位上还有“4”“9”，“3”在什么位？个位上还有“6”“8”，当拉 动 个位的时候，与十
11、位上的“2”还可以组成哪些两位数？除了个位可以拉动，还有哪个可以拉动？（十位）请一位学生拉动，其他学生做记录，同时多媒体大屏幕出现 答案引导学生分二步：先确定十位不动，拉动个位可以得到三个两位数，第学生汇报学生读一读。请一位学生拉动，其他学生做 记录，同时多媒体大屏幕出现答案使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数；表格式教学设计模板5二步再拉动十位又依次与个位上的3 个数字组合，一共可以得到 9 个两位数。小结：观察这三组两位数，都是确定十位上的数后，依次与个位上的数组合得到 9 个不同的两位数。马戏团的米老鼠先生给大家一个小提示：在这里面最大的两位数就是开启马戏团门锁
12、的密码。只要猜中密码，我们就进 入马戏团的大门进去看表演了。密 码是：98.米老鼠先生带我们进去找座位。（三）、教学例 2。师：哎呀！我把座位号给忘了，是379？还是 739 呢？我只记得这个座位号是由 7、3、9 组成的其中一个三位数，同学们，怎么办呢？2、合作交流，探讨方法师：那么 7、3、9 可以组成多少个不同的三位数呢？小组合作把组成的三位数记录在练习纸上。师：你们找出来多少个不同的三位数？（可多让几个用不同顺序的排列的学生说一说。 ）方法一：确定百位法引导学生说：排列的时候，先确定百位上是 3，分别交换十位和个位上的数 7、9 就有两种不同的排法；再确定百位上是 7，分别交换 十位和
13、个位上的数 3、9 又有两种不同的排法，最后确定百位上是 9，分别交换十位和个位上的数 3、7 又有两种不同的排法，合起来一共摆出 6 个不同的三位数，这 6 个三位数分 别是 379、397、739、793、937、973，这样按顺序排列，既不会重复也不会遗漏。方法二：定个位法（略）方法三：定十位法（略）要小 组合作，共同完成。你用什么方法做到不重复、不遗漏。比一比哪 组最快。学生活动、汇报。培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识；引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程；63、引导学生小结：排列时，先确定一个数位上的数，然后交换其他两个
14、数位上的数，各有两种不同的排法，合起来都能组成不同的三位数，这样做到既不重复也不遗漏。屏幕出示：最大三位数就是座位号。师：那请大家把自己心中的号码大声地喊出来吧！是：973。好，出发吧！多媒体演示马戏团大门打开，米老鼠说：你们真聪明！我们可以进去了，表演馆里有三个节目。你想先看什么，再看什么，最后看什么？自己给自己安排个节目单吧！师：可以排出多少张不同的节目单？学生小结排一排(四)、实践拓展1、课堂小诊所演出看完了，熊老师回到学校，走到教室门口听到两个人在争吵。两位学生在争论：“第 1 题是对的！” “第 2 题是对的!”倒底谁说的是对的？2、用上面的偏旁“ 扌”“木”与下面的字“白”“斤”“
15、支” 分别可以组合多少个不同的字？小组讨论。学生汇报，反馈。引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程(五)、总结：在今天数学广角中你又有什么收获?师：在我们的身边有很多知识需要我们有序的、全面的思考问题 。你 们开心吗？学生独立总结(六)、质疑拓展，意犹未尽。你们喜欢西游记吗？唐僧师徒四人来到南天门想拍照留影。现 在老师请一位同学扮演唐僧，再请 三位同学分别扮演唐僧三个徒弟。唐僧给他的三个徒弟拍照一共可以拍多少张不同的照片？如果把唐僧也加进去，又可以拍多少张不同的照片？这个问题我们课后思考。学生独立完成感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心表格式教学设计模
16、板7板书设计： 六、教学反思第九单元：单元教学反思数学是在客观实践中产生的，并逐步 发展和完善起来的相 对独立的知识体系。它源于 实践，又服务于实践。作为数学教师，必须深刻理解数学同 实践的紧密关系，掌握它们之间的能动反映。书本知识可以促进实践工作；反过来，丰富的实践活动也有利于 书本知识的学习。 这就告 诉我们：教数学，要跳出书本之外，并能回到书本当中来。经过反复的学习实践，再学习再实践，学生对数学知识的理解将进一步加深，数学知识在实践中的应用将得到强化，两者相得益彰。本节课的活动性和操作性比较强，在 这里只要求学生能根据 实际问题，找出 简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，
17、有的与 顺序无关，在教学中尽量避免出现排列、组合这些术语，也不能跟学生解释，因此我设计了三个环节：首先充分利用学生帮助老师解决数学问题，是小学生最愿意的事情，并能从中获得满足。通过让学生动手实践摆衣服卡片进行搭配， 发挥了学生的主体作用，让学生充分感知搭配的方法。接着设计搭配早餐，使学生体验搭配中的思考方法 怎样搭配不重复不 遗漏， 让学生初步学会利用所学的知识解决实际问题。然后在教学三位数的排列 时，以拉 动可以组成不同的两位数的抽拉卡作一个 铺垫，顺利的突破了三位数有序的排列方法：可以先确定一个数位，另外两个数位交换 位置的方法。再把数学知 识与实际生活相联系，设计了排列不同的节目单，让学生 发现数学就在自己身边。最后，设计了“课堂小诊所”两位学生的“争吵”，充分激发学生的好奇心、好胜心，把有0的三位数的排列引入，使学生认识到0不能放在数位的最高位，从而使知 识进一步深化了。当然，我还有很多不足的地方，知识结构不够丰富，还需增强理论底蕴，在今后的工作中，我积极投身教育科研的改革与实践，从学生生命 发展的高度积极探索新的 课堂教学，不断探求、感悟、反思，时刻提醒自己用脑子工作，使自己逐步成为全能型的教 师。
